2021高中数学(人教A版)选修2-3课后巩固：2-2-二项分布及其应用1.docx

1．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设大事A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于(　　)
A.　　　　　　　　 B.
C. D.
答案　C
解析　由题意可知，
n(B)＝C22＝12，n(AB)＝A＝6.
∴P(A|B)＝＝＝.
2．某种电子元件用满3 000小时不坏的概率为，用满8 000小时不坏的概率为.现有一只此种电子元件，已经用满3 000小时不坏，还能用满8 000小时的概率是(　　)
A. B.
C. D.
答案　B
解析　记大事A：“用满3 000小时不坏”，P(A)＝；记大事B：“用满8 000小时不坏”，P(B)＝.由于B⊆A，所以P(AB)＝P(B)＝，P(B|A)＝＝＝＝＝.
3．有一匹叫Harry的马，参与了100场赛马竞赛，赢了20场，输了80场．在这100场竞赛中，有30场是下雨天，70场是晴天．在30场下雨天的竞赛中，Harry赢了15场．假如明天下雨，Harry参与赛马的赢率是(　　)
A. B.
C. D.
答案　B
解析　此为一个条件概率的问题，由于是在下雨天参与赛马，所以考查的应当是Harry在下雨天的竞赛中的胜率，即P＝＝.
4．从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发觉是假钞，则第2张也是假钞的概率为(　　)
A. B.
C. D.
答案　D
解析　设大事A表示“抽到2张都是假钞”，
大事B为“2张中至少有一张假钞”，所以为P(A|B)．
而P(AB)＝，P(B)＝.
∴P(A|B)＝＝.
5．抛掷一枚骰子，观看毁灭的点数，若已知毁灭的点数不超过3，求毁灭的点数是奇数的概率？
解析　设大事A表示：“点数不超过3”，大事B表示：“点数为奇数”，∴P(A)＝＝，P(AB)＝＝.
∴P(B|A)＝＝.
6．现有6个节目预备参与竞赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，假如不放回地依次抽取2个节目，求
(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；
(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；
(3)在第1次抽到舞蹈的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率．
解析　设“第1次抽到舞蹈节目”为大事A，“第2次抽到舞蹈节目”为大事B，则“第1次和第2次都抽到舞蹈节目”为大事AB.
(1)从6个节目中不放回地依次抽取2次的大事数为n(Ω)＝A＝30，
依据分步计数原理n(A)＝AA＝20，于是
P(A)＝＝＝.
(2)由于n(AB)＝A＝12，于是
P(AB)＝＝＝.
(3)方法一　由(1)(2)可得，在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率为
P(B|A)＝＝＝.
方法二　由于n(AB)＝12，n(A)＝20，
所以P(B|A)＝＝＝.