福建省德化一中2021年春季高二数学(理科)周练15-Word版含答案.docx

高二数学（理）周练151.复数的值是()A.i BI Ci Di2. 3名同学报名参与艺术体操、美术、计算机、航模课外爱好小组，每人选报一种，则不同的报名种数有()A3 B12 C34 D433.已知XN(0，2)，且P(2X2)()A0.2 B 0.1 C3 D0.44.的开放式中的系数是()A16 B70 C1120 D560 5.在4次独立重复试验中，大事毁灭的概率相同，若大事A至少毁灭一次的概率为，则大事A在一次试验中毁灭的概率为()A. B. C. D. 6.利用数学归纳法证明不等式时，由k递推到k1左边应添加的因式是()A. B. C. D. 7. 在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是（ ）A B C D 8.a0，b0，则下列不等式中不成立的是()Aab2 B(ab)()4 C.ab D.9.下列在曲线上的点是（ ）A B C D 10.设函数f(x)exx2，g(x)lnxx23.若实数a，b满足f(a)0，g(b)0，则()Ag(a)0f(b) Bf(b)0g(a) C0g(a)f(b) Df(b)g(a)011.已知一个回归方程为1.5x45，x1,5,7,13,19，则_.12.观看下表： 1 2 3 4第一行 2 3 4 5其次行 3 4 5 6第三行 4 5 6 7第四行 第一列 其次列 第三列 第四列依据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为 13.已知点是椭圆上的动点，则的取值范围是 14. 函数的最小值为_。15.函数yf(x)的导函数f(x)的图象如图所示，给出下列命题：3是函数yf(x)的极值点；1是函数yf(x)的最小值点；yf(x)在区间(3,1)上单调递增；yf(x)在x0处切线的斜率小于零以上正确命题的序号是_16.设有关于的不等式（1） 当时，解此不等式；（2） 当为何值时，此不等式的解集是。17.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1，5)，点M的极坐标为(4，)，若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径(1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；(2)试判定直线l和圆C的位置关系18.气象部门供应了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下：日最高气温t(单位：)t2222t282832天数612YZ由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门供应的资料显示，六月份的日最高气温不高于32的频率为0.9.某水果商依据多年的销售阅历，六月份的日最高气温t(单位：)对西瓜的销售影响如下表：日最高气温t(单位：)t2222t282832日销售额x(单位：千元)2568(1)求Y，Z的值；(2)若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；(3)在日最高气温不高于32时，求日销售额不低于5千元的概率19.已知椭圆C：1(ab0)过点M(0，1)，四个顶点所围成的图形面积为2.直线l：ykxt与椭圆C相交于A，B两点，且AMB90.(1)求椭圆C的方程；(2)试推断直线l是否恒过定点？假如是，求出定点坐标；假如不是，请说明理由20.已知函数(1)当时，求f(x)的单调区间；(2)假如P(x0，y0)是曲线yf(x)上的任意一点，若以P(x0，y0)为切点的切线的斜率k恒成立，求实数的最小值；(3)争辩关于x的方程的实根的个数状况高二数学（理）参考答案一、选择题。题号12345678910答案ADBCDCBDBA二、填空题：11、 ； 12、； 13、 -2,2 ；14、 9 ； 15、 。三、解答题：16解：（1）当时， .4分6分7分（2）设，则当且仅当时，取得最小值1010分要使的解集为，只要。13分17解：(1)由题意，直线l的一般方程是y5(x1)tan，直线l的参数方程为(a为参数)3分圆C的直角坐标方程为x2(y4)216，即x2y28y0，将xcos，ysin代入得28sin0，化简得圆C的极坐标方程8sin6分(2)由(1)得出圆心M的直角坐标是(0,4)，7分直线l的一般方程是xy50，8分圆心M到直线l的距离d4，12分所以直线l和圆C相离13分 18解(1)由已知得：P(t32)0.9，P(t32)1P(t32)0.1，Z300.13，3分Y30(6123)9 4分(2)P(t22)0.2，P(22t28)0.4，P(28t32)0.3，P(t32)0.1，六月份西瓜日销售额X的分布列为X2568P0.20.40.30.1E(X)20.250.460.380.15，7分D(X)(25)20.2(55)20.4(65)20.3(85)20.139分(3)P(t32)0.9，P(22t32)0.40.30.7，由条件概率得：P(X5|t32)P(22t32|t32)13分19解：(1)由题意得，解得.椭圆C的方程为y214分(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)联立椭圆与直线方程，得(12k2)x24ktx2t220，6分8(2k2t21)0且x1x2，x1x2，8分y1y2(kx1t)(kx2t)k2x1x2kt(x1x2)t2，y1y2k(x1x2)2t.(x1，y11)，(x2，y21)，且AMB90，x1x2(y11)(y21)x1x2y1y2y1y2110，.11分解得t或t1(舍去)直线l的方程为ykx13分直线l恒过定点(0，)14分20解：(1) 当时，定义域为(0，)，1分则.2分令f(x)0，得x1，由f(x)0，得0x0)，所以axx0对x00恒成立6分又当x00时，xx0，所以a的最小值为8分(3)由题意，方程化简得blnxx2，x0，令h(x)lnxx2b，则h(x)x.当0x0，当x1时，h(x)0时，即b0时，yh(x)的图象与x轴无交点，方程无实根14分