2021高考数学总复习专题系列——圆锥曲线综合.板块五.定比分点问题.学生版.docx

板块五.定比分点问题典例分析【例1】 设双曲线：与直线相交于两个不同的点、求双曲线的离心率的取值范围：设直线与轴的交点为，且，求的值【例2】 已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是（是大于的常数）求椭圆的方程；设是椭圆上的一点，且过点、的直线与轴交于点若，求直线的斜率【例3】 已知分别为椭圆的左、右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线，垂足为，线段的垂直平分线交于点求动点的轨迹的方程；过点作直线交曲线于两个不同的点和，设，若，求的取值范围【例4】 已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足，当点在轴上移动时，求点的轨迹的方程；设为轨迹上两点，且，求实数，使，且【例5】 在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在原点，经过点，其焦点在轴上求抛物线的标准方程；求过点，且与直线垂直的直线的方程；设过点的直线交抛物线于两点，记和两点间的距离为，求关于的表达式【例6】 椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为，直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点、，且 求椭圆方程；若的取值范围【例7】 给定抛物线：，是的焦点，过点的直线与相交于、两点设的斜率为，求与夹角的余弦值；设，若，求在轴上截距的变化范围【例8】 设分别是直线和上的两个动点，并且，动点满足记动点的轨迹为，求轨迹的方程；若点的坐标为，、是曲线上的两个动点，且，求实数的取值范围