2013—2020学年高二数学必修五导学案：2.2.2-等差数列的通项公式.docx

课题:2.2.2 等差数列的通项公式
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】：
1、会用“叠加法”求等差数列通项公式；
2、会用等差数列通项公式解决一些简洁问题。
【课前预习】
1.等差数列，4，7，10，13，16，…，则= ，猜想= 。

2、等差数列的为首项，为公差，推导其通项公式；

3．为等差数列，，则公差为 ，= 。
4、在等差数列中，
（1）已知，，则 =
（2）已知，，则=
（3）已知，，则=
【课堂研讨】
例1、第一届现代奥运会于年在希腊雅典进行，此后每年进行一次，奥运会如因故不能进行，届数照算．
（1）试写出由进行奥运会的年份构成的数列的通项公式；
（2）年伦敦奥运会是第几届？年进行奥运会吗？

例2、在等差数列中，已知，，求．

例3.已知等差数列的通项公式为，求和公差。

变式1：（2022年高考（广东理））已知递增的等差数列满足,,
则=_____________.

变式2：（2022年高考（山东理）改编）在等差数列中,.
求数列的通项公式;

【学后反思】

课题:2.2.2 等差数列的通项公式
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．求下列等差数列的通项公式：
（1），，，…； （2），，，…．

2．（1）等差数列，，，…的第几项是？
（2）是不是等差数列，，，…的项？

3．诺沃尔在年发觉了一颗彗星，并推算出在年，年，年人们都可以看到这颗彗星，即彗星每隔年消灭一次．
（1）从发觉那次算起，彗星第次消灭是在哪一年？
（2）你认为这颗彗星在年会消灭吗？为什么？

4．（2022年高考（湖北理））已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.
求等差数列的通项公式

【课外作业】
1．已知等差数列中，，则 ．
2．已知等差数列，数列①；②；③；④中，
肯定是等差数列的是 （填序号）．

3．在等差数列中，
（1）已知，求和； （2）已知，求．

4．一种变速自行车后齿轮组由个齿轮组成，它们的齿数成等差数列，其中最小和最大的齿轮的齿数分别为和，求中间三个齿轮的齿数．