2022届高考数学理新课标A版一轮总复习练习-第9章-算法、统计、统计案例-4.docx

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1．已知x与y之间的几组数据如下表：
x
1
2
3
4
5
6
y
0
2
1
3
3
4
假设依据上表数据所得线性回归直线方程为＝x＋.若某同学依据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是(　　)
A.＞b′，＞a′　　　　　 B.＞b′，＜a′
C.＜b′，＞a′ D.＜b′，＜a′
解析：＝＝，
＝＝，
＝＝，
＝－＝－，
b′＝＝2＞，a′＝－2＜.
答案：C
2．对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下

x
2
4
5
6
8
y
20
40
60
70
80
依据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为＝10.5x＋，据此模型来猜想当x＝20时，y的估量值为(　　)
A．210 B．210.5
C．211.5 D．212.5
解析：由数据中可知＝5，＝54，代入回归直线方程得＝1.5，所以＝10.5x＋1.5，当x＝20时，＝10.5×20＋1.5＝211.5.
答案：C
3．某校为了争辩同学的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝7.069，则有多大把握认为“同学性别与支持该活动有关系”．(　　)
附：
P(K2≥k0)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
A.0.1% B．1%
C．99% D．99.9%
解析：由于K2＝7.069＞6.635，所以P(K2＞6.635)＝0.010，所以说有99%的把握认为“同学性别与支持该活动有关系”．
答案：C
4．为了均衡训练资源，加大对偏远地区的训练投入，调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年训练支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年训练支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：＝0.15x＋0.2.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年训练支出平均增加__________万元．
解析：回归直线的斜率为0.15，所以家庭年收入每增加1万元，年训练支出平均增加0.15万元．
答案：0.15
5．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对比表：
气温(℃)
18
13
10
－1
用电量(度)
24
34
38
64
由表中数据得线性回归方程＝x＋中＝－2，猜想当气温为－4℃时，用电量的度数约为________．
解析：＝10，＝40，回归方程过点(，)，
∴40＝－2×10＋.
∴＝60.
∴＝－2x＋60.
令x＝－4，∴＝(－2)×(－4)＋60＝68.
答案：68