资源描述
A
一、选择题
1．(多选)(2022·高考山东卷)
如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是( )
A．FM向右 B．FN向左
C．FM渐渐增大 D．FN渐渐减小
解析：选BCD.依据直线电流产生的磁场的分布状况知，M区的磁场方向垂直纸面对外，N区的磁场方向垂直纸面对里，离导线越远，磁感应强度越小．当导体棒匀速通过M、N两区时，感应电流的效果总是抵制引起感应电流的缘由，故导体棒在M、N两区运动时，受到的安培力均向左，故选项A错误，选项B正确；导体棒在M区运动时，磁感应强度B变大，依据E＝Blv，I＝及F＝BIl可知，FM渐渐变大，故选项C正确；导体棒在N区运动时，磁感应强度B变小，同理可知，FN渐渐变小，故选项D正确．
2.(2022·高考江苏卷)如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中. 在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )
A. B.
C. D.
解析：选B.线圈中产生的感应电动势E＝n＝n··S＝n··＝，选项B正确．
3．(2022·孝感一模)如图甲所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的铜圆环，规定从上向下看时，铜环中的感应电流I沿顺时针方向为正方向．图乙表示铜环中的感应电流I随时间t变化的图象，则磁场B随时间t变化的图象可能是图中的( )
解析：选B.由题图乙可知，1～3 s内无感应电流产生，所以穿过圆环的磁通量不变，所以排解C选项；对于A选项，0～1 s内，磁通量不变，感应电流为零，所以排解；对于B选项，从电流的方向看，0～1 s内，磁通量增大，由楞次定律可知电流方向是顺时针方向，而D项，0～1 s内，电流方向为逆时针方向，故选项B正确，D错误．
4．(2021·高考新课标全国卷Ⅱ)如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d＞L )的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动．t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v－t图象中，可能正确描述上述过程的是( )
解析：选D.导线框刚进入磁场时速度设为v0，此时产生的感应电动势E＝BLv0，感应电流I＝＝，线框受到的安培力F＝BLI＝.由牛顿其次定律F＝ma知，＝ma，由楞次定律知线框开头减速，随着速度v减小，其加速度a减小，故进入磁场时做加速度减小的减速运动．当线框全部进入磁场开头做匀速运动，在出磁场的过程中，仍做加速度减小的减速运动，故只有D选项正确．
5．(2022·烟台一模)如图所示，匀强磁场垂直纸面对里，磁感应强度的大小为B，磁场在y轴方向足够宽，在x轴方向宽度为a.始终角三角形导线框ABC(BC边的长度为a)从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流i、BC两端的电压UBC与线框移动的距离x的关系图象正确的是( )
解析：选D.由楞次定律可知，线框刚进入磁场时产生的感应电流的磁场方向垂直纸面对外，故线框中的感应电流沿逆时针方向，为正，又由于线框做匀速运动，故感应电流随位移线性增大；同理可知线框离开磁场时，产生的感应电流大小随位移线性增大，方向为负，选项A、B错误；BC两端的电压UBC跟感应电流成正比，故选项C错误，D正确．
6．(2022·洛阳统考)如图所示，在一固定水平放置的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁，从离地面高h处，由静止开头下落，最终落在水平地面上．磁铁下落过程中始终保持竖直方向，并从圆环中心穿过圆环，而不与圆环接触．若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是( )
A．在磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针(从上向下看圆环)
B．磁铁在整个下落过程中，所受线圈对它的作用力先竖直向上后竖直向下
C．磁铁在整个下落过程中，它的机械能不变
D．磁铁落地时的速率确定等于
解析：选A.当条形磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量增加，依据楞次定律可推断圆环中感应电流的方向为逆时针，当条形磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量减小，依据楞次定律可推断圆环中感应电流的方向为顺时针，A正确；依据楞次定律的推论“来拒去留”原则，可推断磁铁在整个下落过程中，所受圆环对它的作用力始终竖直向上，B错误；磁铁在整个下落过程中，由于受到磁场力的作用，磁铁的机械能不守恒，C错误；若磁铁从高度h处做自由落体运动，其落地时的速度为v＝，但磁铁穿过圆环的过程中要产生一部分电热，依据能量守恒定律可知，其落地速度确定小于，D错误．
7．(多选)(2022·桂林二模)均匀导线制成的正方形闭合线框abcd，线框的匝数为n、边长为L、总电阻为R、总质量为m，将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方某高度处，如图所示，释放线框，让线框由静止自由下落，线框平面保持与磁场垂直，cd边始终与水平的磁场边界平行，已知cd边刚进入磁场时，线框加速度大小恰好为，重力加速度为g，则线框cd边离磁场边界的高度h可能为( )
A. B.
C. D.
解析：选AC.线框cd边进入磁场时的速度为v＝，若此时加速度方向竖直向下，则mg－nBIL＝ma＝m，I＝，则h＝，A正确；若cd边进入磁场时的加速度方向竖直向上，则nBIL－mg＝ma＝m，I＝，则h＝，C正确．
8．(多选)(2022·淄博模拟)如图，足够长的“U”形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0＜θ＜90°)，其中MN与PQ平行且间距为L.导轨平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开头沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中( )
A．a点的电势高于b点的电势
B．ab棒中产生的焦耳热小于ab棒重力势能的削减量
C．下滑位移大小为
D．受到的最大安培力大小为sin θ
解析：选ABC.由右手定则可以推断流过ab棒的电流方向为b→a，由于ab棒相当于电源，故a点电势高于b点电势，A正确；因ab棒削减的重力势能还有一部分转化为ab棒的动能，故ab棒中产生的焦耳热确定小于ab棒重力势能的削减量，B正确；由q＝＝可得，棒下滑的位移大小为x＝，C正确；当棒运动的速度达到最大时棒受到的安培力最大Fm＝BImL＝B·L＝，D错误．
9．(多选)(2022·河南中原名校联考)如图所示，顶角θ＝45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r.导体棒与导轨接触点为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．t＝0时导体棒位于顶角O处，则流过导体棒的电流强度I、导体棒内产生的焦耳热Q、导体棒做匀速直线运动时水平外力F、导体棒的电功率P各量大小随时间变化的关系正确的是( )
解析：选AC.0到t时间内，导体棒的位移x＝v0t
t时刻，导体棒的有效切割长度l＝x
导体棒的电动势E＝Blv0
回路总电阻R＝(2x＋x)r
电流强度I＝＝，可知I不变
电流方向b→a
水平外力F＝BIl＝，可知F∝t.
t时刻导体棒的电功率P＝I2R′＝
由于P∝t，故Q＝Pt/2＝，即Q∝t2.
综上可得A、C正确．
二、计算题
10．(2022·石家庄质检)如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距l＝0.6 m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及抱负电压表V，电阻r＝2 Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R2，已知R1＝2 Ω，R2＝1 Ω，导轨及导线电阻均不计．在矩形区域CDFE内有竖直向上的磁场，CE＝0.2 m，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．开头时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场中运动时电压表的示数始终保持不变．求：
(1)t＝0.1 s时电压表的示数；
(2)恒力F的大小；
(3)从t＝0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量．
解析：(1)设磁场宽度为d＝CE，在0～0.2 s的时间内，
有E＝，E＝ld＝0.6 V
此时，R1与金属棒r并联，再与R2串联
R＝R并＋R2＝1＋1＝2(Ω)
U＝R并＝0.3 V.
(2)金属棒进入磁场后，R1与R2并联，再与r串联，有
I′＝＋＝0.45 A
FA＝BI′l
FA＝1.00×0.45×0.6＝0.27(N)
由于金属棒进入磁场后电压表示数始终不变，所以金属棒做匀速运动，有F＝FA
故F＝0.27 N.
(3)金属棒在0～0.2 s的运动时间内，有
Q＝t＝0.036 J
金属棒进入磁场后，有
R′＝＋r＝ Ω
E′＝I′R′＝1.2 V
E′＝Blv，v＝2 m/s
t′＝＝＝0.1(s)
Q′＝E′I′t′＝0.054 J
Q总＝Q＋Q′＝0.036＋0.054＝0.090(J)．
答案：(1)0.3 V (2)0.27 N (3)0.090 J
11．(2022·高考天津卷)如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面对下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面对上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开头下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2.问：
(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；
(3)从cd开头下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少．
解析：(1)由右手定则可推断出cd中的电流方向为由d到c，则ab中电流方向为由a流向b.
(2)开头放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有Fmax＝m1gsin θ①
设ab刚要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有E＝BLv②
设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有
I＝③
设ab所受安培力为F安，有F安＝BIL④
此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面对下，由平衡条件有F安＝m1gsin θ＋Fmax⑤
综合①②③④⑤式，代入数据解得v＝5 m/s.
(3)设cd棒运动过程中在电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒定律有m2gxsin θ＝Q总＋m2v2
又Q＝Q总
解得Q＝1.3 J.
答案：(1)由a流向b (2)5 m/s (3)1.3 J
12．(2022·四川凉山模拟)如图所示，在倾角θ＝37°的光滑斜面上存在一垂直斜面对上的匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度B的大小为5 T，磁场宽度d＝0.55 m，有一边长L＝0.4 m、质量m1＝0.6 kg、电阻R＝2 Ω的正方形均匀导体线框abcd通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量m2＝0.4 kg的物体相连，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，线框从图示位置自由释放，物体到定滑轮的距离足够长．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)线框abcd还未进入磁场的运动过程中，细线拉力为多少？
(2)当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大？
(3)cd边恰离开磁场边界PQ时，速度大小为2 m/s，求整个运动过程中ab边产生的热量为多少？
解析：(1)m1、m2运动过程中，以整体法有
m1gsin θ－μm2g＝(m1＋m2)a
解得a＝2 m/s2
以m2为争辩对象有FT－μm2g＝m2a
(或以m1为争辩对象有m1gsin θ－FT＝m1a)
解得FT＝2.4 N.
(2)线框进入磁场恰好做匀速直线运动，以整体法有m1gsin θ－μm2g－＝0
解得v＝1 m/s
线框下滑做匀加速运动v2＝2ax 解得x＝0.25 m.
(3)线框从开头运动到cd边恰离开磁场边界PQ时：
m1gsin θ(x＋d＋L)－μm2g(x＋d＋L)＝(m1＋m2)v＋Q
解得：Q＝0.4 J，所以Qab＝Q＝0.1 J.
答案：(1)2.4 N (2)0.25 m (3)0.1 J
B
一、选择题
1．(2022·高考广东卷)如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块( )
A．在P和Q中都做自由落体运动
B．在两个下落过程中的机械能都守恒
C．在P中的下落时间比在Q中的长
D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大
解析：选C.小磁块在铜管中下落时，由于电磁阻尼作用，不做自由落体运动，而在塑料管中不受阻力作用而做自由落体运动，因此在P中下落得慢，用时长，到达底端速度小，C项正确，A、B、D错误．
2．(2022·高考安徽卷)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球．已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )
A．0 B.r2qk
C．2πr2qk D．πr2qk
解析：选D.变化的磁场使回路中产生的感应电动势E＝＝·S＝kπr2，则感应电场对小球的作用力所做的功W＝qU＝qE＝qkπr2，选项D正确．
3．(2022·河北石家庄质检)如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，导轨上端接电阻R，宽度相同的水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有方向垂直导轨平面对里的匀强磁场B，Ⅰ和Ⅱ之间无磁场．一导体棒两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好接触，导体棒从距区域Ⅰ上边界H处由静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流及其变化状况相同．下面四个图象能定性描述导体棒速度大小与时间关系的是( )
解析：选C.MN棒先做自由落体运动，当到Ⅰ区磁场时由四个选项知棒开头减速说明F安＞mg，由牛顿其次定律得，F安－mg＝ma，减速时F安减小，合力减小，a也减小，速度图象中图线上各点切线斜率减小；离开Ⅰ区后棒做加速度为g的匀加速直线运动，随后进入Ⅱ区磁场，因棒在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流变化状况相同，则在Ⅱ区磁场中运动状况与Ⅰ区磁场中完全相同，所以只有C项正确．
4．(多选)(2022·江西八校联考)如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场，MN的左侧有一质量m＝0.1 kg的矩形线圈abcd，bc边长L1＝0.2 m，电阻R＝2 Ω.t＝0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开头向右做匀加速运动，经过时间1 s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时马上将拉力F改为变力，又经过1 s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示．则( )
A．恒定拉力大小为0.05 N
B．线圈在第2 s内的加速度大小为1 m/s2
C．线圈ab边长L2＝0.5 m
D．在第2 s内流过线圈的电荷量为0.2 C
解析：选ABD.在第1 s末，i1＝，E＝BL1v1，v1＝at1，F＝ma1，联立得F＝0.05 N，A项正确．在第2 s内，由图象分析知线圈做匀加速直线运动，第2 s末i2＝，E′＝BL1v2，v2＝v1＋a2t2，解得a2＝1 m/s2，B项正确．在第2 s内，v－v＝2a2L2，得L2＝1 m，C项错误．q＝＝＝0.2 C，D项正确．
二、计算题
5．(2022·高考浙江卷)某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R＝0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r＝R/3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不行伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝0.5 kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面对右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h＝0.3 m时，测得U＝0.15 V．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g＝10 m/s2)
(1)测U时，a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？
(2)求此时铝块的速度大小；
(3)求此下落过程中铝块机械能的损失．
解析：(1)由右手定则知，金属棒产生的感应电动势的方向由O→A，故A端电势高于O端电势，与a点相接的是电压表的“正极”．
(2)由电磁感应定律得
U＝E＝，ΔΦ＝BR2Δθ，所以U＝BωR2
又v＝rω＝ωR
所以v＝＝2 m/s.
(3)由能的转化与守恒定律得ΔE＝mgh－mv2
解得ΔE＝0.5 J.
答案：见解析
6．(2022·陕西西安高三质检)如图甲所示，两条电阻不计的金属导轨平行固定在倾角为37°的斜面上，两导轨间距为L＝0.5 m．上端通过导线与R＝2 Ω的电阻连接，下端通过导线与RL＝4 Ω的小灯泡连接．在CDFE矩形区域内有垂直斜面对上的磁场，CE间距离d＝2 m．CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示．在t＝0时，一阻值为R0＝2 Ω的金属棒从AB位置由静止开头运动，在金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化．设导轨AC段有摩擦，其他部分光滑，金属棒运动过程中始终与CD平行(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：
(1)通过小灯泡的电流强度；
(2)金属导轨AC段的动摩擦因数；
(3)金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，整个系统产生的热量．
解析：(1)0～4 s内，由法拉第电磁感应定律得
E＝＝Ld＝0.5 V
由闭合电路欧姆定律得
IL＝＝0.1 A.
(2)灯泡亮度不变，则全程通过灯泡的电流恒为IL，设金属棒运动到CD时的速度为v，金属棒在AC段的加速度为a，则依题意有
BLv＝ILRL＋(IL＋IR)R0
ILRL＝IRR
由牛顿其次定律可得
mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma
由运动学公式v＝at1
由题图乙可知t1＝4 s，B＝2 T
代入以上方程联立可得v＝1.0 m/s，μ＝.
(3)金属棒在CE段做匀速直线运动，则有
mgsin 37°＝B(IL＋IR)L
解得m＝0.05 kg
BD段的位移x＝t1＝2 m
依据能量守恒有
EILt1＋mg(x＋d)sin 37°＝mv2＋Q
解得整个系统产生的热量Q＝1.375 J.
答案：(1)0.1 A (2) (3)1.375 J
7．(2022·高考安徽卷)如图甲所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5 T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面对上．绝缘斜面上固定有“∧”外形的光滑金属导轨MPN(电阻忽视不计)，MP和NP长度均为2.5 m，MN连线水平，长为3 m．以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3 m、质量m为1 kg、电阻R为0.3 Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v＝1 m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)．g取10 m/s2.
(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x＝0.8 m处电势差UCD；
(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图乙中画出F－x关系图象；
(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热．
解析：(1)金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势
E＝Blv(l＝d)，解得E＝1.5 V(D点电势高)
当x＝0.8 m时，金属杆在导轨间的电势差为零．设此时杆在导轨外的长度为l外，则
l外＝d－d，OP＝＝2 m
得l外＝1.2 m
由楞次定律推断D点电势高，故CD两端电势差
UCD＝－Bl外v，即UCD＝－0.6 V.
(2)杆在导轨间的长度l与位置x关系是
l＝d＝3－x
对应的电阻Rl为Rl＝R
电流I＝
杆受的安培力为F安＝BIl＝7.5－3.75x
依据平衡条件得F＝F安＋mgsin θ
F＝12.5－3.75x(0≤x≤2)
画出的F－x图象如图所示．
(3)外力F所做的功WF等于F－x图线下所围的面积．即
WF＝×2 J＝17.5 J
而杆的重力势能增加量ΔEp＝mgsin θ
故全过程产生的焦耳热Q＝WF－ΔEp＝7.5 J.
答案：见解析
8．(2022·西城一模)如图所示，两条光滑的金属导轨相距L＝1 m，其中MN段平行于PQ段，位于同一水平面内，NN0段与QQ0段平行，位于与水平面成倾角37°的斜面上，且MNN0与PQQ0均在竖直平面内．在水平导轨区域和倾斜导轨区域内分别有垂直于水平面和斜面的匀强磁场B1和B2，且B1＝B2＝0.5 T．ab和cd是质量均为m＝0.1 kg、电阻均为R＝4 Ω的两根金属棒，ab置于水平导轨上，cd置于倾斜导轨上，均与导轨垂直且接触良好．从t＝0时刻起，ab棒在外力作用下由静止开头沿水平方向向右运动(ab棒始终在水平导轨上运动，且垂直于水平导轨)，cd受到F＝0.6－0.25t(N)沿斜面对上的力的作用，始终处于静止状态．不计导轨的电阻．(sin 37°＝0.6，g取10 m/s2)
(1)求流过cd棒的电流强度Icd随时间t变化的函数关系；
(2)求ab棒在水平导轨上运动的速度vab随时间t变化的函数关系；
(3)求从t＝0时刻起，1.0 s内通过ab棒的电荷量q；
(4)若t＝0时刻起，1.0 s内作用在ab棒上的外力做功为W＝16 J，求这段时间内cd棒产生的焦耳热Qcd.
解析：(1)由题意知cd棒平衡，则F＋Fcd＝mgsin 37°
Fcd＝B2IcdL得Icd＝0.5t(A)．
(2)ab棒中电流Iab＝Icd＝0.5t(A)
则回路中电源电动势E＝IcdR总
ab棒切割磁感线，产生的感应电动势为E＝B1Lvab
解得ab棒的速度vab＝8t(m/s)
所以，ab棒做初速度为零的匀加速直线运动．
(3)ab棒的加速度为a＝8 m/s2，
1．0 s内的位移为x＝at2＝×8×1.02 m＝4 m
依据＝＝＝
得q＝t＝＝ C＝0.25 C.
(4)t＝1.0 s时，ab棒的速度vab＝8t(m/s)＝8 m/s
依据动能定理有W－W安＝mv2－0
得1.0 s内克服安培力做功
W安＝J＝12.8 J
回路中产生的焦耳热Q＝W安＝12.8 J
cd棒上产生的焦耳热Qcd＝＝6.4 J.
答案：(1)Icd＝0.5t(A) (2)vab＝8t(m/s) (3)0.25 C
(4)6.4 J
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