2021高考数学(文-江苏专用)二轮复习-28-【第3练】.docx

第3练　三角函数与平面对量
【方法引领】

【回归训练】
一、 填空题
1. 已知向量a=(2,1),b=(-1,k),若a⊥b,则实数k=　　　　.

2. 若函数f(x)=sin(x+θ)的图象关于直线x=对称,则θ=　　　　.

3. 函数y=sin2x+cos2的单调增区间是　　　　.

4. 设E,F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点,已知AB=3,AC=6,则·=　　　　.

5. 已知函数f(x)=2sin ωx(ω>0)在区间上的最小值是-2,则ω的最小值等于　　　　.

6. 已知向量a,b的夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=,则|b|=　　　　.

7. 若函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ为常数,A>0,ω>0,0<φ<π)的图象如图所示,则f=　　　　.

(第7题)

8. 设e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,已知=e1,=e2,=x·+y· (x,y为实数).若△PMN是以M为直角顶点的直角三角形,则x-y取值的集合为　　　　.

二、 解答题
9. 已知向量a=(2cos α,2),b=(2,2sin α).
(1) 若a⊥b,求α的取值集合;
(2) 求|a+b|的最大值及相应的α的取值集合.

10. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,0<φ<)的周期为π,且图象上有一个最低点为M(,-3).
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 求函数y=f(x)+f(x+)的最大值及此时对应x的值.

11. 在△ABC中,已知·=9,·=-16.求:
(1) AB的值;
(2) 的值.