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第2节 平抛运动
题组1 平抛运动的速度（时间：6分钟 分值：12分）
1.［4分］（单选）关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A.平抛运动是非匀变速运动
B.平抛运动是匀速运动
C.平抛运动是匀变速曲线运动
D.平抛运动的物体落地时的速度确定是竖直向下的
2.［4分］（单选）物体在高处以初速度水平抛出，落地时速度为，则该物体在空中运动的时间为（不计空气阻力）（ ）
A. B. C. D.
3.［4分］（单选）以初速度=20 m/s，从20 m高台上水平抛出一个物体（取10 ），则（ ）
A.2 s后物体的水平速度为20 m/s
B.2 s后物体的速度方向与水平方向成45°角
C.每1 s内物体的速度变化量的大小为10 m/s
D.每1 s内物体的速度大小的变化量为10 m/s
题组2 平抛运动的位移（时间：18分钟 分值：36分）
图5-2-1
4.［4分］（多选）如图5-2-1所示，一小球以=10 m/s 的速度水平抛出，在落地之前经过空中两点，在点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°（空气阻力忽视不计，取10 ），以下推断中正确的是（ ）
A.小球经过两点间的时间=s
B.小球经过两点间的时间= s
C.两点间的高度差10 m
D.两点间的高度差15 m
5.［4分］（多选）一位运动员在进行射击竞赛时，子弹水平射出后击中目标。当子弹在飞行过程中速度平行于抛出点与目标的连线时，大小为不考虑空气阻力，已知连线与水平面的夹角为，则子弹（ ）
A.初速度cosθ
B.飞行时间
C.飞行的水平距离=
D.飞行的竖直距离=
图5-2-2
6.［4分］（单选）如图5-2-2所示，在同一竖直面内，小球从高度不同的两点，分别以初速度和沿水平方向抛出，经过时间和后落到与两抛出点水平距离相等的点。若不计空气阻力，则下列关系式正确的是（ ）
＞,＜ ＞,＞
＜,＜ ＜,＞
图5-2-3
7.［4分］（单选）如图5-2-3所示，在倾角为的斜面上点，以水平速度抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上点所用的时间为( )
A. B.
C. D.
图5-2-4
8.［10分］如图5-2-4所示，已知某排球场地的长度为18 m，网高2.24 m，某队员站在排球场地外靠近底线跳起发球时，将球沿垂直于底线方向以某一速度水平击出，其击球点高度为3.2 m，因对方推断失误，球越网而过，并恰好落在对方的底线上，若不考虑球的旋转和空气阻力的影响，g取10 ，试求：
（1）排球落地前的飞行时间；
（2）排球被击出时的速度大小。
图5-2-5
9.［10分］如图5-2-5所示，子弹射出时的水平初速度=1 000 m/s，有五个等大的直径为=5 cm的环悬挂着，枪口离环中心100 m，且与第四个环的环心处在同一水平线上，求：
（1）开枪时，细线被烧断，子弹能穿过第几个环？
（2）开枪前0.1 s，细线被烧断，子弹能穿过第几个环？（不计空气阻力，取10 ）
题组3 类平抛运动和一般的抛体运动（时间：4分钟 分值：8分）
图5-2-6
10.［4分］（单选）两质点从同一点分别以相同的水平速度沿轴正方向抛出，在竖直平面内运动，落地点为,沿光滑斜面运动，落地点为,和在同一水平面上，如图5-2-6所示，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A.的运动时间相同
B.沿轴方向的位移相同
C.落地时的速度大小相同
D落地时的速度相同
11.［4分］（单选）做斜上抛运动的物体，到达最高点时（ ）
A.具有水平方向的速度和水平方向的加速度
B.速度为0，加速度向下
C.速度不为0，加速度为0
D.具有水平方向的速度和向下的加速度
题组4 综合拓展提升（时间：10分钟 分值：20分）
12.［10分］一物体从20 m高处水平抛出，1 s末速度方向与水平方向的夹角为30°，（取10 ，不计空气阻力）求：
（1）落地时的速度大小；
（2）落地点离抛出点的距离。
图5-2-7
13.［10分］如图5-2-7所示，某人在离地面高10 m处，以5 m/s的初速度水平抛出球，与此同时在离球抛出点水平距离处，另一人竖直上抛球，不计空气阻力和人的高度，试问：要使球上升到最高点时与球相遇（取10 ），
（1）球被抛出时的初速度为多少？
（2）水平距离为多少？
参考答案
1.C 解析：平抛运动的物体只受重力作用，产生恒定的加速度，是匀变速运动，其初速度方向与合力方向垂直，物体做曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动，选项A、B错误，选项C正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故落地时的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度，其方向确定与竖直方向（或水平方向）有确定的夹角，选项D错误。
2.C 解析：竖直分速度大小,与时间的关系为，联立两式得，故选项C正确。
3.C 解析：物体从高台落至水平面所用时间 =2 s，故2 s后物体落至地面，速度为0，选项A、B错误；速度的变化表现为竖直方向速度的变化，所以Δ=1 s内，速度的变化量ΔΔ＝10 m/s，所以选项C正确；物体的运动速度大小为，相同时间内，其变化量不同，选项D错误。
4.AC 解析：因初、末速度的夹角满足，则1 s， s，故，故选项A正确，选项B错误；两点间的高度差=10 m，故选项C正确，选项D错误。
5.AC 解析：依据运动的合成与分解知子弹的初速度cos ，选项A正确；依据平抛运动的规律有解得选项C正确，选项B、D错误。
6.A 解析：由知，，故，又，相同，所以<，选项A正确。
图5-2-8
7.B 解析：设小球从抛出至落到斜面上的时间为t，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为。
如图5-2-8所示，由几何关系知
,
所以小球的运动时间为。
8.（1）0.8 s （2）22.5 m/s
解析：（1）排球做平抛运动，设飞行时间为，则
将3.2 m代入，得0.8 s。
（2）设排球被击中时速度大小为，则
将 m代入，得=22.5 m/s。
9.（1）第四个环 （2）第一个环 解析：（1）开枪时，细线被烧断，子弹的竖直分运动犹如环的运动，故子弹与环的竖直位移相同，则子弹穿过第四个环。
（2）设开枪后经时间t子弹运动到环处，则在竖直方向上：
子弹的竖直位移①
环的位移②
在水平方向上子弹做匀速直线运动，则③
由①②③得：)×（× ×0.1 m=0.15 m=15 cm。
再考虑环的直径为5 cm，故子弹恰好穿过第一个环。
图5-2-9
10.C 解析：质点在竖直平面内做平抛运动，质点在斜面上运动时，沿斜面方向只受垂直于斜面底边的重力的分力 的作用，如图5-2-9所示，质点做类平抛运动，分析如下：对,运动时间=；对,＝所以运动时间=,选项A错误；对,沿轴方向位移，对,沿轴方向位移，选项B错误；由动能定理（后续学习）知：，所以的大小相等，选项C正确；、落地时速度的方向不同，不能说速度相同，选项D错误。
11.D 解析：斜上抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。当物体到达最高点时，竖直方向上的速度减为0，水平方向上的速度不变。由于只受重力作用，所以物体始终具有竖直向下的加速度，故选项D正确。
12.（1）10 m/s (2)40 m
解析：（1）物体抛出后1 s末的竖直速度=g=10 m/s，而此时tan 30°=,所以初速度=10 m/s。
物体落地时的竖直速度=20 m/s，故落地时物体的速度大小=10 m/s。
（2）由得物体做平抛运动的时间=2 s，故平抛运动的水平位移0 m，落地点离抛出点的距离=40 m。
13.（1）10 m/s （2）5 m
解析：（1）对于球，有
对于球，，可得
由于两球相遇，所以
代入数据，解得=10 m/s。
（2）由球得1 s
球在水平方向，有
代入数据得5 m。
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