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一、选择题
1．下列有关光的叙述中正确的是( )
A．让一束光线从小孔射入无尘埃的暗室里，则在暗室里的任何位置都能看到这束光
B．光源发出的光照到不透亮 的物体上，在背光面总要形成本影区和半影区
C．据点光源发出的两条光线，可以确定该点光源的位置
D．医院里的无影灯不会形成影
解析：选C.我们能够看到光线或物体的存在，是由于光线进入了我们的眼睛，或物体发出或物体反射的光线均可引起视觉．在无尘埃的暗室里，光线只沿一条直线传播，故A错．进入两眼的光线，可据其反向交点确定物体或点光源的位置，故C对．只有线光源或面光源(即较大的光源)才能形成本影和半影，故B错．医院里的无影灯发光面较大，只形成半影而不形成本影，故D错．
2. (2021·温州模拟)自行车的尾灯接受了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机留意到前面有自行车．尾灯的构造如图所示．下面说法正确的是( )
A．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发
生全反射
B．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的右表面发
生全反射
C．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
D．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
答案：C
3.如图所示，一人站在A点，另一个人沿平面镜的中垂线BO走向平面镜，要使两人在平面镜中相互看到，则行走的人至多离平面镜( )
A．1 m B．0.75 m
C．0.5 m D．0.25 m
解析：选C.依据平面镜成像的对称性，作出右图，
A的像为A′，连接A′C并延长，交OB于D点，
那么OD段为沿BO行走的人能在镜中看到A(像A′)
的区段，当行走的人至D点时离平面镜最远，由几何
关系知：OD＝OC＝0.5 m.
4.一束光从空气射向折射率n＝的某种玻璃的表面，如图所示．θ1代表入射角，则( )
A．当θ1＞45°时会发生全反射现象
B．无论入射角θ1是多大，折射角θ2都不会超过45°
C．当入射角θ1＝45°时，折射角θ2＝30°
D．当入射角θ1＝60°时，反射光线与折射光线垂直
解析：选BC.本题入射光线是从光疏介质射向光密介质，折射角小于入射角，不会发生全反射现象，选项A不正确．
反之，若光线从玻璃射向空气，会发生全反射，可计算出其临界角C，sinC＝，C＝45°.由光路可逆性可知，无论入射角θ1是多大，折射角θ2都不会超过45°，选项B正确．
由折射定律，要求θ2＝30°，sinθ1＝sin30°，
得θ1＝45°，选项C正确．
折射线与反射线相互垂直，作出示意图，如图，可知θ1′＋θ2＝90°，
又θ1＝θ1′，θ2＝90－θ1.
由折射定律
sinθ1＝sin(90°－θ1)
得：tanθ1＝，即θ1≠60°
选项D错误．
5. (2011·高考福建卷)如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观看到各色光在光屏上间续消逝．在光带未完全消逝之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消逝的光分别是( )
A．减弱，紫光 B．减弱，红光
C．增加，紫光 D．增加，红光
解析：选C.光在传播时随入射角增大，反射光能量增加，折射光能量削减．依据能量守恒定律可知，当折射光线变弱或消逝时反射光线的强度将增加，故A、B两项均错；在七色光中紫光频率最大且最易发生全反射，故光屏上最先消逝的光是紫光，故C项正确，D项错误．
6. (2021·丰台区模拟)如图所示，一细束红光和一细束紫光以相同的入射角i从空气射到长方体玻璃砖上的同一点，并且都从下表面射出．下列说法中正确的是( )
A．从上表面射入紫光的折射角比红光的折射角大
B．从下表面射出时紫光的折射角比红光的折射角大
C．紫光和红光将从下表面的同一点射出
D．从下表面射出后紫光和红光确定平行
解析：选D.玻璃对紫光的折射率大，从上表面射入时紫光折射角小，A、C错；从下表面射出时紫光、红光都与入射光束平行，故B错D对．
7.一个点光源S，放在平面镜MN前，若MN不动，光源S以速度2 m/s沿与镜面成60°角的方向向右做匀速直线运动，如图所示，则光源在镜中的像将( )
A．以速率4 m/s沿OS直线方向向右平移
B．以速率2 m/s垂直于OS向下平移
C．从镜的另一侧向O点做2 m/s的直线运动
D．在S上看到像以2 m/s的速度向S靠近
解析：选CD.引起像移动的速度是物垂直镜面的分速度，作S的像S′(可用对称法)，并作经时间t后的位置S1及像S1′，由几何对称关系可知SS1＝S′S1′，故得像S′将沿S′S1′的连线以v＝2 m/s速率做直线运动，故C正确．
由对称关系可知，在t时间内S和S′沿垂直于镜面的方向的变化距离SA和S′A′大小相等．故它们相互靠近的距离变化为Δx＝SA＋S′A′＝2SA，像相对于物靠近的速度为vSS′＝＝＝2vcos30°＝2 m/s，故D正确．
8．如图所示，在x轴的原点放一个点光源S，距点光源为a处，放一个不透光的边长为a的正方体物块，若在x轴的上方距x轴为2a处放一平行于x轴且面对物块的长平面镜，则在x轴上正方体的右边有部分区域被镜面反射来的光照亮，当点光源沿x轴向右移动的距离为多少时，正方体的右侧x轴上被光照亮的部分将消逝( )
A．a B.a
C.a D.a
解析：选D.如图所示，当S在2位置时间线刚好被物块拦住而消逝，由几何关系可知2位置在a处，所以选D.
9. (2021·南昌模拟)如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角射到OA上，OB不透光，若考虑首次入射到圆弧AB上的光，则圆弧AB上有光透出的部分的弧长为( )
A.πR B.πR
C.πR D.πR
解析：选B.由折射定律＝n知在OA面上的折射角r＝30°，在AB面上发生全反射的临界角为45°，∠AOD＝15°，∠BOE＝30°，故∠DOE＝45°，可知圆弧AB上有光透出的部分的弧长为×2πR＝πR，B正确．
二、非选择题
10．(2011·高考江苏卷)一束光从空气射向折射率为的某种介质，若反射光线与折射光线垂直，则入射角为__________．真空中的光速为c，则光在该介质中的传播速度为__________．
解析：设入射角为θ，则折射角为90°－θ，由折射定律可知：＝，故 θ＝60 °.由n＝得v＝＝c.
答案：60° c
11.透亮 光学材料制成的直角三棱镜，∠B＝30°，其折射率为，一束波长为566 nm的单色光垂直于AC面射向棱镜(如图所示)，入射点为O，求：
(1)此单色光在棱镜中的波长；
(2)该光射出棱镜的折射角．
解析：(1)n＝＝
λ＝＝400 nm.
(2)sinC＝＝
C＝45°＜60°
故光线在AB面发生全反射
光线在BC面的折射角为r
＝
解得r＝45°.
答案：(1)400 nm (2)45°
12. (2022·高考山东卷)如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求
(1)玻璃的折射率．
(2)球心O到BN的距离．
解析：(1)设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何学问可知，i＝30°，r＝60°，依据折射定律得
n＝①
代入数据得
n＝.②
(2)光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C
sinC＝③
设球心到BN的距离为d，由几何学问可知
d＝RsinC④
联立②③④式得
d＝R.
答案：(1) (2)R
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