湖南省浏阳一中2021-2022学年高一上学期第一次月考试题-数学-Word版含答案.docx

浏阳一中高一阶段性测试数学试卷时间：120分钟分值：150分第卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，共60分)1设全集U1,2,3,4，M1,3,4，N2,4，P2，那么下列关系正确的是()AP(UM)N BPMNCPM(UN) DPMN2已知函数f(x)的定义域为(0,1)，则函数f(2x1)的定义域为()A(0,1) B(0,2)C(0,3) D.3设集合Ax|1x4，Bx|1x3，则ARB等于()A(1,4) B(3,4)C(1,3) D(1,2)(3,4)4设全集Ux|x|4，且xZ，S2,1,3，若UPS，则这样的集合P共有()A5个 B6个C7个 D8个5设全集UR，集合Ax|x1，或x3，集合Bx|kxk1，kR，且BUA，则()Ak3 B2k3C0k3 D1k36已知函数f(x)与函数g(x)是相等的函数，则函数f(x)的定义域是()A(，1) B(，0)(0,1C(，0)(0,1) D(0,1)，7若g(x)12x, f(g(x)，则f()的值为()A1 B15C4 D308函数y的定义域为()Ax|x0 Bx|x1Cx|x10 Dx|0x19设函数f(x)g(x)x2f(x1)，则函数g(x)的递减区间是()A(，0 B0,1)C1，) D1,010下列函数中，值域为(0，)的是()Ay ByCy Dyx2x111已知， ，则（）ANBMCRD12已知x0，函数f(x)满足fx2，则f(x)的表达式为()Af(x)x Bf(x)x22Cf(x)x2 Df(x)2第卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13假如函数f(x)x22(a1)x2在区间(，4上是减函数，则实数a的取值范围是_14函数f(x)的最大值是_15函数y的定义域用区间表示为_16函数y的单调递减区间是_三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最终结果不得分，共70分)17（10分）已知集合Ax|3x7，Bx|2x10，Cx|xa(1)求AB；(2)求(RA)B；(3)若ACA，求a的取值范围18（12分）已知函数f(x)ax22ax1.x3,2的最大值为4.求其最小值19(12分)已知集合Ax|x2ax12b0和Bx|x2axb0，满足(RA)B2，A(RB)4，求实数a、b的值20（12分）已知A1,2,3，k，B4,7，a4，a23a，aN*，xA，yB，f：xy3x1.是从定义域A到值域B的一个函数，求a，k，A，B.21（12分）设计一个水槽，其横截面为等腰梯形，要求满足条件ABBCCDa(常数)，ABC120，写出横截面面积y与腰长x之间的关系式，并求它的定义域和值域22(12分)已知函数y的定义域为R，求实数k的值答案第卷(选择题，共60分)题号123456789101112答案ADBDCBBCBBAB第卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13假如函数f(x)x22(a1)x2在区间(，4上是减函数，则实数a的取值范围是_答案(，314函数f(x)的最大值是_答案15函数y的定义域用区间表示为_答案：(，4)(4,4)(4,616函数y的单调递减区间是_答案：(，3三、解答题(写出必要计算步骤，只写最终结果不得分，共70分)17（10分）17解析：(1)借助数轴可知：ABx|2x10(2)RAx|x3或x7借助数轴可知，(RA)Bx|2x3或7x10(3)ACA，AC，结合数轴可知a7.18（12分） 解当a0时，f(x)1与已知不符当a0时，f(x)的图象为对称轴是x1的抛物线上的一段当a0时，4f(2)8a1，a，此时最小值为f(1).19(12分)解：由条件(RA)B2和A(RB)4，知2B，但2A；4A，但4B.将x2和x4分别代入B、A两集合中的方程得即解得a，b即为所求20（12分） 解由对应法则：14,27,310，k3k1a410，a23a10，得a2或a5(舍去)，a416.又3k116，k5.故A1,2,3,5，B4,7,10,1621（12分） 解如右图，设ABCDx，则BCa2x，作BEAD于E，ABC120，BAD60，BEx，AEx，ADax.故梯形面积y(a2xax)xx2ax(x)2a2.由实际问题意义，0xa.即定义域为(0，a)当x时，y有最大值a2，即值域为(0，a222(12分)由函数的定义域为R，得方程k2x23kx10无解当k0时，函数y1，函数定义域为R，因此k0符合题意；当k0时，k2x23kx10无解，即9k24k25k20，不等式不成立所以实数k的值为0.