正交异性钢桥面板声发射波三维谱元法模拟及损伤定位.pdf

第 43 卷 第 2 期Vol.43,No.22024 年 3 月Journal of Applied AcousticsMarch,2024 研究报告 正交异性钢桥面板声发射波三维谱元法模拟及损伤定位李 丹1,2胡晨迅1贺文宇1(1 合肥工业大学土木与水利工程学院合肥230009)(2 东南大学土木工程学院南京211189)摘要：针对大跨度桥梁正交异性钢桥面板的疲劳损伤评估与结构健康监测需求，开展基于声发射波场谱元法模拟的大型复杂板类结构损伤定位研究。采用Legendre高阶插值三维时域谱元法模拟声发射波在正交异性钢桥面板中的传播过程，验证了其内部显著的反射、衍射和频散现象，并代替人工预断铅实测试验获得大量声发射数据。然后，利用赤池信息准则判定声发射波到达各传感器的时间，通过高斯过程回归建立到达时差与声发射源位置的关系模型，用于未知损伤的定位监测。数值模型实验结果表明，赤池信息准则和高斯过程回归改进的时差图法在正交异性钢桥面板中的平均定位误差为37.3 mm(25 dB信噪比工况)，平板的定位精度高于U肋。谱元法模拟有望代替繁琐的预断铅实测试验，提升声发射时差图系列损伤定位方法的实用性。关键词：正交异性钢桥面板；损伤定位；声发射波；谱元法；时差图法中图法分类号:U446;U441+.4文献标识码:A文章编号:1000-310X(2024)02-0404-11DOI:10.11684/j.issn.1000-310X.2024.02.019Three-dimensional spectral element simulation of acoustic emission waves anddamage location in orthotropic steel bridge decksLI Dan1,2HU Chenxun1HE Wenyu1(1 School of Civil Engineering,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)(2 School of Civil Engineering,Southeast University,Nanjing 211189,China)Abstract:According to the fatigue damage evaluation and structural health monitoring demand of orthotropicsteel bridge decks of long-span bridges,damage location in large-scale complex plate structures was investigatedthrough spectral element simulation of acoustic emission wave field.Legendre high-order interpolation basedthree-dimensional time-domain spectral element method was introduced to simulate acoustic emission wavespropagating in orthotropic steel bridge decks,where significant reflection,diffraction and dispersion phenomenawere observed as expected.Then,abundant acoustic emission data were obtained through spectral elementsimulation,instead of the manual pencil lead break pre-tests.After that,the Akaike information criterionwas used to determine the arrival times of acoustic emission waves at different sensors.A relationship modelbetween the arrival time differences of acoustic emission waves and the coordinates of acoustic emission sources2022-11-09收稿;2023-04-05定稿国家自然科学基金资助项目(51708164),安徽省杰出青年基金资助项目(2208085J20)作者简介:李丹(1988),女,河南周口人,博士,副教授,研究方向:结构健康监测与损伤识别,声发射与超声无损检测。通信作者 E-mail:第43卷 第2期李丹等：正交异性钢桥面板声发射波三维谱元法模拟及损伤定位405was established by Gaussian process regression,which would be used to locate unknown damages.Numericalsimulation results showed that the improved delta-T mapping method based on Akaike information criteriaand Gaussian process regression achieved an average location error of 37.3 mm(for the case of 25 dB signal-to-noise ratio)in the orthotropic steel bridge deck,where the location of the plate was more accurate thanthat in the U-shaped rib.It was demonstrated that spectral element simulation provided a promising approachto substitute the tedious pencil lead break pre-tests and therefore to improve the practicability of acousticemission damage location based on the series of delta-T mapping methods.Keywords:Orthotropic steel bridge decks;Damage location;Acoustic emission waves;Spectral elementmethod;Delta-T mapping method0 引言正交异性钢桥面板凭借整体性好、承载能力大、自重轻、施工快、结构美观等优点，已成为国内外大跨度桥梁普遍采用的桥面结构形式。正交异性钢桥面板不仅作为主梁的一部分共同参与结构的整体受力，而且直接承受车轮荷载的反复作用，从而造成其局部承受高频应力循环，加之焊接缺陷、应力集中以及超载等因素的影响，使得钢桥面板极易产生疲劳裂纹。我国虎门大桥、江阴长江大桥等桥梁的正交异性钢桥面板均出现了不同程度的疲劳损伤，问题日渐突出，给桥梁结构的运营维护带来极大的安全隐患12。因此，采取结构健康监测手段对正交异性钢桥面板疲劳裂纹进行及时识别与诊断，已经成为在役大跨度桥梁结构亟待解决的问题之一。正交异性钢桥面板裂纹的数量多、危害大，产生机制复杂，位置隐蔽、难以探测34。Sugiura等5根据有限元参数分析结果，提出了基于沥青路面应变变化的正交异性钢桥面板裂纹评定方法。Cui等6提出了一个基于等效应力响应的框架，根据当前的损伤状态和预测的交通流量来预测斜拉桥的桥面板与纵肋连接处的疲劳损伤。Pahlavan等7提出了一种基于超声导波反向波场外推的无参考裂纹尺寸识别方法，对纵肋、横梁和桥面板交叉处的疲劳裂纹进行监测，通过导波的反射系数估计裂纹的尺寸。张清华等8将超声导波技术和对接焊缝的几何特点及疲劳失效特征相结合，建立了基于超声导波的钢桥面板纵肋对接焊缝疲劳裂纹检测方法。汪国华等9开展了基于声发射波的正交异性钢桥面板损伤定位研究，验证了声发射波对复杂板类空间结构进行长距离监测的优势。近年来，基于弹性波的无损检测技术在土木工程结构健康监测领域得到了广泛研究，适用于结构关键构件的损伤精准识别8,10。声发射是一种被动式的弹性波技术，它利用材料自身在塑性变形、裂纹扩展、锈蚀、断裂、冲击等过程中释放的瞬态高频弹性波(频率范围为20 kHz 1 MHz)进行损伤识别。与传统的超声检测相比，声发射无需弹性波激励，对微小损伤更加敏感，受结构复杂几何形状影响小，远程探测工作范围大，适合结构运营环境下的在线监测1114，已被应用于机械、航空航天和土木工程的钢、混凝土及复合材料结构的损伤识别与状态监测1519。利用声发射对正交异性钢桥面板进行健康监测，需要准确地识别裂纹(即声发射源)的位置。传统的时差定位法依赖于声发射波直线传播和波速恒定的假定20。但正交异性钢桥面板几何构造极为复杂，板件厚度变化且立体交叉，其内部声发射波难以保持单一的传播路径，且在板件之间容易发生反射及衍射。此外，声发射波在板类结构中存在明显的频散现象，不同的频率成分具有不同的传播速度和能量耗散程度。上述原因使得传统的声发射时差定位方法无法为正交异性钢桥面板提供准确的损伤定位结果4,21。为了解决复杂结构的声发射损伤定位问题，Holford和Pullin课题组提出了时差图定位法(Delta-T mapping method,DTM)。该方法借助断铅试验模拟声发射源，在预设的结构网格节点上构建一组时差分布图，用于未知损伤声发射源的定位。它能够考虑声发射波在传播过程中的复杂路径、波速变化、反射、衍射和频散现象，在几何构造复杂和材料属性不均匀的结构上展现出了巨大的优势和潜力，被成功用于厚度不均匀、带空洞的飞机起落架及复杂几何形状铝制航空航天部件、碳纤维复合材料结构等构件的损伤定位2224。最近，学者们采用机器学习模型构建声发射波到达时差与损伤位置的关系，以替代DTM中的时差分布图。Hensman等25提出基于高斯过程回归(Gaussian process re-4062024 年 3 月gression,GPR)模型的定位方法，提升了带孔洞钢板结构中损伤定位的准确性。Ebrahimkhanlou等26提出了一种基于深度堆叠自动编码器的框架，分两步实现对铆接金属板结构中声发射源的定位和表征。Li等4提出基于经验小波变换和长短时记忆神经网络的定位方法，验证了其在正交异性钢桥面板等大型复杂板类结构损伤定位的可行性和优越性。声发射波在正交异性钢桥面板中的传播路径十分复杂，存在多次反射、衍射和频散现象，甚至与既有损伤发生耦合。为了实现损伤源的精准定位，需要通过准确的数值模拟深刻理解声发射波在各板件中的传播行为及其与损伤的相互作用机理。另一方面，虽然时差图及其系列改进方法在复杂结构的声发射损伤监测中展现出良好的定位效果，但这些方法均需要预先对待监测区域进行繁琐的预断铅试验以获得大量的网格节点时差数据，用于建立声发射波到达时差与损伤源坐标的关系。预断铅试验费时费力，而且在一些不易接触到的区域难以完成。为进一步提高声发射定位方法的实用性，有必要探索采用数值模拟试验代替预断铅试验。因此，有效地模拟声发射波在正交异性钢桥面板中的传播特征，取代繁琐的预断铅试验，对发展基于声发射的复杂结构健康监测方法至关重要。弹性波传播的数值模拟可以采用有限元法、有限差分法、边界元法和谱元法等方法。其中，谱元法可采用Gauss-Lobatto-Legendre多项式节点分布，兼具有限元法处理边界的灵活性和谱方法的快速收敛性，是一种快速、高效和高精度的高阶有限元法。它克服了有限元网格尺寸需要小于1/10最小波长的精度要求，大大降低了对计算资源的需求，能够胜任超高频率的声发射波在大型结构中传播过程的模拟。Kim等27采用三维谱元法模拟了含裂纹板中弹性波的传播，计算表明谱元法采用相对较少的单元和节点就可以得到精确值。刘锋等28采用谱元法模拟了复合材料层合板中弹性波的传播，证实了谱元法较传统有限元法的优越性。鱼则行等29采用三维压电耦合谱单元模拟了薄板中压电元件用作驱动器与传感器时两种不同的工况，通过与实验结果的比较验证了模拟的有效性。栾乐乐等30通过建立二维谱元法平面应变模型，分析了钢-混凝土组合结构界面完好及界面剥离工况下弹性应力波的传播规律，为研究基于应力波的组合结构界面缺陷检测提供了依据。林伟军等31采用多网格谱元法分析单元内的介质和外力分布变化，证明了该方法用于复杂非均匀介质中弹性波传播模拟的高效率与高精度特点。目前基于谱元法的弹性波模拟主要集中在平板结构中，针对具有复杂几何构造的三维空间结构中弹性波传播特性的数值模拟研究还有待加强。正交异性钢桥面板由顶板、U型纵肋和横肋等组成，空间构造复杂，基于三维谱元法模拟弹性波在正交异性钢桥面板内部的传播过程，对于揭示声发射波的传播路径、波场分布、频散现象以及辅助提升时差图系列损伤定位方法的实际应用价值具有重要意义。在此背景下，本文开展了基于三维谱元法的正交异性钢桥面板声发射波场模拟及损伤定位研究。首先采用Legendre高阶插值三维谱元法建立带U肋正交异性钢桥面板的空间模型，模拟声发射波在钢桥面板内部的传播过程，代替预断铅试验获得大量模拟声发射源位置与声发射波到达时差的训练数据。进而利用赤池信息准则(Akaike informationcriterion,AIC)和GPR改进的时差图法对钢桥面板进行损伤声发射源定位。1三维时域谱元法1.1Legendre高阶插值三维谱单元谱元法包括频域谱元法和时域谱元法。频域谱元法利用快速Fourier变换在频域内求解偏微分方程，再通过快速Fourier逆变换得到时域内解，可用于求解无限或半无限杆或梁的波动问题。为解决快速Fourier变换周期性带来的问题，学者们提出利用Laplace变换替代快速Fourier变换的谱元法，用于求解有限长度杆或梁的波动问题，并推广至三维框架等结构32。但频域谱元法对于实际大型复杂结构与边界问题的求解仍旧比较困难，相比之下，时域谱元法在二维和三维波动问题中比频域谱元法具有更高的计算效率，更加适合模拟复杂实际工程结构中的弹性波传播。因此，本文采用三维时域谱元法进行正交异性钢桥面板声发射波场数值模拟。采用时域谱元法求解弹性波传播问题的步骤与有限元法类似：首先将结构离散为若干单元，这些单元称为谱单元；其次结合单元的材料属性选择合适的插值函数计算单元的质量、刚度和阻尼矩阵；最后通过组装各单元矩阵获得系统的控制方程，再第43卷 第2期李丹等：正交异性钢桥面板声发射波三维谱元法模拟及损伤定位407利用数值解法求解系统的响应。本文采用基于特殊正交多项式(Legendre多项式)的三维谱单元，该单元适用范围广、求解效率高，高阶内插值节点在单元边界处分布得更加密集，能够提高单元边界处的插值精度，有效抑制Runge现象带来的误差，从而实现精确的高阶位移场插值。在全局坐标系下，任意形状的三维谱单元都可以通过在局部坐标系(,)下的标准单元进行坐标映射得到。在标准域内，每个主方向内插节点的坐标由式(1)确定：(1 2)Pn()=0,(1 2)Pn()=0,(1 2)Pn()=0,(1)式(1)中，Pn()、Pn()和Pn()分别为局部坐标系下3个主方向的n阶Legendre多项式的一阶倒数。其中，Legendre多项式的递推公式P(x)为P0=1,P1=x,Pn+1=2n+1n+1xPnnn+1Pn1,n 2.(2)根据式(1)和式(2)，可以确定单元内所有节点的坐标，单元内部的位移场则可以通过节点位移与形函数插值得到。结合有限元理论，根据Hamilton原理与Gauss-Lobatto-Legendre(GLL)积分法则可知，三维谱单元的单元质量矩阵Me和单元刚度矩阵Ke可表示为Me=ni=1inj=1jnk=1kNT(i,j,k)N(i,j,k)det(Je),(3)Ke=ni=1inj=1jnk=1kBT(i,j,k)DB(i,j,k)det(Je),(4)其中，i、j和k分别表示、和 方向的GLL积分权重因子，均大于0，单元质量矩阵为严格的对角线形式，可以减少计算资源的耗费，有效提升计算效率；为质量密度；N 为形函数矩阵；B为几何矩阵；D为弹性矩阵；J 表示全局坐标(x,y,z)与局部坐标(,)映射的Jacobian矩阵。组装各单元矩阵可以得到全局的质量、刚度与阻尼矩阵。根据有限元理论，系统运动方程为M q+C q+Kq=F,(5)式(5)中，M、C、K、F、q、q和 q分别为结构的总体质量矩阵、总体阻尼矩阵、总体刚度矩阵、等效节点力向量、节点位移向量、节点速度向量和节点加速度向量。其中，总体阻尼矩阵通过等效阻尼系数与总体质量矩阵定义：C=M.(6)采用中心差分法求解上述二阶常微分方程。其中，总体质量矩阵为严格的对角线形式，为了降低内存需求、加快求解速度，在求解过程中，总体质量矩阵以向量形式存储和参与计算，有效避免矩阵求逆运算；总体刚度矩阵K 为稀疏的大型矩阵，采用逐元法可以降低内存需求，避免大规模的矩阵运算。由此，系统的动力学方程求解被简化为向量运算，亦便于进一步实施并行加速计算。可见，谱元法能够以极小的计算耗费求解弹性波在结构中的传播问题。1.2响应量的选取弹性力学理论中，弹性波有无旋波和等容波两种基本形式。根据无旋位移与等容位移的概念，它们的波动方程具有同样的形式，以沿x、y、z轴位移分量u、v、w的形式展示如下：2ut2=c22u,2vt2=c22v,2wt2=c22w,(7)其中，2=2x2+2y2+2z2,(8)这里，t为时间，c为波速。对于无旋波和等容波，式(7)中的c取不同的数值。可将波动方程(7)记为如下形式：2ft2=c22f.(9)如果该方程有特解f0(x,y,z,t)，则f0对于x、y、z、t任一变量的偏导数也是该方程的特解。弹性体中应变、应力及质点速度分量都可以用位移分量对坐标或时间的偏导数表示，如果弹性体的位移分量满足某一波动方程且相应的传播速度为c，则其应变、应力及质点速度分量也将满足该波动方程，且传播速度为c。可见，弹性体中的应变、应力及质点速度均与位移以相同的方式及速度传播。本文以质4082024 年 3 月点位移作为测点的响应量，反应传感器采集到的声发射波。2 声发射损伤定位方法2.1声发射定位方法概述利用AIC和GPR改进的时差图法对钢桥面板进行损伤定位，其流程如图1所示，过程分为以下四步：(1)监测区域网格划分：选定结构损伤病害多发的热点区域作为监测区域，对该区域进行网格划分，为开展预断铅试验和建立声发射定位模型做准备，网格的分辨率越高则定位精度越高。(2)预断铅试验及声发射波到达时间判定：预先在各网格节点进行断铅试验，模拟损伤声发射源，并利用AIC判定各传感器接收到的声发射波到达时间。为了减少建模误差，每个网格节点通常需要重复至少5次断铅试验。(3)声发射波到达时差与声发射源位置的关系模型：计算声发射波到达每一对传感器的时差，获得所有传感器对的时差向量，然后利用GPR方法建立所有网格节点声发射波到达时差与声发射源位置坐标的关系模型，即可用于未知损伤声发射源的定位。(4)损伤定位：计算实际结构声发射监测信号的到达时差向量，输入上述定位模型，获得损伤声发射源的最佳估计位置，实现结构的损伤识别与定位。?图1声发射损伤定位方法流程图Fig.1Flowchart of the acoustic emission baseddamage location method2.2声发射波到达时间判定声发射波到达时间的准确判定是基于到达时差的损伤定位方法的关键之一。传统的声发射到达时间通过阈值方法确定，但容易受实际工程结构运营环境噪声的影响。加之正交异性钢桥面板构造复杂，声发射波存在反射、衍射和频散现象，幅值随传播距离和路径的变化较大，难以设定合适的阈值，造成到达时间的判定误差，继而导致较大的定位误差。因此，本文引入AIC进行声发射波到达时间的判定。AIC是用来衡量统计模型拟合优良性的一种标准，它建立在熵的概念基础上，可以权衡所估计模型的复杂度和模型拟合数据的优良性，如式(10)所示：AIC=2k 2lnL,(10)其中，k是参数的数量，L是似然函数。通常认为AIC函数值最小的模型为最优模型。声发射波是时间序列信号，利用AIC判定其到达时间时，整个时间序列T 被分为具有最大似然估计的前半部分(1,t)和后半部分(t+1,T)两个时间窗口，AIC的计算公式变为33AIC(t)=tlg(var(R(1,t)+(T t 1)lg(var(R(t+1,T),(11)其中，var(R)表示R的方差，R(1,t)为从1到t的时间窗口。该方程的最小值对应的时间t 为噪声与损伤声发射波的分界点，即声发射波的到达时间。2.3GPR定位模型高斯过程是有限维随机向量的分布向无限维函数空间分布的推广，对于高维数据、小样本数据等具有良好的适应性。GPR利用空间中已有样本点的输入输出对组成的样本集合(xi,yi)，去预测得出新的样本点中(x,y)的y，这里x为预测输入。假设n个观测值的样本集合为(X,Y)，其中X=xT1,xT2,xTnT，Y=y1,y2,ynT，其观测方程为y=f(x)+n,n N(0,2n),(12)式(12)中，f(x)为隐藏变量，2n为噪声方差。与传统插值方法不同的是，这里认为空间中两个不同的点x、x不是独立变量，引入空间关联度，空间关联度用协方差函数来计算，协方差函数直接影响其建模的准确性，平方指数协方差常用于定义高斯过程模型，如式(13)所示：C(x,x)=2exp12dk=1(xk xklk)2,(13)第43卷 第2期李丹等：正交异性钢桥面板声发射波三维谱元法模拟及损伤定位409式(13)中，2为信号方差，l为特征长度。超参数=,l可以通过最大化似然函数得到：L()=12YTK1Y+12lg|K|+n2lg(2),(14)式(14)中，K=C+2nIn，In为n n单位矩阵，C=C(X,X)。x、x距离越近，它们所对应的y、y也就越相似，因此，GPR是基于相似性的机器学习方法，不需要显式的指定函数的具体形式，而是假设其服从某个指定均值函数和协方差函数的高斯过程，函数的后验分布则可通过拟合训练数据自动学习得到34。3 正交异性钢桥面板声发射波场模拟3.1谱元法数值模型建立通过建立正交异性钢桥面板的数值模型，研究声发射波在正交异性钢桥面板中的传播特性，验证AIC和GPR改进的时差图法对钢桥面板损伤定位的效果，探索利用数值模拟代替预断铅试验的可行性。考虑如图2所示的正交异性钢桥面板试件，由桥面板和单个纵肋焊接而成，桥面板的尺寸为1.5 m1.5 m，板厚0.02 m；U型纵肋顶宽0.3 m，底宽0.2 m，高度0.25 m，厚度0.008 m；材质为Q345D钢，弹性模量E=2.06 1011Pa，泊松比=0.28，密度=7850 kg/m3。通过定义瑞利阻尼来模拟声发射波在传播过程中的能量耗散，质量阻尼比例系数=50000能有效减少反射波的影响。上述材料、尺寸与某悬索桥钢桥面板保持一致，详见文献4,9。?20200600600300250?8?U?15001500图2正交异性钢桥面板模型及其谱元法网格(单位：mm)Fig.2Orthotropic steel bridge deck model andits mesh for spectral element method(unit:mm)采用谱元法模拟声发射波在正交异性钢桥面板结构中的传播。取全局尺寸为20 mm对模型划分谱单元网格，共有8400个单元(如图2所示)，所有单元在x、y、z轴3个方向上位移插值节点数均为4。对比有限元法，将关注的声发射波最大频率设置为fmax=200 kHz时，有限元网格尺寸应不大于1.6 mm，共有13863096个单元，此规模已远超一般计算机的计算能力。由于铅笔芯在断裂瞬间产生的声发射波与材料裂纹等损伤产生的声发射波类似，是实验室和现场声发射测试最常用的人工声发射源，用于检验传感器的安装质量以及DTM中样本数据的采集，因此，数值模拟需要选取与断铅及裂纹损伤相同特征的激励源生成声发射波。Sause等3536对断铅信号的数值模拟进行了深入研究，证实脉冲或阶梯函数等瞬态激励是较为有效的数值模型声发射源，能够产生较宽频谱的声发射波，涵盖多种常见材料损伤声发射波的频率范围。本文在激励处谱单元节点的法向施加瞬态三角脉冲荷载模拟断铅声发射源，如图3所示。00.00050.00100.00150.0020?/ms00.250.500.751.00?/N图3声发射源激励函数Fig.3 Excitation function of acoustic emission source正交异性钢桥面板U肋与顶板焊缝、U肋对接焊缝、U肋与横隔板焊缝是疲劳裂纹的高发部位，因此本文仅关注带肋面的声发射源模拟及其定位。如图4所示，选取试件0.8 m 1.2 m的中心区域作为S1S2S4S31234567891011121314 15 1617201918350200350190015012001501500250250250250?2221图4正交异性钢桥面板模型测试区域及其定位网格(单位：mm)Fig.4 Tested area with location grid for the or-thotropic steel bridge deck model(unit:mm)4102024 年 3 月待测试区域，其带肋面展开尺寸为1.2 m1.2 m，其4个顶点处设置声发射传感器S1、S2、S3、S4接收声发射波，在待测试区域内以0.1 m 间距划分定位网格，共有13 13 个网格节点。3.2声发射波传播特性分析依次在所有网格节点处施加激励以模拟在各点处的断铅试验，由谱元法计算得到4个传感器处的位移响应，并按25 dB信噪比(Signal to noiseratio,SNR)叠加随机白噪声，由此获得4个传感器处检测到的声发射波。这里，随机白噪声能够帮助模拟实际桥梁结构的运营噪声与断铅声发射源的随机性对正交异性钢桥面板中声发射波传播、到达时间判定及损伤定位的影响，提升数值模拟研究的实际参考价值。以图4中处于U型纵肋左腹板处的21号节点为例，其位于焊缝与U肋倒角之间，且处在待测试区域对角线上，在该节点处施加激励后的响应结果能够充分反映U肋对声发射波传播的影响。图5展示了4个传感器检测到的响应波形，及其采用cmor基函数进行小波变换后在0 600 kHz频率范围内的时频图，可以看出声发射波在正交异性钢桥面板内表现出复杂的频散现象。离激励源最近的S1传感器检测到的响应幅值最大且在0.15 ms左右出现峰值，离激励源最远的S3传感器检测到的响应幅值最小且在0.24 ms左右出现峰值，符合弹性波随传播距离衰减的特征。从图5中可以看出，S1与S4传感器检测到的波形频率明显高于S2与S3传感器检测到的波形频率，这是由于声发射波从00.10.20.3-1.0-0.500.51.0?/m-9.0-8.9-8.8-8.7AIC?00.10.20.3-3.0-1.501.53.0?/m-9.6-9.4-9.2-9.0AIC?00.10.20.3?/ms?/ms?/ms?/ms?/ms?/ms?/ms?/ms0200400600?/kHz?/kHz0123400.10.20.3020040060000.51.0(a)S1(b)S200.10.20.3-3.0-1.501.53.0?/m-10-9.8-9.6-9.4AIC?S300.10.20.3-9.9-9.7-9.5-9.3AIC?S400.10.20.30200400600?/kHz0200400600?/kHz00.51.01.52.0T10-15T10-14T10-14T10-15T10-14T10-15-3.0-1.501.53.0?/mT10-15T104T104T104T104T10-1500.10.20.300.51.01.52.02.5(c)S3(d)S4S1S2图521号节点激励下各传感器接收到的声发射波及时频图Fig.5Received acoustic emission waves and their time-frequency diagrams of different sensors for theexcitation at Node 21第43卷 第2期李丹等：正交异性钢桥面板声发射波三维谱元法模拟及损伤定位41121号节点传播到S2与S3 传感器的路径更为复杂，发生了多次反射和衍射，产生的频散现象使得不同的频率成分具有不同能量耗散程度，高频成分在传播过程中衰减更快。进一步对比S1与S4传感器检测到的声发射波，S4传感器的声发射波表现出更明显的频散现象，这是因为两者传播路径相似但S4传感器距离激励源更远，高频成分具有更快的传播速度，随着传播距离的增加逐渐与低频成分拉开距离。最后，声发射波到达4个传感器的时间顺序依次为S1、S2、S4和S3，与传播距离相符。需要注意的是，激励源到S2传感器的平面展开距离与S4传感器相同，虽然前者的传播路径更为复杂，但利用AIC所识别出的S2和S4传感器声发射波的到达时间基本相同。为了更加直观地研究声发射波在正交异性钢桥面板中的传播特征，图6和图7对比了处于左侧U肋上的21号节点和处于左侧平板上的22号节点激励分别在0.01 ms、0.1 ms和0.15 ms三个不同时刻的波场。涵盖声发射波到达U肋与平板焊缝处、即将到达左侧平板边缘、到达左侧平板边缘并向内反射以及越过U肋到达平板右侧等代表性特征。图6(b)(c)中，21号节点激励声发射波的能量大部分集中在U肋内，这是由U肋与平板焊缝连接处的反射及板厚变化造成的，使得声发射波传播到U肋以外的部分时能量急剧衰减。类似地，图7(b)(c)中，22号节点激励声发射波的能量则大部分集中在平板内，跨域U肋时发生能量衰减与反射。此外，图6(c)和图7(b)(c)中，能够在平板左侧与下侧边缘、U肋焊缝处、U肋倒角处观察到更为显著的频散、反射和衍射现象。1.0T1.0-140.50-0.5-1.01.0T1.0-140.50-0.5-1.01.0T1.0-140.50-0.5-1.0(a)t=0.01 ms(b)t=0.10 ms(c)t=0.15 ms图6 21号节点激励的正交异性钢桥面板模型波场图(单位：m)Fig.6 Wave field of the orthotropic steel bridge deck model for the excitation at Node 21(unit:m)1.0T1.0-14(a)t=0.01 ms(b)t=0.10 ms(c)t=0.15 ms0.50-0.5-1.01.0T1.0-140.50-0.5-1.01.0T1.0-140.50-0.5-1.0图7 22号节点激励的正交异性钢桥面板模型波场图(单位：m)Fig.7 Wave field of the orthotropic steel bridge deck model for the excitation at node 22(unit:m)4 损伤定位结果与讨论由上述数值模拟可以发现，声发射波在正交异性钢桥面板中发生显著的反射和频散现象。因此，采用AIC和GPR改进的时差图法对图4钢桥面板模型待测试区域进行声发射损伤定位。在所有网格节点上依次施加激励模拟预断铅试验，对每一个激励工况下获得的声发射波响应按25 dB SNR分4122024 年 3 月别叠加10次随机白噪声，以模拟桥梁结构实际运营环境下的10次断铅试验。除去传感器位置，共获得1650组声发射数据。采用AIC判定4个传感器接收到的声发射波到达时间，并计算6个传感器对的到达时差。然后以(6 1650)到达时差数据为输入、(2 1650)坐标数据为输出，通过GPR建立声发射波到达时差与声发射源位置的关系模型。在图4中选取1号20号验证点进行定位，其中1号12号验证点位于S1与S3传感器对角线上，能够覆盖整个待测区域，其他8个验证点位于病害高发且不易检测的焊缝和U肋部位。依次在每个验证点施加激励模拟未知损伤声发射源，为了更加真实地模拟实际结构，将传感器位置得到的声发射波叠加25 dB SNR的随机白噪声后进行损伤定位。计算未知声发射波的时差向量，输入GPR关系模型中，识别损伤声发射源的位置。验证点的定位结果如图8(b)所示，所有验证点的平均定位误差为37.3 mm。位于平面上的1号、2号、11号、12号验证点以及位于焊缝处的3号、10号、13号、18号、19 号、20号验证点的最大定位误差均不超过50 mm(0.5倍定位网格尺寸)，其余位于U肋上的10个验证点的最大定位误差不超过150 mm(1.5倍定位网格尺寸)。这是由于在建模时并未将焊缝处作特殊处理来模拟真实焊接可能出现的缺陷情况，所以焊缝处的定位取得了与平板定位相同的准确率。而U肋上损伤源产生的声发射波在经过U肋与平板焊缝处时，经历板厚变化和板件立体交叉，将产生显著的反射和频散，甚至出现多传播路径耦合的现象，从而影响声发射波的检测与到达时间的判定，并使得焊缝左右两侧损伤源到达时差与位置坐标的关系产生急剧变化，降低了GPR模型的拟合效果，造成相对较大的定位误差。此外，为了模拟真实结构的环境噪声，所有模拟声发射波均叠加25 dB SNR的白噪声，这也将产生一定的定位误差。图8(a)和图8(c)分别展示了SNR为5 dB和100 dB(无噪声)工况的定位结果，平均定位误差为55.6 mm和15.0 mm，验证了噪声对损伤源定位的影响。需要注意的是，本文所采用的AIC和GPR改进的时差图法中，AIC能够有效降低噪声对声发射波到达时间判定和损伤源定位的误差，如果采用传统阈值判定声发射波的到达时间，噪声对定位结果的影响将会更显著。(a)SNR=5 dB(b)SNR=25 dB(c)SNR=100 dB02004006008001000120020040060080010001200S1S2S3S4020040060080010001200?/mm?/mm?/mm20040060080010001200?/mm?/mm?/mmS1S2S3S402004006008001000120020040060080010001200S1S2S3S4?图8 正交异性钢桥面板模型测试区域不同SNR工况的定位结果Fig.8 Location results of different SNR cases forthe tested area of the orthotropic steel bridge deckmodel第43卷 第2期李丹等：正交异性钢桥面板声发射波三维谱元法模拟及损伤定位413根据以上结果，未来可从以下几方面进一步提升正交异性钢桥面板声发射损伤定位的精度：为焊缝与U肋局部区域划分更加精细的谱元模型网格和断铅试验网格，并考虑焊缝处几何形状与材料属性的不确定性；引入更具抗噪性和鲁棒性的声发射波到达时间判定指标；采用先进的机器学习或深度学习算法更加准确地拟合声发射波到达时差与损伤源的关系模型。5 结论本文基于三维谱元法进行了正交异性钢桥面板声发射波场模拟及损伤定位研究。通过谱元法模拟声发射波在正交异性钢桥面板中的传播过程，代替人工预断铅实测试验获得大量模拟声发射波到达时差与声发射源位置的训练数据，从而利用AIC和GPR改进的时差图法，实现正交异性钢桥面板的损伤定位监测。主要结论如下：(1)采用Legendre高阶插值的三维时域谱元法能够