2022届(新课标)高考数学(理)5年高考真题备考试题库：第9章--第2节--排列与组合.docx

20102022年高考真题备选题库第9章 计数原理与概率、随机变量及其分布第2节 排列与组合1（2022辽宁，5分）6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()A144 B120C72 D24解析：选D剩余的3个座位共有4个空隙供3人选择就座， 因此任何两人不相邻的坐法种数为A43224.答案：D2（2022四川，5分）六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()A192种 B216种C240种 D288种解析：当最左端排甲时，不同的排法共有A种；当最左端排乙时，甲只能排在中间四个位置之一，则不同的排法共有CA种故不同的排法共有ACA924216种答案：B3（2022重庆，5分）某次联欢会要支配3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出挨次，则同类节目不相邻的排法种数是()A72 B120C144 D168解析：选B依题意，先仅考虑3个歌舞类节目互不相邻的排法种数为AA144，其中3个歌舞类节目互不相邻但2个小品类节目相邻的排法种数为AAA24，因此满足题意的排法种数为14424120，选B.答案：B4（2022广东，5分）从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为_解析：十个数中任取七个不同的数共有C种状况，七个数的中位数为6，那么6只有处在中间位置，有C种状况，于是所求概率P.答案：5（2022浙江，5分）在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖将这8张奖券支配给4个人，每人2张，不同的获奖状况有_种(用数字作答)解析：分状况：一种状况将有奖的奖券按2张、1张分给4个人中的2个人，种数为CCA36；另一种将3张有奖的奖券分给4个人中的3个人，种数为A24，则获奖状况总共有362460(种)答案：606（2022北京，5分）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_种解析：将A，B捆绑在一起，有A种摆法，再将它们与其他3件产品全排列，有A种摆法，共有AA48种摆法，而A，B，C 3件在一起，且A，B相邻，A，C相邻有CAB，BAC两种状况，将这3件与剩下2件全排列，有2A12种摆法，故A，B相邻，A，C不相邻的摆法有481236种答案：367（2022江西，5分）10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是_解析：从10件产品中任取4件共有C210种不同的取法，由于10件产品中有7件正品、3件次品，所以从中任取4件恰好取到1件次品共有CC105种不同的取法，故所求的概率为P.答案：8（2021新课标全国，5分）从n个正整数1,2，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则n_.解析：本题考查排列组合、古典概型等基本学问，意在考查考生的基本运算力气与规律分析力气试验基本大事总个数为C，而和为5的取法有1,4与2,3两种取法，由古典概型概率计算公式得P，解得n8.答案：89（2021浙江，4分）将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有_种(用数字作答)解析：本题考查对排列、组合概念的理解，排列数、组合数公式的运用，考查运算求解力气以及利用所学学问解决问题的力气“小集团”处理，特殊元素优先，CCAA480.答案：48010（2021北京，5分）将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，假如分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是_解析：本题考查排列组合中的分组支配问题，意在考查考生分析问题、解决问题的力气依据要求要把序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券分成4组，然后再支配给4人，连号的状况是1和2,2和3,3和4,4和5，故其方法数是4A96.答案：9611（2021重庆，5分）从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是_(用数字作答)解析：本题考查排列组合问题，意在考查考生的思维力气直接法分类，3名骨科，内科、脑外科各1名；3名脑外科，骨科、内科各1名；3名内科，骨科、脑外科各1名；内科、脑外科各2名，骨科1名；骨科、内科各2名，脑外科1名；骨科、脑外科各2名，内科1名所以选派种数为CCCCCCCCCCCCCCCCCC590.答案：59012（2022新课标全国，5分）将2名老师，4名同学分成2个小组，分别支配到甲、乙两地参与社会实践活动，每个小组由1名老师和2名同学组成，不同的支配方案共有()A12种 B10种C9种 D8种解析：先支配1名老师和2名同学到甲地，再将剩下的1名老师和2名同学支配到乙地，共有CC12种支配方案答案：A13（2022广东，5分）从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是()A. B.C. D.解析：由个位数与十位数之和为奇数，则个位数与十位数分别为一奇一偶若个位数为奇数时，这样的两位数共有CC20个；若个位数为偶数时，这样的两位数共有CC25个；于是，个位数与十位数之和为奇数的两位数共有202545个其中，个位数是0的有C15个于是，所求概率为.答案：D14（2011浙江，5分）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是()A. B.C. D.解析：基本大事共有A120种，同一科目的书都不相邻的状况可用间接法求解，即AAAA2AAA48，因此同一科目的书都不相邻的概率是.答案：B15（2010广东，5分）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的挨次不固定每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒假如要实现全部不同的闪烁，那么需要的时间至少是()A1 205秒 B1 200秒C1 195秒 D1 190秒解析：共有A120个闪烁，119个间隔，每个闪烁需用时5秒，每个间隔需用时5秒，故共需要至少120(55)51 195秒答案：C16（2010北京，5分）8名同学和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为()AAABACCAA DAC解析：本题接受插空法.8名同学的排列方法有A种，隔开了9个空位，在9个空位中排列2位老师，方法数为A，依据分步乘法计数原理，总的排法种数是AA.答案：A