云南省昆明三中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案.docx

绝密启用前2022-2021学年度昆明三中期中考试卷高一数学满分：100分；考试时间：120分钟；命题人：周跃佳；审题人：谭顺昆留意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（共12题，每题3分，共36分）1A B C D2已知向量且，则实数x等于 A. B. 9 C. 4 D. -43已知等差数列中，则前10项和A. B. C. D. 4在ABC中，则ABC为A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D无法判定5已知数列为等比数列，若，则的值为A B C D6在锐角中，角所对应的边分别为，若，则角等于A B C D7在中，：:，则：A: B:C:D: 8函数的部分图象如图所示，则函数对应的解析式为A. B.C. D.9已知，则A8 B C12 D10已知函数的最小正周期为，则该函数的图象是A关于直线对称 B关于点对称C关于直线对称 D关于点对称11已知函数，给出下列四个命题：若的最小正周期是；在区间上是增函数；的图象关于直线对称；当时，的值域为其中正确的命题为AB CD12若，则的值为A B C D第II卷（非选择题）二、填空题（共5题，每题3分，共15分）13已知角的终边经过点，则的值是 14已知平面对量，向量，向量 若，则实数的值为 15在中，则的面积等于_16 已知等差数列中，满足，且，是其前项和，若取得最大值，则= 17已知点是的重心，内角所对的边长分别为，且,则角的大小是 .三、解答题（共5题，共49分）18（本小题满分8分）已知向量， ()，若，求和的值.19（本小题满分10分）等差数列的前项和记为.已知，（1）求通项； （2）若，求；20（本小题满分10分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点.现测得，并在点测得塔顶的仰角为， 求塔高（精确到，）21（本小题满分10分）在中，角的对边分别为已知，且 （1）求角的大小；（2）求的面积22.（本小题满分11分）给定数列，对，该数列前项的最大值记为， 后项，的最小值记为， （）设数列为3,4,7,1，写出，的值； （）设，是公比大于1的等比数列，且，证明： ，是等比数列； （）设，是公差大于的等差数列，且，证明： ，是等差数列2022-1015学年昆明三中期中考试高一数学参考答案1B试题分析：2C. 试题分析：由于且，所以，x-4=0，x=4,故选C。3C试题分析：方法一令 由得： 即又,所以. 方法二. 4. C5C试题分析：6A试题分析：由于在锐角ABC中，由正弦定理得，sinB=2sinAsinB，所以 ， 7D8A试题分析：由图象知，由于，所以，所以，因此，故选A.9C10A试题分析：依题意得，故，所以，因此该函数的图象关于直线对称，不关于点和点对称，也不关于直线对称.故选A. 11D12C13试题分析：依据三角函数定义：，其中，所以14试题分析：15 16试题分析：依据题意可知，即，再由首项是大于零的，所以数列是递减的，存在最大值，取最大值时的值为.17试题分析：点O是ABC的重心，又，（k0）从而，由余弦定理得：又C（0，），C=角C的大小是；故答案为：18 ，19（1）；（2）；试题解析：（1）解：在等差数列中， 解得： （2）解：又 把代入得：20解：在中，由正弦定理得：，所以 在中，21（1）；（2）试题解析：（1） 解：由 整理，得 解得： （2）由余弦定理得：，即 由条件得 22.解：【解析】（1）.（2）由于，公比，所以是递增数列.因此，对，于是对，.因此，且，即成等比数列.（3）设为的公差.对，由于，所以，又由于，所以.从而是递增数列.因此.又由于，所以.因此.所以.所以因此，对于都有，即是等差数列.【考点定位】本题考查了数列的最值、等差数列和等比数列.考查了推理论证力气和数据处理力气.试题难度较大，解答此题，需要格外强的分析问题和解决问题的力气.