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磁通量
1．如图1－1、2－9所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直平面内有一根通电导线ef.已知ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，ef中的电流I产生的磁场穿过圆面积的磁通量将( )
图1－1、2－9
A．渐渐增大 B．渐渐减小
C．始终为零 D．不为零，但保持不变
答案 C
解析 利用安培定则推断直线电流产生的磁场，考虑到磁场具有对称性，可以知道，穿过线圈的磁感线的条数与穿出线圈的磁感线条数是相等的，故选C.
磁通量的变化
2．恒定的匀强磁场中有一个圆形闭合线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在此磁场中做下列哪种运动时，穿过线圈的磁通量发生了变化( )
A．线圈沿自身所在的平面做匀速运动
B．线圈沿自身所在的平面做加速运动
C．线圈绕任始终径做匀速转动
D．线圈绕任始终径做变速转动
答案 CD
解析 做任何平面运动，垂直面积不发生变化，即磁通量不发生变化，A、B错．而C、D垂直面积会发生变化，导致磁通量变化．
产生感应电流的推断
3．如图1－1、2－10所示，L为一根无限长的通电直导线，M为一金属环，L通过M的圆心并与M所在的平面垂直，且通以向上的电流I，则( )
图1－1、2－10
A．当L中的I发生变化时，环中有感应电流
B．当M左右平移时，环中有感应电流
C．当M保持水平，在竖直方向上下移动时环中有感应电流
D．只要L与M保持垂直，则以上几种状况，环中均无感应电流
答案 D
解析 由安培定则可知导线L中电流产生的磁场方向与金属环面平行，即穿过M的磁通量始终为零，保持不变，故只要L与M保持垂直，A、B、C三种状况均不能产生感应电流．
图1－1、2－11
4．如图1－1、2－11所示，A、B两回路中各有一开关S1、S2，且回路A中接有电源，回路B中接有灵敏电流计，下列操作及相应的结果可能实现的是( )
A．先闭合S2，后闭合S1的瞬间，是流计指针偏转
B．S1、S2闭合后，再断开S2的瞬间，电流计指针偏转
C．先闭合S1，后闭合S2的瞬间，电流计指针偏转
D．S1、S2闭合后，再断开S1的瞬间，电流计指针偏转
答案 AD
解析 S2闭合时，构成闭合回路，再闭合或断开S1的瞬间，通过A的电流变化，导致穿过线圈B的磁通量发生变化，从而产生感应电流，则指针偏转，故A、D正确；若S1保持闭合状态，则通过A的电流不变，通过线圈B的磁通量不变，无论S2闭合或打开，都不会有感应电流产生，B、C错误.
(时间：60分钟)
题组一 电磁感应现象
1．很多科学家在物理学进展中做出了重要贡献，下列表述中正确的是( )
A．卡文迪许测出引力常数
B．法拉第发觉电磁感应现象
C．安培提出了磁场对运动电荷的作用力公式
D．奥斯特总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律
答案 ABD
解析 洛伦兹提出了磁场对运动电荷的作用力公式F＝qvB，C项错误；其余各项所述均为物理史实，正确．
2．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是( )
A．闭合线圈放在变化的磁场中，必定有感应电流产生
B．闭合正方形线圈在匀强磁场中垂直磁感线运动，必定产生感应电流
C．穿过闭合线圈的磁通量变化时，线圈中有感应电流
D．只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中肯定有感应电流产生
答案 C
解析 产生感应电流的条件：(1)闭合电路；(2)磁通量Φ发生变化，两个条件缺一不行．
3．如图所示试验装置中用于争辩电磁感应现象的是( )
答案 B
解析 选项A是用来探究影响安培力的大小因素的试验；选项B是争辩电磁感应现象的试验，观看导体棒在磁场中做切割磁感线运动时电流表是否会产生感应电流；选项C是用来探究安培力的方向与哪些因素有关的试验；选项D是奥斯特试验，证明通电导线四周存在磁场．
4．法拉第通过细心设计的一系列试验，发觉了电磁感应定律，将历史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”联系起来．在下面几个典型的试验设计思想中，所作的推论后来被试验否定的是( )
A．既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流
B．既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈中感应出电流
C．既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流，那么静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势
D．既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势，那么运动导线上的稳恒电流也可在近旁的线圈中感应出电流
答案 A
解析 电磁感应现象的产生条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化．静止导线上的稳恒电流产生恒定的磁场，静止导线四周的磁通量没有发生变化，近旁静止线圈中不会有感应电流产生，A错．而B、C、D三项中都会产生电磁感应现象，有感应电动势(或感应电流)产生．
题组二 对磁通量及变化状况的分析
5．如图1－1、2－12所示，虚线框内有匀强磁场，大环和小环是垂直于磁场放置的两个圆环，分别用Φ1和Φ2表示穿过大小两环的磁通量，则有( )
图1－1、1－12
A．Φ1>Φ2 B．Φ1<Φ2
C．Φ1＝Φ2 D．无法确定
答案 C
解析 对于大环和小环来说，磁感线的净条数没有变化，所以选C.
6.
图1－1、2－13
如图1－1、2－13所示，a、b、c三个闭合线圈放在同一平面内，当线圈a中有电流I通过时，穿过它们的磁通量分别为Φa、Φb、Φc，则( )
A．Φa＜Φb＜Φc
B．Φa＞Φb＞Φc
C．Φa＜Φc＜Φb
D．Φa＞Φc＞Φb
答案 B
解析 磁通量可以形象地理解为穿过回路的磁感线的条数；若该回路面积内有磁感线穿进和穿出两种状况，可把磁通量理解为穿过回路的净磁感线的条数．
当a中有电流通过时，穿过a、b、c三个闭合线圈垂直纸面对里的磁感线条数一样多，向外的磁感线的条数c最多，其次是b，a中没有向外的磁感线，因此穿过闭合线圈的净磁感线条数a最多，b次之，c最少，即Φa＞Φb＞Φc.选项B正确．
7.
图1－1、2－14
磁通量是争辩电磁感应现象的重要物理量，如图1－1、2－14所示，通有恒定电流的直导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置2，其次次将线框由位置1绕cd边翻转到位置2，设前后两次通过线框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2则( )
A．ΔΦ1＞ΔΦ2 B．ΔΦ1＝ΔΦ2
C．ΔΦ1＜ΔΦ2 D．无法确定
答案 C
解析 第一次将线框由位置1平移到位置2，磁感线从线框的同一侧穿入，ΔΦ1为前后两位置磁通量的确定值之差．其次次将线框由位置1绕cd边翻转到位置2，磁感线从线框的不同侧穿入，ΔΦ2为前后两位置磁通量的确定值之和．故ΔΦ1 ＜ΔΦ2，选项C正确．
题组三 产生感应电流的推断
8．下列状况中都是线框在磁场中切割磁感线运动，其中线框中有感应电流的是( )
答案 BC
解析 A中虽然导体“切割”了磁感线，但穿过闭合线框的磁通量并没有发生变化，没有感应电流；B中线框的一部分导体“切割”了磁感线，穿过线框的磁感线条数越来越少，线框中有感应电流；C中虽然与A近似，但由于是非匀强磁场，运动过程中，穿过线框的磁感线条数增加，线框中有感应电流；D中线框尽管是部分切割，但磁感线条数不变，无感应电流．故选B、C.
9．下列选项中是用导线做成的圆形或正方形回路，这些回路与始终导线构成几种位置组合(彼此绝缘)，下列组合中，切断直导线中的电流时，闭合回路中会有感应电流产生的是( )
答案 CD
解析 利用安培定则推断直线电流产生的磁场，其磁感线是一些以直导线为轴的很多组同心圆，即磁感线所在平面均垂直于导线，且直线电流产生的磁场分布状况是：靠近直导线处磁场强，远离直导线处磁场弱．所以，A中穿过圆形线圈的磁场如图甲所示，其有效磁通量为ΦA＝Φ出－Φ进＝0，且始终为0，即使切断导线中的电流，ΦA也始终为0，A中不行能产生感应电流；B中磁通量始终为零，没有感应电流产生；C中穿过线圈的磁通量如图乙所示，Φ进>Φ出，即ΦC≠0，当切断导线中电流后，经过肯定时间，穿过线圈的磁通量ΦC减小为0，所以C中有感应电流产生；D中线圈的磁通量ΦD不为0，当电流切断后，ΦD最终也减小为0，所以D中也有感应电流产生．
10.
图1－1、2－15
如图1－1、2－15所示，在匀强磁场中有两条平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直．导轨上有两条可沿导轨自由移动的金属棒ab、cd，与导轨接触良好．这两条金属棒ab、cd的运动速度分别是v1、v2，若井字形回路中有感应电流通过，则可能( )
A．v1>v2 B．v1<v2
C．v1＝v2 D．无法确定
答案 AB
11.
图1－1、2－16
如图1－1、2－16所示，开头时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列方法中可行的是( )
A．将线框向左拉出磁场
B．以ab边为轴转动(小于90°)
C．以 ad边为轴转动(小于60°)
D．以bc边为轴转动(小于60°)
答案 ABC
解析 将线框向左拉出磁场的过程中，线框的bc部分做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量削减，所以线框中将产生感应电流；
当线框以ab边为轴转动时，线框的cd边的右半段在做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量在发生变化，所以线框中将产生感应电流；
当线框以ad边为轴转动(小于60°)时，穿过线框的磁通量在减小，所以在这个过程中线框中会产生感应电流．假如转过的角度超过60°(60°～300°)，bc边将进入无磁场区，那么线框中将不产生感应电流；
当线框以bc边为轴转动时，假如转动的角度小于60°，则穿过线框的磁通量始终保持不变(其值为磁感应强度与矩形线框面积的一半的乘积)．
12．某同学做观看电磁感应现象的试验，将电流表、线圈A和B、蓄电池、开关用导线连接成如图1－1、2－17所示的试验电路，当他接通、断开开关时，电流表的指针都没有偏转，其缘由是( )
图1－1、2－17
A．开关位置接错
B．电流表的正、负极接反
C．线圈B的接头3、4接反
D．蓄电池的正、负极接反
答案 A
解析 图中所示开关的连接不能把握含有电源的电路中电流的通断．而本试验的内容之一就是用来争辩在开关通断瞬间，电流的有无是否导致磁场发生变化，进而产生感应电流的状况．因而图中接法达不到目的．
关键是开关没有起到把握电源接通、断开的作用，开关应串联到电源和导线1、2之间．
13.
图1－1、2－18
如图1－1、2－18所示，水平面内有两条相互垂直且彼此绝缘的通电长直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系．四个相同的圆形闭合线圈在四个象限内完全对称放置，两直导线中的电流大小与变化状况完全相同，电流方向如图中所示，当两直导线中的电流都增大时，四个线圈a、b、c、d中感应电流的状况是( )
A．线圈a中无感应电流
B．线圈b中有感应电流
C．线圈c中有感应电流
D．线圈d中无感应电流
答案 CD
解析 依据安培定则可推断出电流产生的磁场方向，线圈a中的磁场方向均垂直于纸面对里，线圈c中的磁场方向均垂直于纸面对外，线圈b、d中的合磁通量始终为零，故增大两直导线中的电流时，线圈a、c中的磁通量发生变化，有感应电流产生，而线圈b、d中无感应电流产生．选项C、D正确，A、B错误．
14.
图1－1、2－19
如图1－1、2－19所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开头，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种状况下B与t的关系式．
答案 B＝
解析 要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化，在t＝0时刻，穿过线圈平面的磁通量
Φ1＝B0S＝B0l2
设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为
Φ2＝Bl(l＋vt)
由Φ1＝Φ2得B＝.
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