2013—2020学年高二数学选修1—1导学案：3.2.1-常见函数的导数.docx

课题：3.2.1常见函数的导数（2） 姓名：
一、学习目标
1. 熟记常见的基本初等函数的求导公式。
2. 娴熟把握求简洁函数的导数的两种方法：定义法、公式法。
3. 理解导数的几何意义，并把握曲线的切线问题的处理的基本路径。

二、课前预习
1. 列出你所知的求导公式。

2. 利用导数定义求的导数。

3. 过原点作切线的切线，则切点坐标为 ，切线斜率为

三、课堂研讨
例1：质点运动方程，求质点在t=2时的速度。

例2：求曲线和在它们交点处的两条切线与轴围成的三角形的面积。

例3：若直线是函数图象的切线，求b及切点坐标。

变式1：求曲线在点（1，1）处的切线方程。

变式2：求曲线过点（0，-1）的切线方程。

四、学后反思
课堂检测： 课题：3.2.1常见函数导数（2） 姓名：
1. 下列四组函数中导数相同的是
①与；②；
③；④
2. 函数在处的切线方程为

3. 假如曲线的一条切线与直线平行，求切点坐标及切线方程。

4. 直线能作为下列函数图象的切线吗？若能求出切点坐标，若不能，简述理由。
①； ②

课外训练： 课题：3.2.1常见函数导数（2） 姓名：
1. 求曲线在点处的切线方程。

2. 已知函数，求这个函数在处的切线方程。

3. 直线能作为下列函数图象的切线吗？若能求出切点坐标，若不能，简述理由。
① ②

4. 若直线是曲线的一条切线，求实数b的值。

5. 若直线是函数图象切线，求b及切点坐标。