浙江省诸暨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)-Word版含答案.docx

诸暨中学2022学年第一学期高二班级数学(理科)期中试题卷参考公式：台体的体积公式，其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高锥体的体积公式，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高球的表面积公式，其中表示球的半径球的体积公式，其中表示球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案的代号填在答题卷上）1. 圆的圆心坐标为（ ） A.(4，-6) B. (2，-3) C. (-2，3) D. (-4，6) 2. 下列命题正确的是（ ）A经过三点，有且只有一个平面 B平行于同一条直线的两个平面的平行 C经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行 D过一点有且只有一条直线垂直于已知平面3. 圆与圆的位置关系为（ ）A相交 B外切 C 内切 D外离2俯视图主视图左视图2124. 已知正方体的外接球的体积为，则这个正方体的棱长为（ ） A B C D5. 假如一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是（ ） A. B. C. D. 6. 若始终线过M且被圆截得的弦AB长 为8，则这条直线的方程是 （ ）A B. 或 C D或PPADFEBC7.空间四边形的各边及对角线长度都相等，分别是的中点，下列四个结论中不成立的是（ ） A/平面 BC平面 D平面平面8. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45,腰和 上底均为2的等腰梯形,那么原平面图形的面积是（ ） A B C D9. 二面角的大小为45，线段，直线AB与 所成角为45，则直线AB与所成角为（ ） A30 B45 C60 D9010 . 若直线不平行于平面，则下列结论正确的是（ ）A内全部的直线都与异面； B直线与平面有公共点； C内全部的直线都与相交； D内不存在与平行的直线.11. 若直线与曲线相交于不同的两点，则实数b的取值范围为（ ） A B C D12.如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，BC1AC，则C1在底面ABC上的射影H必在( )A直线AB上 B直线BC上C直线AC上DABC内部 二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卷相应位置.）13.已知，则直线的位置关系为 .14. 把等腰直角ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，若此时BAC=60，则此时二面角 B-AD-C的大小是_15. 已知圆 上动点P及定点Q(4，0)，则线段PQ中点M的轨迹方程是 .16. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给定下列四个命题 （1）若且，则（2）若且，则 （3）若且，则 （4）若，则其中全部正确的命题为 .（写出全部正确命题的编号） 17. 若过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为 18. 棱长为1的正方体中,点分别是线段(不包括端点)上 的动点,且线段平行于平面,则四周体的体积的最大值是 .三解答题（本大题共4小题，满分40分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）.19.（本小题满分10分）（1）已知圆C的圆心是与x轴的交点,且与直线相切,求圆C的标准方程;（2）若点P(x,y)在圆上，求u=x+y的取值范围.20.（本小题满分6分）三棱锥P-ABC中，BACFEP已知PC=10， AB=8，E、F分别为PA、BC的中点，EF= 求异面直线AB与PC所成角的大小；21.（本小题满分14分）如图：在四棱锥P-ABCD中，平面PAD平面ABCD，,PADCBEAB , E是PB的中点.（1）求证：EC/平面PAD；（2）求直线BP与平面ABCD所成角的正切值；（3）求二面角P-AB-D大小的余弦值.22.（本小题满分10分)已知圆C:,问在圆C上是否存在A,B两点关于直线对称，且以AB为直径的圆经过坐标原点O，若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由？诸暨中学2022学年第一学期高二班级数学（理科）期中答题卷一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）：题号123456789101112答案二填空题（本大题共6小题，每小题4 分，共24分）：13 ；14 15 ；16 17 ;18 三解答题（本大题共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：19(本题满分10分)BACFEP20(本题满分6分)21(本题满分14分)PADCBE22(本题满分10分)诸暨中学2022学年第一学期高二班级数学（理科）参考答案一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）：题号123456789101112答案CDBDABCBABCA二填空题（本大题共6小题，每小题4 分，共24分）：13 平行或异面 ； 14 90 15 ； 16 (2)(4) 17 ; 18 三解答题（本大题共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：19(本题满分10分)（1）圆心，半径，所以圆BACFEPM（2）可化为，圆心到直线的距离，即，得到：20(本题满分8分)取PB中点M,连结EM,FM，则所以EMF(或其补角)为所求角。在EMF中，,所以EMF=120，所以AB和PC所成角为60PADCBE21(本题满分12分)（1）取AP中点F,连结DF,EF，则EFAB且EF=,所以EFDC,且EF=DC,所以DCEF为平行四边形，所以ECDF,所以，EC面PAD(2)取AD中点O,连结PO,OB（3）过O作OGAB于G,连结PG,22(本题满分10分)圆C:，由题意可知，y=kx-1过圆心C,所以所以直线AB的斜率为1，设直线AB方程为y=x+b,联立圆方程，消去y,得由韦达定理有：，且，由于经过原点O,则OAOB,故，把代入上式可得b=1或从而直线AB为：