1、高一随堂练习:弧度制1假如一弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是_.2若角与角终边相同,则在内终边与角终边相同的角是 .3设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是 。4一个半径大于2的扇形,其周长,面积 ,求这个扇形的半径 和圆心角 的弧度数.5如图,A,B是单位圆上的两个质点,点B坐标为(1,0),BOA60.质点A以1 rad/s的角速度按逆时针方向在单位圆上运动,质点B以1 rad/s的角速度按顺时针方向在单位圆上运动(1)求经过1 s 后,BOA的弧度;(2)求质点A,B在单位圆上第一次相遇所用的时间参考答案1【解析】试题分析:设半径为,圆心到直线距离,弦长一
2、半,半径构成直角三角形,解三角形可得,所以弧长为考点:扇形的弧长点评:扇形中弧长公式,面积公式2 【解析】试题分析:由于角与角终边相同,所以=2k+,z,=,令k=0,1,2,3分别得到,即为所求。考点:本题主要考查终边相同角的集合,简洁不等式解法。点评:简洁题,与终边相同角的集合为2k+,k为整数。32 【解析】试题分析:设扇形半径为r,弧长为l,则l=8-2r,所以4=,解得r=2,l=4,所以扇形的圆心角的弧度数是=2.考点:本题主要考查扇形的面积公式。点评:中档题,扇形的面积公式是:圆心角。4,【解析】试题分析:由题设条件给出周长,面积,由于扇形周长由两半径和弧长组成,故可列出方程,再结合扇形面积公式:,可解得半径,从而求得圆心角试题解析:由 得: 将上式代入 得 (舍去 )考点:扇形的面积公式和弧长公式.5(1)2.(2)s【解析】解:(1)经过1 s 后,BOA的弧度为2.(2)设经过t s 后质点A,B在单位圆上第一次相遇,则t(11)2,所以t,即经过s 后质点A,B在单位圆上第一次相遇