2020-2021学年高中数学人教B版必修2双基限时练24(第二章).docx

双基限时练(二十四)基 础 强 化1直线3x4y130与圆(x2)2(y3)21的位置关系是()A相离B相交C相切 D不能确定解析题中圆的圆心为(2,3)，半径为1，则圆心到直线的距离d1，直线与圆相切答案C2直线x2被圆(xa)2y24所截得的弦长为2，则a的值为()A1或3 B.或C1或3 D.解析22，|a2|1.a3，或a1.答案C3已知P是圆(x3)2y21上的动点，则点P到直线yx1的距离的最小值为()A3 B2C21 D21解析圆上的点到直线的最近距离等于圆心到直线的距离减去半径d2，P到直线yx1的距离的最小值为21.答案C4若直线ykx42k与曲线y有两个公共点，则k的取值范围是()A解析曲线y表示圆心在原点，半径为2的圆在x轴上方的半个圆，如图所示，直线ykx42k过定点(2,4)，当直线过(2,0)时，k1.当直线与圆在第一象限相切时，k.直线与圆有两个公共点，k.答案B5过圆x2y24x0外一点P(m，n)作圆的两条切线，当这两条切线相互垂直时，m、n应满足的关系是()A(m2)2n24 B(m2)2n24C(m2)2n28 D(m2)2n28解析圆x2y24x0的圆心为(2,0)，半径为2.过点P的两条切线相互垂直，由切线及半径组成的四边形为正方形，2， (m2)2n28.答案C6若直线1与圆x2y21相交，则()Aa2b21C.1解析由题意，圆心到直线的距离小于圆的半径，即1.答案D7经过A(2，1)和直线xy1相切，且圆心在直线y2x上的圆的方程为_解析设圆心(a，2a)，r，a1.圆的半径r，圆的方程为(x1)2(y2)22.答案(x1)2(y2)228已知圆C：(x1)2y21与直线l：x2y10相交于A，B两点，则|AB|_.解析圆心C到直线l的距离d，|AB|22.答案能 力 提 升9圆(x1)2(y2)28上到直线xy10的距离为的点共有_个答案3个10已知直线l1：axy20，l2：(3a4)xy10，且l1l2，求以N(1,1)为圆心，并且与l2相切的圆的方程解l1l2，当a0时，1，a1，经检验，当a0时l1与l2不平行，故a0舍去，l2：xy10，圆与l2相切，r.所求圆的方程为(x1)2(y1)2.11已知圆x2y26mx2(m1)y10m22m240(mR)(1)求证：不论m为何值，圆心总在同一条直线l上(2)与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离？解(1)将圆的方程配方得(x3m)2225.设圆心为(x，y)，则消去m，得x3y30.圆心恒在直线l：x3y30上(2)设与l平行的直线是l：x3yb0，圆心(3m，m1)到直线l的距离为d.半径r5，当dr，即53br时，即b53时，直线与圆相离12已知圆C：(x1)2y29内有一点P(2,2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点(1)当直线l过圆心时，求直线l的方程；(2)当直线l的斜率为1时，求AB的长解(1)圆心C(1,0)，直线l过点P(2,2)与圆心，直线l的方程，即2xy20.(2)直线l的方程为xy0，则圆心到直线l的距离为d.r3，|AB|2 .品 味 高 考13过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A2xy30 B2xy30C4xy30 D4xy30解析依据平面几何学问，直线AB肯定与点(3,1)，(1,0)的连线垂直，这两点连线的斜率为，故直线AB的斜率肯定是2，只有选项A中直线的斜率为2.答案A