【原创】江苏省2020—2021学年高一数学必修四随堂练习及答案：02-弧度制.docx

高一随堂练习：弧度制1假如一弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是_.2若角与角终边相同，则在内终边与角终边相同的角是 .3设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 。4一个半径大于2的扇形，其周长，面积 ，求这个扇形的半径 和圆心角 的弧度数.5如图，A，B是单位圆上的两个质点，点B坐标为(1,0)，BOA60.质点A以1 rad/s的角速度按逆时针方向在单位圆上运动，质点B以1 rad/s的角速度按顺时针方向在单位圆上运动(1)求经过1 s 后，BOA的弧度；(2)求质点A，B在单位圆上第一次相遇所用的时间参考答案1【解析】试题分析：设半径为，圆心到直线距离，弦长一半，半径构成直角三角形，解三角形可得，所以弧长为考点：扇形的弧长点评：扇形中弧长公式，面积公式2 【解析】试题分析：由于角与角终边相同，所以=2k+，z，=，令k=0，1,2,3分别得到，即为所求。考点：本题主要考查终边相同角的集合，简洁不等式解法。点评：简洁题，与终边相同角的集合为2k+，k为整数。32 【解析】试题分析：设扇形半径为r，弧长为l，则l=8-2r,所以4=，解得r=2,l=4，所以扇形的圆心角的弧度数是=2.考点：本题主要考查扇形的面积公式。点评：中档题，扇形的面积公式是：圆心角。4，【解析】试题分析：由题设条件给出周长，面积，由于扇形周长由两半径和弧长组成，故可列出方程，再结合扇形面积公式：，可解得半径，从而求得圆心角试题解析：由 得： 将上式代入 得 （舍去 ）考点：扇形的面积公式和弧长公式.5（1）2.（2）s【解析】解：(1)经过1 s 后，BOA的弧度为2.(2)设经过t s 后质点A，B在单位圆上第一次相遇，则t(11)2，所以t，即经过s 后质点A，B在单位圆上第一次相遇