新课标2021-2022学年高一上学期第一次月考-数学-Word版含答案.docx

2021-2022学年上学期第一次月考
高一数学试题【新课标】

一、选择（共12小题，每题5分）
1.在△中，若，则是( )
 A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
2.在中，角,,的对边分别为a,b,c，若，则等于
A． B． C． D．
3.在中，，，，则
A．　　　　　 B．　　　　 C．或　　　　D．或
4.在中，，，，则解的状况
A．有一解 B．有两解 C．无解 D．不能确定
5.若 则下列不等式：（1）；（2）(3) 中，正确的不等式有（ ）
A. 1个 B.2个 C.3个 D.0个
6.在各项均为正数的等比数列中，若，则（ ）
A、 B、4 C、2 D、
7.已知数列满足
A． B． C． D．
8.假如等差数列中，，那么
A、14 B、21 C、28 D、35
9.等差数列中，，若数列的前项和为，则的值为（ ）
A、14 B、15 C、16 D、18
10.在数列中，，，则 ( )
A． B． C． D．
11.已知，且，则的最小值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
12. 已知不等式对一切正整数n恒成立，则实数a的范围为
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题，每题5分）
13.在下列图形中，小黑点的个数构成一个数列的前3项.数列的一个通项公式= ;

14.在△ABC中三边之比a:b:c=2:3:,则△ABC中最大角= ;
15.在中，内角所对的边长分别是, 已知，，若为的中点，则= ;
16.设Sn是公差不为零的等差数列的前n项和，且a1 > 0，若S5 = S9，则当Sn最大时，n=

三．解答题（本题共6小题）
17. （本题满分10分）已知等差数列为递增数列，其前三项和为-3，前三项的积为8
（1）求等差数列的通项公式；
（2）求数列的前的和。
18、（本题满分12分）设锐角三角形的内角的对边分别为，b=
（1）求的大小；
（2）若，求。
19. （本题满分12分）已知△中，角，，的对边分别为，，，且，．
（1）若，求；
（2）若，求△的面积．

20. （本题满分12分）在数列{an}中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*.
(1)设bn=an-n,求证:数列{bn}是等比数列.
(2)求数列{an}的前n项和 。

21.（本小题满分12分） 数列的前n项和
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和。

22（本小题满分12分）若函数为x2-2mx-2m-1
（1）求的解集；
（2）若对满足0x1的全部实数x都成立，求m的取值范围。

参考答案