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题组一 对功的理解
1．关于功的概念，下列说法中正确的是( )
A．位移大，力对物体做的功确定多
B．受力小，力对物体做的功确定少
C．物体静止，则力对物体确定不做功
D．力的大小和物体在力的方向上的位移大小打算功的多少
答案 CD
解析 依据功的定义式，功的大小与力、位移和力与位移之间的夹角三个因素有关，可以推断A、B错误，C、D正确．
2．依据力对物体做功的条件，下列说法中正确的是( )
A．工人扛着行李在水平路面上匀速前进时，工人对行李做正功
B．工人扛着行李从一楼走到三楼，工人对行李做正功
C．作用力与反作用力做的功大小相等，并且其代数和为0
D．在水平地面上拉着一物体运动一圈后又回到动身点，则由于物体位移为0，所以摩擦力不做功
答案 B
解析 选项A中，工人对行李的作用力竖直向上，与行李的运动方向始终垂直，故对行李不做功，选项A错误；选项B中，工人对行李的作用力与行李的运动方向的夹角为锐角，故对行李做正功，选项B正确；选项C中，依据牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等、方向相反，但二者是对不同的物体做功，两个受力物体的位移大小不愿定相等，所以选项C错误；选项D中，摩擦力是变力，且总与物体相对地面的运动方向相反，因此当物体回到动身点，虽然物体位移为0，但摩擦力仍对物体做了负功，故选项D错误．
3．一个力对物体做了负功，则说明( )
A．这个力确定阻碍物体的运动
B．这个力不愿定阻碍物体的运动
C．这个力与物体运动方向的夹角α>90°
D．这个力与物体运动方向的夹角α<90°
答案 AC
解析 由功的表达式W＝Fxcos α知，只有当α>90°时，cos α <0，力对物体做负功，此力阻碍物体的运动，故A、C对．
4．一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W1＝6 J、W2＝－6 J，下列说法正确的是( )
A．这两个力确定大小相等、方向相反
B．F1是动力，F2是阻力
C．这两个力做的总功为0
D．F1比F2做的功多
答案 BC
解析 由力F1、F2做功的正负可以确定力F1、F2与位移的夹角分别为小于90°、大于90°，但这两个力不愿定大小相等、方向相反，A错；F1做正功确定是动力，F2做负功确定是阻力，但正、负不表示功的大小，B对，D错；两个力的总功等于这两个力所做功的代数和，C对．
题组二 对正、负功的判定
图1
5．如图1，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．假如受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是( )
A．摩擦力对轮胎做了负功
B．重力对轮胎做了正功
C．拉力对轮胎不做功
D．支持力对轮胎做了正功
答案 A
解析 摩擦力方向与轮胎位移方向相反，摩擦力做负功，A项正确；重力和支持力的方向与轮胎位移方向垂直，不做功，B、D项错误；拉力方向与轮胎位移方向成锐角，做正功，C项错误．
6．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经受了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功状况是( )
A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．加速和匀速时做正功，减速时做负功
D．始终做正功
答案 D
解析 在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故D正确．
图2
7．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图像如图2所示．下列表述正确的是( )
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在0～2 s内，合外力总是做负功
C．在1 s～2 s内，合外力不做功
D．在0～3 s内，合外力总是做正功
答案 A
解析 依据物体的v－t图像可知，在0～1 s内，物体做匀加速运动，速度增加，合外力(加速度)方向与运动方向相同，合外力做正功，故选项A对，B错；在1 s～3 s内，速度减小，合外力(加速度)方向与运动方向相反，合外力做负功，故选项C、D错．
8．关于两个物体间的一对作用力和反作用力的做功状况，下列说法正确的是( )
A．作用力做功，反作用力确定做功
B．作用力做正功，反作用力确定做负功
C．作用力和反作用力可能都做负功
D．作用力和反作用力做的功确定大小相等
答案 C
解析 作用力和反作用力大小确定相等，但它们的做功状况却不愿定相同．由于作用力和反作用力是作用在不同的物体上，所产生的作用效果不愿定相同．作用力做正功，反作用力可能做负功；作用力不做功，反作用力可能做正功、负功或不做功．例如：①如图甲，B向左运动时，A对B的摩擦力做负功，而B对A的摩擦力不做功，所以A、B、D均错；②如图乙，分别用力F1和F2作用在A、B两物体上，结果A相对B发生滑动，此过程中，A、B间的一对滑动摩擦力均做负功，所以C对．
题组三 功的计算
图3
9．如图3所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面对右移动了一段距离x.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的( )
A．支持力做功为mgx
B．重力做功为mgx
C．拉力做功为Fxcos θ
D．滑动摩擦力做功为－μmgx
答案 C
10．如图所示，力F大小相等，物体沿水平面运动的位移x也相同，下列哪种状况F做功最少( )
答案 D
解析 四种状况下，F、x都相同，由公式W＝Fxcos α可知，cos α越小，力F做的功越少，D中cos α最小，故选D.
图4
11．如图4所示，质量为m的物体A静止在倾角为θ的斜面体B上，斜面体B的质量为M.现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，当移动的距离为x时，斜面体B对物体A所做的功为( )
A．Fx B．mgxsin θcos θ
C．mgxsin θ D．0
答案 D
解析 对物体A进行受力分析，其受到重力mg、支持力N、静摩擦力f，如图所示，由于物体A做匀速运动，所以支持力N与静摩擦力f的合力即斜面体B对物体A的作用力竖直向上，而位移水平向左，所以斜面体B对物体A的作用力的方向与位移方向垂直，斜面体B对物体A所做的功为0，D正确．
图5
12．如图5所示，质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ＝0.1.则运动员滑至坡底的过程中：
(1)运动员所受的重力对他做了多少功？
(2)各力对运动员做的总功是多少？(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，装备质量不计)
答案 (1)1.5×104 J (2)1.3×104 J
解析 (1)运动员所受重力做的功WG＝mgxsin 37°＝mgh＝50×10×30 J＝1.5×104 J
(2)运动员所受合力：
F合＝mgsin 37°－μmgcos 37°＝260 N，方向沿斜面对下
沿合力方向的位移x＝＝50 m
合力做的功W合＝F合·x＝260×50 J＝1.3×104 J．
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