2021高考数学专题辅导与训练配套练习：选择题、填空题78分练(七).docx

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。选择题、填空题78分练(七)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知命题“若函数f(x)=ex-mx在(0,+)上是增函数,则m1”,则下列结论正确的是()A.否命题“若函数f(x)=ex-mx在(0,+)上是减函数,则m1”是真命题B.逆命题“若m1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+)上是增函数”是假命题C.逆否命题“若m1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+)上是减函数”是真命题D.逆否命题“若m1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+)上不是增函数”是真命题【解析】选D.f(x)=ex-m,由f(x)0在(0,+)上恒成立得mex在(0,+)上恒成立,又ex1,所以m1,故原命题是真命题,从而其逆否命题是真命题,故选D.2.已知全集U=R,集合A=x|x+10,B=x|x-30,那么集合(A)B=()A.x|-1x3B.x|-1x3C.x|x3【解析】选A.A=x|x+10=x|x-1,B=x|x-30=x|x”是“A”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.由于0A,所以依据正弦函数的图象易知A,即“sinA”是“A”的充分条件;反之,若A,则推不出sinA,如A=,则sinA=.4.(2022烟台模拟)等差数列an的前n项和为Sn,且9a1,3a2,a3成等比数列.若a1=3,则S4=()A.7B.8C.12D.16【解析】选C.由于9a1,3a2,a3成等比数列,所以(3a2)2=9a1a3,即(a1+d)2=a1(a1+2d),解得d=0,所以等差数列an为常数数列,所以S4=43=12.5.设a=log54,b=(log53)2,c=log45,则()A.acbB.bcaC.abcD.ba1,0log541,0log531,所以(log53)2log53log54,所以ba0时,准线y=-,由已知得3+=6,所以=12,所以a=.当a0)的最小正周期为,则它的图象的一个对称中心为()A.B.C.D.【解析】选A.f(x)=sinx+cosx=sin,这个函数的最小正周期是,令=,解得=2,故函数f(x)=sinx+cosx=sin,把选项代入检验知点为其一个对称中心.9.一个空间几何体的三视图及其尺寸如图所示,则该空间几何体的体积是()A.B.C.14D.7【解析】选A.这个空间几何体是一个一条侧棱垂直于底面的四棱台,这个四棱台的高是2,上底面是边长为1的正方形,下底面是边长为2的正方形,故其体积V=(12+22)2=.10.设ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C=()A.B.C.D.【解析】选A.由正弦定理得3a=5b,而c=2a-a=a,令a=5,b=3,c=7,则由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,得49=25+9-235cosC,解得cosC=-,所以C=,故选A.二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分.把答案填在题中横线上)11.已知f(x)=,若f(m)=,则f(-m)=.【解析】依题意,f(m)=,即=.所以f(-m)=-=-.答案:-12.若对于任意的x0,不等式a恒成立,则实数a的取值范围为.【解析】=,当且仅当x=1时取等号,所以要使a恒成立,则a,即实数a的取值范围为a.答案:a13.向量a=(-1,1)在向量b=(3,4)方向上的投影为.【解析】设向量a=(-1,1)与b=(3,4)的夹角为,则向量a在向量b方向上的投影为|a|cos=.答案:【加固训练】(2022许昌模拟)已知向量a的模为1,且a,b满足|a-b|=4,|a+b|=2,则b在a方向上的投影等于.【解析】由于|a-b|=4,所以a2+b2-2ab=16,又由于|a+b|=2,所以a2+b2+2ab=4,由-得ab=-3,又|a|=1,所以b在a方向上的投影为=-3.答案:-314.如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足时,平面MBD平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)【解析】由定理可知,BDPC.所以当DMPC(或BMPC)时,即有PC平面MBD,而PC平面PCD,所以平面MBD平面PCD.故DMPC(或BMPC等)答案:DMPC(答案不唯一)15.(2022嘉兴模拟)设等差数列an的前n项和为Sn,若-1a31,0a63,则S9的取值范围是.【解析】由于数列an是等差数列,设公差为d,首项为a1,所以S9=9a1+36d.令S9=x(a1+2d)+y(a1+5d)=(x+y)a1+(2x+5y)d,由待定系数法可得解得x=3,y=6.由于-33a33,06a618,所以两式相加即得-3S921,所以S9的取值范围为(-3,21).答案:(-3,21)16.点P是椭圆+=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且PF1F2的内切圆半径为1,当P在第一象限时,P点的纵坐标为.【解析】由题意得,|PF1|+|PF2|=10,|F1F2|=6,=(|PF1|+|PF2|+|F1F2|)1=8.又由于=|F1F2|yP=3yP.所以yP=.答案:17.(2022威海模拟)设集合A=0,1),B=1,2,函数f(x)=x0A,且f(f(x0)A,则x0的取值范围是.【解析】当x0A时,f(x0)=1,2),所以f(f(x0)=4-2=4-(0,2,又f(f(x0)A,所以04-1,解得:log2x01.答案:关闭Word文档返回原板块