福建省德化一中2021年春季高二数学(理科)周练17-Word版含答案.docx

高二数学（理科）练习：选修4-5 已知,不等式的解集为.（1）求；（2）当时,证明:.(1)已知，且（）试利用基本不等式求的最小值；（）若实数满足，求证：（）由三个数的均值不等式得： （当且仅当即时取“=”号），故有4分（），由柯西不等式得：（当且仅当即时取“=”号）整理得：，即7分函数的最小值为M；（）求实数M的值；（）若不等式,(其中)恒成立，求实数的取值范围.（） 由于，等号成立当且仅当即，M=3.（）由于当且仅当时取 “”号，即当时，的最大值为，只需得.已知关于的不等式的解集为（）求的值；（）求函数的最大值，以及取得最大值时的值()依题意，方程的两个为1和2，所以所以3分()由于柯西不等式得，所以当且仅当，即时，取得等号所以当时，取得最大值7分已知实数满足（）求的取值范围；（）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围