资源描述
第4节 圆周运动
题组1 线速度（时间：4分钟 分值：8分）
1.［4分］（单选）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A.匀速圆周运动是匀速运动
B.匀速圆周运动是匀变速运动
C.匀速圆周运动是线速度不变的运动
D.匀速圆周运动是线速度大小不变的运动
2.［4分］（单选）甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间内甲转过60°，乙转过45°，则它们的线速度之比为（ ）
A.1∶4 B.2∶3 C.4∶9 D.9∶16
题组2 角速度（时间：4分钟 分值：8分）
3.［4分］（单选）对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是（ ）
A.相等的时间内通过的路程相等
B.相等的时间内通过的弧长相等
C.相等的时间内运动的位移相同
D.相等的时间内转过的角度相等
图5-4-1
4.［4分］（单选）机械手表（图5-4-1）的分针与秒针从第一次重合至其次次重合，中间经受的时间为（ ）
A. min B.1 min
C. min D. min
题组3 描述圆周运动的各物理量之间的关系（时间：20分钟 分值：34分）
5.［4分］（单选）关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A.线速度大的角速度确定大
B.线速度大的周期确定小
C.角速度大的半径确定小
D.角速度大的周期确定小
图5-4-2
6.［4分］（多选）如图5-4-2所示为自行车的传动装置示意图，分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一点，则在此传动装置中（ ）
A.两点的线速度大小相等
B.两点的线速度大小相等
C两点的角速度与对应的半径成正比
D.两点的线速度与对应的半径成正比
7.［4分］（单选）老师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25 cm，他保持这个距离不变，用粉笔在黑板上匀速地画了一个圆，粉笔的线速度是2.5 m/s。关于粉笔的运动，有下列说法：①角速度是0.1 rad/s；②角速度是10 rad/s；③周期是10 s；④周期是0.628 s；⑤频率是10 Hz；⑥频率是1.59 Hz；⑦转速小于2 r/ s；⑧转速大于2 r/s。下列哪个选项中的结果是全部正确的（ ）
A．①③⑤⑦ B．②④⑥⑧
C．②④⑥⑦ D．②④⑤⑧
8.［4分］（多选）甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是（ ）
A.它们的半径之比为2∶9 B.它们的半径之比为1∶2
C.它们的周期之比为2∶3 D.它们的周期之比为1∶3
9.［4分］（单选）某品牌电动自行车的铭牌如下：
车型：20英寸 （车轮直径：508 mm）
电池规格：36 V 12 A·h（蓄电池）
整车质量：40 kg
额定转速：210 r/min
外形尺寸：L1 800 mm× W650 mm×H1 100 mm
充电时间：2 h~8 h
电机：后轮驱动、直流永 磁式电机
额定工作电压/电 流：36 V/5 A
依据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定速度约为（ ）
A.15 km/h B.18 km/h C. 20 km/h D.25 km/h
图5-4-3
10.［4分］（单选）为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的直杆上固定两个薄圆盘，盘平行且相距2 m，直杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔，测得两弹孔所在半径的夹角30°，如图5-4-3所示。则该子弹的速度可能是（ ）
A.360 m/s B.720 m/s
C.1 440 m/s D.108 m/s
11.［10分］2022年2月12日，中国选手隋文静和韩聪在2022花样滑冰四大洲双人自由滑竞赛中获得135.08分，并以201.83的总分夺得双人滑项目冠军。在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自己为转轴拉着女运动员做匀速圆周运动是常见的动作，若男运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为5 m/s，求女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径是多少？
题组4 综合拓展提升（时间：15分钟 分值：24分）
图5-4-4
12.［12分］如图5-4-4所示，两轮通过边缘接触形成摩擦传动装置。已知大轮的半径是小轮的半径的2倍，设接触处无打滑现象，主动轮转动时其边缘的角速度为，线速度为。求：
（1）两轮的转动周期之比；
（2）轮边缘上点的线速度大小；
（3）轮转动的角速度。
图5-4-5
13.［12分］如图5-4-5所示，物体放在光滑的水平地面上，在水平力的作用下由静止开头运动，物体的质量为，同时物体在竖直面内由点开头做半径为、角速度为的匀速圆周运动。求满足使速度相同的力的取值。
参考答案
1. D 解析：这里的“匀速”，不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是速率不变，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻转变的变加速运动。选项D正确。
2. B 解析：由题意知，甲、乙两物体的角速度之比°∶45°4∶3，故两物体的线速度之比。选项B正确。
3. C 解析：匀速圆周运动在任意相等的时间内通过的弧长相等，通过的角度相等，但相等时间内对应的位移方向不同。选项C错误。
4. C 解析：先求出分针与秒针的角速度为
rad/s， rad/s。
设两次重合的时间间隔为Δ，则有
Δ，Δ，2π，
即Δ s s min。
选项C正确。
5. D 解析：由得，故只有当半径确定时，角速度才与线速度成正比；只有当线速度确定时，角速度才与半径成反比，选项A、C错误。由知，只有当半径确定时，线速度才与周期成反比，选项B错误。由知，角速度与周期成反比，即角速度大的周期确定小，选项D正确。
6. BD 解析：大齿轮与小齿轮间是链条传动，两点的线速度大小相等，角速度与对应的半径成反比，选项B正确，选项C错误。小齿轮与后轮是同轴传动，两点的角速度相同，线速度与对应的半径成正比，选项A错误，选项D正确。
7. C 解析：依据描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系得，角速度 rad/s10 rad/s
周期 s0.628 s
频率 s≈1.59 Hz
转速1.59 r/s＜2 r/s
选项C正确。
8. AD 解析：由得，即∶∶2∶9，由于，所以∶=∶=1∶3。
9. C 解析：由题意可知车轮半径为＝254 mm＝0.254 m，车轮额定转速为210 r/min r/s r/s，车轮转动的角速度2π，则在轮缘上点的线速度为2π2×3.14××0.254×3.6 km/h≈20 km/h。
10. C 解析：子弹从盘到盘，盘转过的角度2π+（0,1,2，…），盘转动的角速度2π2π2π× rad/s120π rad/s，子弹在盘间运动的时间等于盘转动的时间，即,所以 m/s（0， 1，2，…）。0时，1 440 m/s；1时，≈110.77 m/s；2时，57.6 m/s。选项C正确。
11. 1.59 m 解析：由题意可知，男运动员转速 rad/s0.5 rad/s。男、女运动员转动的角速度相同，则2π2×3.14×0.5 rad/s3.14 rad/s，由于女运动员触地冰鞋的线速度为5 m/s，依据可知女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径应为1.59 m。
12. （1）1∶2 （2） （3） 解析：（1）两轮边缘的线速度大小相等，由知，，故。
（2）轮边缘上点的线速度大小也为。
（3）由知，轮转动的角速度。
13.(0,1,2，…)
解析：速度相同即大小、方向相同，为水平向右，确定要在最低点才能保证速度水平向右。由题意可知，当从点运动到最低点时
0,1,2，…)，线速度
对于（初速度为0）：
解得0,1,2，…)。
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