1、天水市三中20222021学年度高一级第一学期末考试数 学 试 题一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体可以是（ ）A棱柱 B棱台 C圆柱 D圆台2.直线的倾斜角为（ ）A150 B 120 C60 D 303.底面直径和高都是的圆柱的侧面积为（ ）A B C D4.已知函数为奇函数,且当时,则（ ） A 2 B 1 C-1 D5.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A .(3, -1) B .(-1, 3) C .(-3, -1) D.(3, 1)6.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）A
2、 . 4x+3y-13=0 B . 4x-3y-19=0 C. 3x-4y-16=0 D.3x+4y-8=07.圆与圆的位置关系是（ ）A外离 B相交 C内切 D外切8.下列函数中,在区间上单调递减的是（ ） A B C. D9.若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线（ ） A. 只有一条 B. 很多条 C. 是平面内的全部直线 D. 不存在 10.设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ） A若,则 B若,则 C若,则 D若,则11.若函数在区间内有一个零点，则实数的取值可以是（ ） A B C. D12.已知圆的方程为.设该圆过点( 3, 5 )的最长弦和最短弦分别
3、为AC 和BD，则四边形ABCD的面积为（ ） A10 B20C30 D40二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分） 13.两平行直线的距离是 .14圆心为原点且与直线xy20相切的圆的方程为 .15若f(x)(a2)x2(a1)x3是偶函数，则函数f(x)的增区间是 .16.空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是 三、解答题（共6小题，满分70分）17. （本小题满分10分）已知空间四边形ABCD，AB=AC，DB=DC，E是BC的 中点, 求证：BCAD18. （本小题满分12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-
4、1，5）、B（-2，-1）、 C（4，3）， M是 BC边上的中点.（1）求AB边所在的直线方程； （2）求中线AM的长. 19(本小题满分12分) 已知函数f(x)lg(3x)lg(3x)(1)求函数f(x)的定义域；(2)推断函数f(x)的奇偶性，并说明理由20.（本小题满分12分）如图，在边长为a的菱形ABCD中， E ， F分别是PA和AB的中点。ABCDPEF （1）求证： EF 平面PBC ; （2）求E到平面PBC的距离.21.（本小题满分12分）已知关于x，y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l: x+2y-4=0相交于M , N两点，且MN =,求m的值。22.（本小题满分12分如图在底面是直角梯形得四棱锥S-ABCD中，(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。SCADB
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