【KS5U发布】甘肃省天水市第三中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题Word版缺答案.docx

天水市三中2022—2021学年度高一级第一学期末考试
数 学 试 题

一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）

1.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体可以是（ ）
A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．圆台
2.直线的倾斜角为（ ）
A．150º B． 120º C．60º 　　 D． 30º
3.底面直径和高都是的圆柱的侧面积为（ ）
A． B． C． 　 D．
4.已知函数为奇函数,且当时,,则（ ）
A． 2 B． 1 C．-1 D．
5.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）
A .(3, -1) B .(-1, 3) C .(-3, -1) D.(3, 1)
6.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）
A . 4x+3y-13=0 B . 4x-3y-19=0 C. 3x-4y-16=0 D.3x+4y-8=0
7.圆与圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．相交 C．内切 D．外切
8.下列函数中,在区间上单调递减的是（ ）
A． B． C. D．
9.若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线（ ）
A. 只有一条 B. 很多条 C. 是平面内的全部直线 D. 不存在
10.设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）
A．若,,则 B．若,,则
C．若,,则 D．若,,则
11.若函数在区间内有一个零点，则实数的取值可以是（ ）
A．　　　　 B．　 　　 C.．　　　　 D．　
12.已知圆的方程为.设该圆过点( 3, 5 )的最长弦和最短弦分别为AC 和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．10　　　　　　　 B．20　　　　　C．30　　　　 D．40
二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）
13.两平行直线的距离是 .
14．圆心为原点且与直线x＋y－2＝0相切的圆的方程为 .
15．若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是 .
16.空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是 ．
三、解答题（共6小题，满分70分）
17. （本小题满分10分）已知空间四边形ABCD，AB=AC，DB=DC，E是BC的 中点,
求证：BC⊥AD．

18. （本小题满分12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、
C（4，3）， M是 BC边上的中点.（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求中线AM的长.

19．(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．
(1)求函数f(x)的定义域；(2)推断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．

20.（本小题满分12分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，，
E ， F分别是PA和AB的中点。
A
B
C
D
P
E
F
（1）求证： EF ∥平面PBC ;
（2）求E到平面PBC的距离.

21.（本小题满分12分）已知关于x，y的方程C:.
（1）当m为何值时，方程C表示圆。
（2）若圆C与直线l: x+2y-4=0相交于M , N两点，且MN =,求m的值。

22.（本小题满分12分如图在底面是直角梯形得四棱锥S--ABCD中，
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。

S
C
A
D
B