高中数学(北师大版)必修四教案：1.7-正切函数的诱导公式-参考教案.docx

正切函数的诱导公式
一、教学思路
【创设情境，揭示课题】
同学们已经知道，在正、余弦函数中，我们是先学诱导公式，再学图像与性质的。在学正切函数时，我们为什么要先学图像与性质，再学诱导公式呢？
【探究新知】

0
y
x
观看下图，角α与角2π＋α，2π－α，π＋α，π－α，－α的正切函数值有何关系？

我们可以归纳出以下公式：π－α，
tan(2π＋α)＝tanα
tan(－α)＝－tanα
tan(2π－α)＝－tanα
tan(π－α)＝－tanα
tan(π＋α)＝tanα
【巩固深化，进展思维】
1． 例题讲评
例1．若tanα＝，借助三角函数定义求角α的正弦函数值和余弦函数值。
解：∵tanα＝＞0，∴α是第一象限或第三象限的角
（1）假如α是第一象限的角，则由tanα＝可知，角α终边上必有一点P（3，2）.
所以x＝3，y＝2. ∵r＝|OP|＝ ∴sinα＝＝， cosα＝＝.
(2) 假如α是第三象限角，同理可得：sinα＝＝－， cosα＝＝－.
例2．化简：
解：原式＝＝＝－.
2．同学课堂练习
二、归纳整理，整体生疏
（1）请同学回顾本节课所学过的学问内容有哪些？所涉及的主要数学思想方法有那些？
（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
三、布置作业：
四、课后反思
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