1、诸暨中学2022学年第一学期高二班级数学（文科）期中试题卷参考公式：台体的体积公式，其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高锥体的体积公式，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高球的表面积公式，其中表示球的半径球的体积公式，其中表示球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 圆的圆心和半径分别为（ ） A.(4，-6),16 B. (2，-3)，4 C. (-2，3)，4 D. (2，-3)，16 2. 下列命题正确的是（ ）A经过三点，有且只有一个平面 B平行于同一条直线的两个平面的平行 C经过平面外一点有且只有一条
2、直线与已知平面平行D过一点有且只有一条直线垂直于已知平面3. 已知正方体的外接球的半径为1，则这个正方体的棱长为（ ） A B C D4. 圆与圆的位置关系为（ ）A相交 B内切 C外切 D外离5平面，及直线l满足：，l，则确定有 （ ） PADFEBCAl Bl Cl与相交 D以上三种状况都有可能6. 空间四边形的各边及对角线长度都相等，分别是的中点，下列四个结论中不成立的是 （ ） A/平面 B平面平面 C平面 D平面平面7已知三棱锥DABC的三个侧面与底面全等，且ABAC，BC2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的锐二面角的余弦值为（ ）A. B. 0 C D-8. 若直线过M且被
3、圆截得的弦长为8，该直线方程是（ ）A B. 或 C D或9与直线和圆都相切的半径最小的圆方程是（ ）A BC D10. 如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，BC1AC，则C1在底面ABC上的射影H必在( )A直线AC上 B直线BC上C直线AB上DABC内部 二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.若直线平面，直线平面，则直线的位置关系 .12. 把等腰直角ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，此时BAC=60，则此时二面角B-AD-C的大小是_13. 已知圆 上动点P及定点，则线段PQ中点M的轨迹方程是 .14. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底
4、角为45,腰和上底均为2的等腰梯形,那么原平面图形的面积是 .15 .二面角的大小为45，线段，AB与所成角为45，则AB与所成角为 .16. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给定下列四个命题（1）若且，则 （2）若且，则（第17题图）（3）若且，则 （4）若，则其中全部正确的命题为 .（写出全部正确命题的编号）17已知某几何体的三视图如右图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为 三解答题（本大题共4小题，满分42分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）.18.（本小题满分10分）（1）已知圆C的圆心是与x轴的交点,且与直线相切,求圆C的标准方程;
5、（2）若点P(x,y)在圆上，求 的最大值.19.（本小题满分8分）三棱锥P-ABC中，BACFEP已知PC=10， AB=8，E、F分别为PA、BC的中点，EF=求异面直线AB与PC所成角的大小.20.（本小题满分12分）如图：在四棱锥P-ABCD中，平面PAD平面ABCD，,PADCBEAB=1 , E是PB的中点.（1）求证：EC/平面PAD；（2）求直线BP与平面ABCD所成角的正切值；21.（本小题满分12分)已知圆C:,直线 (1)当圆C被直线平分，求值（2）在圆C上是否存在A,B两点关于直线对称，且,若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由？诸暨中学2022学年第一学期高二
6、班级数学期中答题卷一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）：题号12345678910答案二填空题（本大题共7小题，每小题4 分，共28分）：11 ；12 13 ；14 15 ;16 17 三解答题（本大题共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：18(本题满分10分) BACFEP19(本题满分8分)PADCBE20(本题满分12分) 21(本题满分12分)诸暨中学2022学年第一学期高二班级数学（文科）参考答案一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）：题号12345678910答案CDDCDBBBAC二填空题（本大题共6小题，每小题4 分，共24分）：11 平
7、行或异面 12 90 13 14 15 30 ;16 (2)(4) 17 三解答题（本大题共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：19(本题满分10分)（1）圆心，半径，所以圆BACFEPM（2）20(本题满分8分)取PB中点M,连结EM,FM，则所以EMF(或其补角)为所求角。在EMF中，,所以EMF=120，所以AB和PC所成角为60PADCBE21(本题满分12分)（1）取AP中点F,连结DF,EF，则EFAB且EF=,所以EFDC,且EF=DC,所以DCEF为平行四边形，所以ECDF,所以，EC面PAD(2)取AD中点O,连结PO,OB（3）过O作OGAB于G,连结PG,22(本题满分10分)圆C:，由题意可知，y=kx-1过圆心C,所以所以直线AB的斜率为1，设直线AB方程为y=x+b,联立圆方程，消去y,得由韦达定理有：，且，由于经过原点O,则OAOB,故，把代入上式可得b=1或从而直线AB为：
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