【北京特级教师-二轮复习精讲辅导】2021届高考理科数学-解析几何经典精讲(上)-课后练习一.docx

解析几何经典精讲（上）主讲老师：程敏 北京市重点中学数学高级老师题一：设过的直线与椭圆交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程 题二：已知椭圆上有一点C，过其右焦点F作直线，交椭圆于A，B两点使四边形AOBC恰好为平行四边形，求直线的斜率题三：设直线l：ykx2与椭圆1.交于A，B两点，点P(0,1)，且PAPB，求直线l的方程题四：已知椭圆C:的短轴的端点分别为A,B,直线AM,BM分别与椭圆C交于E,F两点,其中点满足,且. (1)用表示点E,F的坐标;(2)若BME面积是AMF面积的5倍,求直线BM的方程. 题五：若F1，F2分别为双曲线C:的左、右焦点，点A在双曲线C上，点M的坐标为(2，0)，AM为F1AF2的平分线则的值为( )A 3B6C9D27 解析几何经典精讲（上）课后练习参考答案题一：或详解：当直线的斜率不存在时，不满足题意当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设， ， 由方程组得则，代入，得即，解得，或 所以，直线的方程是或 题二：k=1详解：若直线x轴，则平行四边形AOBC中，点C与点O关于直线对称，此时点C坐标为（2c，0）由于2ca，所以点C在椭圆外，所以直线与x轴不垂直又由于c2a2-b2=4，于是，设直线l的方程为y=k（x-2），点A（x1，y1），B（x2，y2），则，整理得，（3+5k2）x2-20k2x+20k2-30=0，由于四边形AOBC为平行四边形，所以，所以点C的坐标为，由于点C在椭圆上，代入得，解得k2=1，所以k=1题三：xy20或xy20.详解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB的中点为E.由得(13k2)x212kx30，则x1x2，x1x2.直线与椭圆有两个不同的交点，144k212(13k2) 0，解得k2.而y1y2k(x1x2)4k4，E点坐标为.PAPB，PEAB，kPEkAB1.k1.解得k1，满足k2，直线l的方程为xy20或xy20.题四：（1）；（2）详解：(1) ,且, 直线AM的斜率为k1=,直线BM斜率为k2=, 直线AM的方程为y= ,直线BM的方程为y= , 由得, 由得, ; (2), , , ,整理方程得,即, 又, ,，所以，又，直线BM的方程为题五：B详解：双曲线C：的左、右焦点坐标分别为F1（-6，0），F2（6，0）不妨设A在双曲线的右支上，AM为F1AF2的平分线，又|AF1|-|AF2|=2a=6，解得|AF2|=6，故选B