【原创】2020-2021学年高三数学午间小练-12.docx

高三数学午间小练十三
1．设为图象上任意一点， 为在点处的切线，则坐标原点到
距离的最小值为 ．
2、已知椭圆方程为，、分别是椭圆长轴的两个端点，、
是椭圆上关于x轴对称的两点，直线的斜率分别为，若，
则椭圆的离心率为 ．
3.设m，n是两条不同的直线，，， 是三个不同的平面，给出下列命题：
①若，，则；②若，，则；
③若，，则；④若，，，则．
上面命题中，真命题的序号是 （写出全部真命题的序号）．
4.在的边上随机取一点, 记和的面积分别为和，
则的概率是 ．
5.．在△ABC中，若AB=1，AC=，，则= ．
6．已知二次函数的值域为，则的最小值是 ．
7.已知数列满足,则数列的前100项的和
为 .
8.已知a>0，b>0，函数f(x)＝x2＋(ab－a－4b)x＋ab是偶函数，则f(x)的图象与y轴交点
纵坐标的最小值为_______．
9．设函数，为公差不为的等差数列，若，
则= ．
10.上的函数满足是偶函数，且对任意恒有
，又，则 .
11.在平面直角坐标系xOy中，设椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短半轴长为2，
椭圆C上的点到右焦点的距离的最小值为．（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，且．
①求证：原点O到直线AB的距离为定值；
②求AB的最小值．