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3.4 力的合成
时间：45分钟 满分：100分
一、单项选择题(每小题6分，共30分)
1．有两个大小恒定的力，作用在这一点上，当两力同向时，合力为A，反向时合力为B，当两力相互垂直时，其合力大小为( )
A. B.
C. D.
2．如图所示，一个质量为M的物体受到三个共点力F1，F2，F3的作用，则物体所受的合力大小是( )
A．2F1 B．F2
C．2F3 D．0
3．两个共点力F1，F2之间的夹角θ固定不变，其合力为F，当其中一个分力增大时，下列说法中正确的是( )
A．F确定增大
B．F矢量可以不变
C．F可能增大，也可能减小
D．当0°<0<90°，F确定减小
4．如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO，则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不会断)( )
A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断
D．因无具体数据，故无法推断哪条绳先被拉断
5．两个大小都是5 N，夹角为120°的共点力，其合力大小和方向为( )
A．10 N，方向与其中一个力夹角为60°
B．5 N，方向与其中一个力夹角为30°
C．5 N，方向在两力夹角的角平分线上
D．10 N，方向无法确定
二、多项选择题(每小题6分，共18分)
6．若F1，F2两个共点力的合力为F，则有( )
A．合力F确定大于任一个分力
B．合力F确定大于较小分力
C．合力的大小可能等于F1也可能等于F2
D．合力有可能小于任一个分力
7．关于共点力，下面说法中正确的是( )
A．几个力的作用点在同一点上，这几个力是共点力
B．几个力作用在同一物体上的不同点，这几个力确定不是共点力
C．几个力作用在同一物体上的不同点，但这几个力的作用线或作用线的延长线交于一点，这几个力也是共点力
D．物体受到两个力作用，当二力平衡时，这两个力确定是共点力
8．两个共点力，一个是40 N，另一个未知，合力大小是100 N，则另一个力可能是( )
A．20 N B．40 N
C．80 N D．120 N
三、非选择题(共52分)
9．(12分)作用于物体上的两个力，F1＝80 N，F2＝60 N，当__________时两个力的合力最大，合力的大小是__________N；当__________时两个力的合力最小，合力的大小是__________N；当两个力的夹角是90°时，合力的大小是__________N，合力的方向__________．
10．(8分)在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．试验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．
①试验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(填字母代号)．
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度
D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
②同学们在操作过程中有如下谈论，其中对减小试验误差有益的说法是________(填字母代号)．
A．两细绳必需等长
B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
答案
课后作业
1．B 由力的合成公式F＝
知，θ角等于0°时F＝F1＋F2，当θ角等于180°时，F＝|F1－F2|.从公式知，当θ增大时，合力F渐渐减小，也可用作图的方法得出结论．
2．C 由三角形定则可知，力F1和F2的合力为F3，与另一个F3大小相等、方向相同，所以力F1，F2，F3的合力为2F3，故C正确．
3．C 由力的合成公式F＝
知，θ角虽然固定不变，但其大小不知，当θ<90°时，F随其中一个分力的增大而增大，当θ>90°时，cosθ<0，则F可能随其中一个分力的增大而减小．故C正确．
4．A 细绳MO与NO所受的拉力在数值上等于重力G沿两细绳方向的分力．如右图，依据平行四边形定则，结合长度MO>NO可知，FON>FOM，又知细绳
MO与NO所能承受的最大拉力相同，则在不断增加重物G重力的过程中，确定是ON绳先被拉断．
5．C 两个力等大，根据平行四边形定则，作出两个力和合力的关系的平行四边形是菱形，合力方向沿两力的对角线方向，因两个力的夹角为120°，进而可得到菱形的半边是等边三角形，所以合力的大小也是5 N.
6．CD 由力的合成公式F＝
知，合力可以比任何一个分力都大，也可以比任何一个分力都小．
7．ACD 几个力作用在同一物体上的同一点，或者作用在同一物体上的不同点，但这几个力的作用线或作用线的延长线交于一点，这几个力都是共点力．
8．CD 由力的取值范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2可知，另一个分力的取值范围是60 N≤F2≤140 N之间，故C、D项正确．
9．方向相同 140 方向相反 20 100 与F1夹37°角
10．①BD ②BD
11.(10分)物体受到三个力的作用，其中两个力的大小分别为5 N和7 N，这三个力的合力的最大值为21 N，则第三个力的大小为多少？这三个力的合力最小值为多少？
12．(12分)如图所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1，F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，g取10 N/kg，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？
13．(10分)两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F与两个力F1与F2之间的夹角θ的关系如下图所示，则合力F大小的变化范围是多少？
答案
11.9 N 0
12．5.0 N 1.0 N
解析：由平行四边形定则可知，题图中F1与F2的合力F＝＝5.0 N．若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为Ff＝μFN＝μmg＝6.0 N．由于F<Ff，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与F相等，即为5.0 N.
当F2顺时针旋转90°时，F1与F2方向相同，它们的合力为F1＋F2＝7.0 N>6.0 N．此时木块运动，受滑动摩擦力作用，木块受的合力为1.0 N.
13．1 N≤F≤7 N
解析：由图知，F1－F2＝1，F＋F＝52，得F1＝4 N，F2＝3 N，合力范围F1－F2≤F≤F1＋F2，即1 N≤F≤7 N.
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