1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考计算题58分练(1)分类突破,60分钟规范答题抓大分!1.特种兵过山谷的一种方法可简化为如图所示的模型:将一根长为2d、不行伸长的细绳的两端固定在相距为d的A、B两等高处,细绳上有小滑轮P,战士们相互协作,可沿着细绳滑到对面。开头时,战士甲拉住滑轮,质量为m的战士乙吊在滑轮上,处于静止状态,AP竖直。(不计滑轮与绳的质量,不计滑轮的大小及摩擦,重力加速度为g)(1)若甲对滑轮的拉力沿水平方向,求拉力的大小。(2)若甲将滑轮由静止释放,求乙在滑动中速度的最大值(结果可带
2、根式)。【解析】(1)设BP与竖直方向的夹角为,由几何关系+=2d联立三角函数关系解得:sin=0.8,cos=0.6,tan=如图所示,对滑轮受力分析,由平衡条件得:mg=T+Tcos;F=Tsin,解得:F=。(2)设AP的长度为l,则:l=0.75d乙在最低点时有最大速度v,设此时乙距AB的高度为h。则h2=d2-()2由机械能守恒定律得:mg(h-l)=mv2得v=。答案:(1)(2)2.(2022台州二模)如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其外形为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135的圆弧,
3、MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离也是R。用质量为m=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块过B点(弹簧原长位置)后做匀减速直线运动,其位移与时间的关系为x=6t-2t2,物块从桌面右边缘D点飞离桌面后,由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。g=10m/s2,求:(1)BP间的水平距离。(2)推断m能否沿圆轨道到达M点。【解析】(1)设物块由D点以初速度vD做平抛运动,落到P点时其竖直速度为vy=,=tan45得vD=4m/s平抛运动用时为t,水平位移为s,R=gt2,s=vDt得D、P的水平距离s=2R=1.6m在桌面上过B点后初速度v0=6m/s,加速度a=-4m/s2,减速到vD=4
4、m/s,BD间位移为s1=2.5m,则BP间的水平距离为s+s1=4.1m(2)若物块能沿轨道到达M点,其速度为vM,m=m-mgR轨道对物块的压力为FN,则FN+mg=m解得FN=(1-)mg0,即物块不能到达M点答案:(1)4.1m(2)见解析3.如图所示,在矩形ABCD区域内,对角线BD以上的区域存在平行于AD向下的匀强电场,对角线BD以下的区域存在垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出),AD边长为L,AB边长为2L。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子(重力不计)以初速度v0从A点沿AB方向进入电场,在对角线BD的中点P处进入磁场,并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场(图中未画出),求
5、:(1)电场强度E的大小和带电粒子经过P点时速度v的大小和方向。(2)磁场的磁感应强度B的大小和方向。【解析】(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,则水平方向:L=v0t;竖直方向:L=t2;解得:E=竖直方向粒子做匀变速运动,竖直分速度为vy,则2=,代入数据得:vy=v0;P点的速度为v=v0速度与水平方向的夹角为tan=1,所以=45。(2)由几何关系可知:粒子在磁场中转过的圆心角为45;由sin45=,解得:r=L;粒子在磁场中做匀速圆周运动qvB=m解得B=,磁场方向垂直纸面对外。答案:(1)v0,与水平方向的夹角为45(2),方向垂直纸面对外4.(2022宁波二模)在平面直角坐标系x
6、Oy中,第象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第象限存在垂直于坐标平面对外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成=60角射入磁场,最终从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示。不计粒子重力,求:(1)M、N两点间的电势差UMN。(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r。(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。【解析】(1)粒子由N点进入磁场中时,tan60=分析可知:vy=v0UMNq=mUMN=(2)粒子在磁场中的速度为v=2v0qvB=m其轨道半径为:r=(3)设粒子在电场中的时间为t1,在
7、磁场中的时间为t2在电场中:t1=在磁场中:qvB=m,T=粒子做匀速圆周运动的周期为:T=转过的圆心角为:=120则t2=t总=t1+t2=+=答案:(1)(2)(3)5.(2022丽水二模)如图所示,两平行导轨间距L=0.1m,足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接,倾斜部分与水平面的夹角=30,垂直斜面方向向上的磁场的磁感应强度B=0.5T,水平部分没有磁场。金属棒ab质量m=0.005kg,电阻r=0.02,运动中与导轨有良好接触,并且垂直于导轨,电阻R=0.08,其余电阻不计,当金属棒从斜面上离地高h=1.0m以上任何地方由静止释放后,在水平面上滑行的最大距离x都是1.25m(
8、取g=10m/s2)。求:(1)棒在斜面上的最大速度。(2)水平面的动摩擦因数。(3)从高度h=1.0m处滑下后电阻R上产生的热量。【解析】(1)由题意知金属棒从离地高h=1.0m以上任何地方由静止释放后,在到达水平面之前已经开头匀速运动。设最大速度为v,则感应电动势E=BLv感应电流I=安培力F=BIL匀速运动时,有mgsin=F解得v=1.0m/s(2)在水平面上运动时,金属棒所受滑动摩擦力f=mg金属棒在摩擦力作用下做匀减速运动,有f=mav2=2ax解得=0.04(用动能定理同样可以解答)(3)下滑的过程中,由动能定理可得:mgh-W=mv2安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热,有W=
9、Q电阻R上产生的热量:QR=Q解得QR=3.810-2J答案:(1)1.0m/s(2)0.04(3)3.810-2J6.(2022湖州二模)如图甲所示,两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角为,金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m,导轨处于匀强磁场中,磁场的方向垂直于导轨平面斜向上,磁感应强度大小为B,金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连。不计一切摩擦,不计导轨、金属棒的电阻,重力加速度为g,现闭合开关S,将金属棒由静止释放。(1)推断金属棒ab中电流的方向。(2)若电阻箱R2接入电路的阻值为R2=2R1,当金
10、属棒下降高度为h时,速度为v,求此过程中定值电阻R1上产生的焦耳热Q1。(3)当B=0.40T、L=0.50m、=37时,金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图乙所示。取g=10m/s2,sin37=0.60,cos37=0.80。求定值电阻R1的阻值和金属棒的质量m。【解析】(1)由右手定则,金属棒ab中的电流方向为从b到a。(2)由能量守恒,金属棒减小的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热mgh=mv2+Q,解得Q=mgh-mv2由R2=2R1,则R1上产生的焦耳热为Q1=mgh-mv2。(3)最大速度为vm,切割磁感线产生的感应电动势E=BLvm,由闭合电路的欧姆定律:I=,从b端向a端看,金属棒受力如图。金属棒达到最大速度时满足mgsin-BIL=0由以上各式得:vm=R2+R1。由图像可知:斜率k=m/(s)=15 m/(s),纵截距为v0=30m/s,得到:R1=v0,=k解得:R1=2.0,m=0.1kg。答案:(1)方向为从b到a(2)mgh-mv2(3)2.00.1 kg关闭Word文档返回原板块