2020年高中物理(人教选修3-1)配套学案：第3章--学案3-几种常见的磁场.docx

学案3　几种常见的磁场
[学习目标定位] 1.知道磁感线的概念，知道几种常见磁场的磁感线分布.2.会用安培定则推断电流的磁场方向.3.了解安培分子电流假说.4.知道什么是匀强磁场.5.知道磁通量的概念，会用Φ＝BS计算磁通量．

一、磁感线
假如在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向全都，这样的曲线就叫做磁感线．在磁体两极四周，磁场较强，磁感线较密．
二、几种常见的磁场——安培定则的几种表述
1．直线电流的磁场方向：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向全都，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向．这个规律也叫右手螺旋定则．
2．环形电流的磁场：让右手弯曲的四指与环形电流的方向全都，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向．
3．通电螺线管的磁场：从外部看，通电螺线管的磁场相当于一个条形磁铁的磁场，所以用安培定则时，拇指所指的是它的北极的方向．
三、安培分子电流假说
法国学者安培提出了出名的分子电流假说．他认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流——分子电流．分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极．
四、匀强磁场
强弱和方向处处相同的磁场．匀强磁场的磁感线是一些间隔相同的平行直线．
五、磁通量
设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通．用字母Φ表示磁通量，则Φ＝BS.
在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是Wb.

一、磁感线　安培定则
[问题设计]
在磁场中放一块玻璃板，玻璃板上均匀地撒一层细铁屑，小扣玻璃板，铁屑就会有规章地排列起来，模拟出磁感线的外形．由试验得到条形磁铁和蹄形磁铁的磁场的磁感线是如何分布的？
答案　

[要点提炼]
1．磁感线和电场线的比较：
相同点：都是疏密程度表示场的强弱，切线方向表示场的方向；都不能相交．
不同点：电场线起于正电荷，终止于负电荷，不闭合；但磁感线是闭合曲线．
2．电流四周的磁感线方向可依据安培定则推断．
(1)直线电流的磁场：以导线上任意点为圆心的同心圆，越向外越疏．(如图1所示)

图1
(2)环形电流的磁场：内部比外部强，磁感线越向外越疏．(如图2所示)

图2
(3)通电螺线管的磁场：内部为匀强磁场，且内部比外部强．内部磁感线方向由S极指向N极，外部由N极指向S极．(如图3所示)

图3
二、安培分子电流假说
[问题设计]
磁铁和电流都能产生磁场，而且通电螺线管外部的磁场与条形磁铁的磁场格外相像，它们的磁场有什么联系？
答案　它们的磁场都是由电荷的运动产生的．
[要点提炼]
1．安培分子电流假说
安培认为，物质微粒内的分子电流使它们相当于一个个的小磁体(如图4)．

图4
2．当铁棒中分子电流的取向大致相同时，铁棒对外显磁性(如图5甲)；当铁棒中分子电流的取向变得杂乱无章时，铁棒对外不显磁性(如图乙)．

图5
3．安培分子电流假说说明一切磁现象都是由电荷的运动产生的．
三、匀强磁场　磁通量
[问题设计]
取两块较大的磁铁，让两个平行的异名磁极相对，在距离很近时用细铁屑模拟磁感线的分布，你观看到的结果怎样？
答案　磁感线相互平行．
[要点提炼]
1．匀强磁场的磁感线是一些间隔相同的平行直线．
2．磁通量的定义式：Φ＝BS，适用条件：磁场是匀强磁场，且磁场方向与平面垂直．
3．当平面与磁场方向不垂直时，穿过平面的磁通量可用平面在垂直于磁场B的方向的投影面积进行计算，即Φ＝BS⊥＝BScos_θ(如图6)．

图6
[延长思考]　什么是磁通密度？其单位是什么？
答案　磁通密度就是磁感应强度，其单位可表示为Wb/m2.

一、对磁感线的生疏
例1　关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是(　　)
A．磁感线从磁体的N极动身，终止于S极
B．磁感线可以表示磁场的方向和强弱
C．沿磁感线方向，磁场渐渐减弱
D．由于异名磁极相互吸引，所以放入通电螺线管内的小磁针的N极确定指向螺线管的S极
解析　在磁体外部，磁感线从磁体的N极动身指向S极，在磁体内部，磁感线从磁体S极动身指向N极，故选项A错误；磁感线较密的地方，磁场较强，反之较弱，曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向全都，选项B正确，选项C错误；在通电螺线管内，磁场方向从S极指向N极，而小磁针静止时N极指向磁场方向，故放在通电螺线管内的小磁针N极指向N极，选项D错误．
答案　B
二、对安培定则的理解与应用
例2　如图7所示，图a、图b是直线电流的磁场，图c、图d是环形电流的磁场，图e、图f是通电螺线管电流的磁场．试在各图中补画出电流方向或磁感线的方向．

图7
解析　依据安培定则，可以确定图a中电流方向垂直纸面对里，b中电流的方向自下而上，c中电流方向是逆时针方向，d中磁感线的方向向上，e中磁感线的方向向左，f中磁感线的方向向右．
答案　见解析
三、对安培分子电流假说的生疏
例3　关于磁现象的电本质，下列说法正确的是(　　)
A．除永久磁铁外，一切磁场都是由运动电荷或电流产生的
B．依据安培的分子电流假说，在外磁场作用下，物体内部分子电流取向变得大致相同时，物体就被磁化了，两端形成磁极
C．一切磁现象都起源于电流或运动电荷，一切磁作用都是电流或运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用
D．磁就是电，电就是磁；有磁必有电，有电必有磁
解析　变化的电场能够产生磁场，而永久磁铁的磁场也是由运动的电荷(分子电流即电子绕原子核的运动形成的电流)产生的．故A错误．没有磁性的物体内部分子电流的取向是杂乱无章的，分子电流产生的磁场相互抵消，但当受到外界磁场的作用力时分子电流的取向变得大致相同时分子电流产生的磁场相互加强，物体就被磁化了，两端形成磁极．故B正确．由安培分子电流假说知C正确．磁和电是两种不同的物质，故磁是磁，电是电．有变化的电场或运动的电荷就能产生磁场，但静止的电荷不能产生磁场，恒定的电场不能产生磁场同样恒定磁场也不能产生电场，故D错误．
答案　BC
四、对磁通量的生疏及计算
例4　如图8所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为________．若使框架绕OO′转过60°角，则穿过框架平面的磁通量为__________；若从初始位置转过90°角，则穿过框架平面的磁通量为________________；若从初始位置转过180°角，则穿过框架平面的磁通量的变化是__________．

图8
解析　初始位置Φ1＝BS；框架转过60°角时Φ2＝BS⊥＝BScos 60°＝BS；框架转过90°角时Φ3＝BS⊥＝BScos 90°＝0；若规定初始位置磁通量为“正”，则框架转过180°角时磁感线从反面穿出，故末态磁通量为“负”，即Φ4＝－BS，所以ΔΦ＝|Φ4－Φ1|＝|(－BS)－BS|＝2BS.
答案　BS　BS　0　2BS

1．(对磁感线的生疏)关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是(　　)
A．磁体之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种客观存在的物质
B．磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向全都
C．磁感线总是从磁铁的N极动身，到S极终止的
D．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的
答案　AB
解析　条形磁铁内部磁感线从S极到N极，选项C错误；磁感线是为了形象描述磁场而假想的一组有方向的闭合的曲线，实际上并不存在，所以选项D错误；磁场是一种客观存在的物质，所以选项A正确；磁感线上每一点切线方向表示磁场方向，磁感线的疏密表示磁场的强弱，小磁针静止时北极受力方向和北极指向均为磁场方向，所以选项B正确．
2.(安培定则的理解与应用)如图9所示，a、b、c三枚小磁针分别在通电螺线管的正上方、管内和右侧，当这些小磁针静止时，小磁针N极的指向是(　　)

图9
A．a、b、c均向左
B．a、b、c均向右
C．a向左，b向右，c向右
D．a向右，b向左，c向右
答案　C
解析　小磁针静止时N极的指向与该点磁感线的方向相同，假如a、b、c三处磁感线的方向确定，那么三枚磁针静止时N极的指向也就确定．所以，只要画出通电螺线管的磁感线(如图所示)，即可知a磁针的N极在左边，b磁针的N极在右边，c磁针的N极在右边．
3．(对安培分子电流假说的生疏)用安培提出的分子电流假说可以解释的现象是(　　)
A．永久磁铁的磁场 B．直线电流的磁场
C．环形电流的磁场 D．软铁棒被磁化的现象
答案　AD
解析　安培分子电流假说是安培为解释磁体的磁现象而提出来的，所以选项A、D是正确的；而通电导线四周的磁场是由其内部自由电荷定向移动产生的宏观电流而产生的．分子电流和宏观电流虽然都是运动电荷引起的，但产生的缘由是不同的，故正确答案为A、D.
4.(磁通量及计算)如图10所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为(　　)

图10
A．πBR2 B．πBr2 C．nπBR2 D．nπBr2
答案　B
解析　磁通量与线圈匝数无关，且磁感线穿过的面积为πr2，而并非πR2，故B项对．

题组一　对磁感线的生疏及方向推断
1．下列关于电场线和磁感线的说法中，正确的是(　　)
A．电场线和磁感线都是电场或磁场中实际存在的线
B．磁场中两条磁感线确定不相交，但在简洁电场中的电场线是可以相交的
C．电场线是一条不闭合曲线，而磁感线是一条闭合曲线
D．电场线越密的地方，同一摸索电荷所受的电场力越大；磁感线分布较密的地方， 同一摸索电荷所受的磁场力也越大
答案　C
2．如图1所示为电流产生磁场的分布图，正确的分布图是(　　)

图1
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
答案　C
解析　由安培定则可以推断出直线电流产生的磁场方向，①正确，②错误．③和④为环形电流，留意让弯曲的四指指向电流的方向，可推断出③错误，④正确．故正确选项为C.
3.当接通电源后，小磁针A按如图2所示方向运动，则(　　)

图2
A．小磁针B的N极向纸外转
B．小磁针B的N极向纸里转
C．小磁针B不转动
D．因电流未标出，所以无法推断小磁针B如何转动
答案　A
解析　由小磁针A的N极运动方向知，螺线管的左侧为S极，右侧为N极，由右手螺旋定则推断小磁针B处的磁场方向向外，小磁针N极受力方向与该处磁场方向全都．故A正确．
4.南极考察经常就南极特殊的地理位置进行科学测量．“雪龙号”考察队员一次试验如下：在地球南极四周用弹簧测力计竖直悬挂一未通电螺线管，如图3所示．下列说法正确的是(　　)

图3
A．若将a端接电源正极，b端接电源负极，则弹簧测力计示数将减小
B．若将a端接电源正极，b端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大
C．若将b端接电源正极，a端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大
D．不论螺线管通电状况如何，弹簧测力计示数均不变
答案　AC
解析　在地球南极四周即为地磁N极，螺线管相当于一条形磁铁，依据右手螺旋定则推断出“条形磁铁”的极性．再依据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，推断知A、C正确．
题组二　对安培分子电流假说的生疏
5．关于安培分子电流假说的说法正确的是(　　)
A．安培观看到物质内部有分子电流存在就提出了假说
B．为了解释磁铁产生磁场的缘由，安培提出了假说
C．事实上物质内部并不存在类似的分子电流
D．依据后来科学家争辩，原子内电子绕核旋转形成环形电流与安培分子电流假说相符
答案　BD
6．磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性，依据安培的分子电流假说，其缘由是(　　)
A．分子电流消逝
B．分子电流的取向变得大致相同
C．分子电流的取向变得杂乱
D．分子电流的强度减弱
答案　C
解析　由于高温或猛烈的敲击，会使原来取向全都的分子电流变得杂乱，从而失去磁性，故C选项正确．
7．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是(　　)

答案　B
解析　地磁场是从地球的南极四周出来，进入地球的北极四周，除两极外地表上空的磁场都具有向北的磁场重量，由安培定则，环形电流外部磁场方向向北，可知，B正确．A图地表上空磁场方向向南，A错误．C、D在地表上空产生的磁场方向是东西方向，C、D错误．故选B.
题组三　磁感应强度矢量的叠加
8.在磁感应强度为B0、方向向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面对里．如图4所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中(　　)

图4
A．b、d两点的磁感应强度相等
B．a、b两点的磁感应强度相等
C．c点的磁感应强度的值最小
D．b点的磁感应强度的值最大
答案　C
解析　如图所示，由矢量叠加原理可求出各点的合磁场的磁感应强度，可见b、d两点的磁感应强度大小相等，但方向不同，A项错误．a点的磁感应强度最大，c点的磁感应强度最小，B、D项错误，C项正确．
9．如图5所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是(　　)

图5
A．O点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处磁感应强度的方向不同
答案　C
解析　依据安培定则推断磁场方向，再结合矢量的合成学问求解．依据安培定则推断：两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；依据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故D选项错误．
10．在纸面上有一个等边三角形ABC，在B、C顶点处是通有相同电流的两根长直导线，导线垂直于纸面放置，电流方向如图6所示，每根通电导线在三角形的A点产生的磁感应强度大小为B，则三角形A点的磁感应强度大小为______________，方向为______________．若C点处的电流方向反向，则A点处的磁感应强度大小为________________，方向为________________．

图6
答案　B　水平向右　B　竖直向下
解析　如图所示，由安培定则知B处导线在A点的磁感应强度方向水平偏下30°，C处导线在A点的磁感应强度方向水平偏上30°，由平行四边形定则可以求得合磁感应强度方向水平向右，大小为B1＝2Bcos 30°＝B.
当C处的电流方向反向时，如图所示．

由平行四边形定则可知合磁感应强度B2的方向竖直向下，大小等于B.
题组四　对磁通量的生疏及计算
11.如图7所示是等腰直角三棱柱，其平面ABCD为正方形，边长为L，它们按图示方式放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B0，则下列说法中正确的是(　　)

图7
A．穿过ABCD平面的磁通量大小为B0L2
B．穿过BCFE平面的磁通量大小为B0L2
C．穿过ADFE平面的磁通量大小为零
D．穿过整个三棱柱的磁通量为零
答案　BCD
解析　依据Φ＝BS⊥，因此通过ABCD平面的磁通量Φ＝B0L2cos 45°＝B0L2，A错误；平面BCFE⊥B0，而BC＝L，CF＝Lcos 45°＝L，所以平面BCFE的面积S＝BC·CF＝L2，因而Φ＝B0S＝B0L2，B正确；平面ADFE在B0的垂直方向上的投影面积为零，所以穿过的磁通量为零，C正确；若规定从外表面穿入三棱柱的磁通量为正，那么由三棱柱内表面穿出时的磁通量就为负，而穿入三棱柱的磁感线总与穿出的磁感线相等，因此穿过整个三棱柱的磁通量为零，D正确．故选B、C、D.
12.如图8所示，有一个垂直于纸面对里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1.0 cm.在纸面内先后放上圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1.0 cm,10 匝；B线圈半径为2.0 cm，1 匝；若磁场方向不变，在B减为0.4 T的过程中，A和B线圈中磁通量各转变了多少？

图8
答案　1.256×10－4 Wb　1.256×10－4 Wb
解析　A线圈半径为1.0 cm，正好和圆形磁场区域的半径相等，而B线圈半径为2.0 cm，大于圆形磁场区域的半径，但穿过A、B线圈的磁感线的条数相等，因此在求通过B线圈的磁通量时，面积S只能取圆形磁场区域的面积．
设圆形磁场区域的半径为R，
对线圈A，Φ＝BπR2，磁通量的转变量：
ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(10－2)2 Wb＝1.256×10－4 Wb，
对线圈B，ΔΦ＝|Φ2′－Φ1′|＝(0.8－0.4)×3.14×(10－2)2 Wb＝1.256×10－4 Wb.