高一数学北师大版必修四同步练习：第2章-平面向量-(8)-Word版含答案.docx

平面对量

一.选择题
1. 已知＝（4，3），向量是垂直于的单位向量，则＝ （ ）
（A）（ ，－）或（－ ，） （B）（ ，－）或（－ ，）
（C）（ ，）或（－ ，－） （D）（ ，）或（ ，）
2. 下列向量组中能作为表示它们所在平面内的全部向量的基底的是 （ ）
A.e1=（0，0），e2=（1，－2） B.e1=（－1，2），e2=（5，7）
C.e1=（3，5），e2=（6，10） D.e1=（2，－3），e2=（，－）
3. △ABC中，=，=，·<0，S△ABC=，||=3，||=5，则、夹角
为（ ） (A)30 (B) －150 (C)150 (D) 30或150
4. 平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（－1，3），若点C满足=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为 （ ）
A.3x－2y－11=0 B.（x－1）2+(y－2)2=5 C.2x－y=0 D.x+2y－5=0
5. 将函数y=的图象F，按a=（，－1）平移到F′,则F′的解析式为（ ）
A.y=sin2x－1 B.y=cos2x+1 C.y=sin(2x-)-1 D.y=cos(2x－)+1
二.填空题
6. 将函数y=2x的图象按向量平移后得到函数y=2x+6的图象，给出以下四个命题：
①的坐标可以是（-3，0）②的坐标可以是（6，0）③的坐标可以是（-3，0）或（0，6）④的坐标可以有很多中状况。其中真命题的序号是 ；
7. 有下列四个命题：①＋＋＝0 ②0 ·＝ ③（· ）·＝ ·（·）
④|＋|2＝(＋)2 ⑤若∥，则· ＝|| · || ⑥若⊥，则|- |＝|+|
⑦若，不共线，且||=||，则（+）（-）=0 ⑧在平行四边形ABCD中
。其中真命题的序号是
8. 设坐标原点为O，抛物线y2=2x与经过焦点的直线交于A、B，则=
9. 已知a=（,2）,b=(3,+1)且a与b的夹角是钝角，则实数λ的取值范围是_____________.
10. 已知|a|=3，|b|=5，且a·b=12，则向量a在向量b的方向上的投影为_____________.
11. 已知++=0，||=||=||，则，的夹角为_________.
12. 点P在平面上按向量作匀速直线运动，当t=0时，点P在（-6，-2）处，则当t=6时点P的坐标为
13. 已知A、B、C三点共线，O是该直线外的一点，设，，且存在实数m使成立，则点A分的比为 ；
14. 已知：D为△ABC的边BC上的中点，E是AD上的一点，且=3，若=a，则++=_____________.（用a表示）
15. 在水流速度为10km/h的河流中，要使船以km/h的速度与河岸成直角横渡，则船航行的速度为 , 与水流方向的夹角为 .

三.解答题
16. 已知||＝1，||＝，①若∥，求 · ；②若、的夹角为60°，求|＋|。

17. 假如4－2=（－2，2），=（1，），·=3，||=4，求与夹角。