1、1(多选)(2021云南统测)如图所示，两星球相距为L，质量比为mAmB19，两星球的半径远小于L.从星球A沿A、B连线向B以某一初速度放射一探测器，只考虑星球A、B对探测器的作用，下列说法正确的是()A探测器的速度始终减小B探测器在距星球A为处加速度为零C若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零D若探测器能到达星球B，其速度确定大于放射时的初速度解析：选BD.设在距离星球A为x位置时，探测器所受合力为零，即GG，解得x，B正确；在距离星球A的距离小于时，探测器所受合力指向星球A，在距离大于时，所受合力指向星球B，因此在整个过程中，合力对探测器先做负功，再做正功，由动能定理可知，探测器速度先减
2、小后增大，A错误；在与两星球距离相等的两点中，距离星球B的点受合力较大，因此从星球A运动到星球B整个过程合力做正功，由动能定理可知，到达星球B时探测器的速度大于离开星球A时的放射速度，不行能速度为零，C错误，D正确2(多选)(2021沈阳质量监测)已知引力常量为G，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g和地球的自转周期为T，不考虑地球自转的影响，利用以上条件可求出的物理量是()A地球的质量B地球与其同步卫星之间的引力C第一宇宙速度D地球同步卫星的高度解析：选ACD.不考虑地球自转的影响，在地球表面万有引力等于重力，可求得地球质量，选项A正确；同步卫星的质量不知道，因此无法求出地球与同步卫星之间
3、的引力，选项B错误；由已知条件可求得第一宇宙速度，选项C正确；由同步卫星的周期可计算同步卫星的轨道半径，进一步计算得出同步卫星的高度，选项D正确3(单选)(2021合肥质检)“北斗”系统中两颗工作卫星1和2在同一轨道上绕地心O沿顺时针方向做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻它们分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力以下推断中正确的是()A这两颗卫星的向心加速度大小为agB这两颗卫星的角速度大小为RC卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为tD假如使卫星1加速，它就确定能追上卫星2解析：选C.卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力充当
4、向心力，即Gma，由万有引力与重力的关系得Gmg，解两式得ag，A错误；由a2r，将上式代入得，B错误；卫星1由位置A运动到位置B所需时间为卫星周期的，由T，t，C正确；卫星1加速后做离心运动，进入高轨道运动，不能追上卫星2，D错误4(多选)(2021陕西西安质检)我国研制并成功放射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T，若以R表示月球的半径，则()A“嫦娥二号”探测卫星运行时的线速度为B“嫦娥二号”探测卫星运行时的向心加速度为C月球的第一宇宙速度为D物体在月球表面自由下落的加速度为解析：选BC.依据匀速圆周运动的基本学问可得v，a，A错误，B正确；
5、由万有引力供应向心力可得m(Rh)，又g月，解得g月，第一宇宙速度v1，所以C正确，D错误5.(单选)如图所示，1、3轨道均是卫星绕地球做圆周运动的轨道示意图，1轨道的半径为R,2轨道是一颗卫星绕地球做椭圆运动的轨道示意图，3轨道与2轨道相切于B点，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，三轨道和地心都在同一平面内已知在1、2两轨道上运动的卫星的周期相等，引力常量为G，地球质量为M，三颗卫星的质量相等，则下列说法正确的是()A卫星在3轨道上的机械能小于在2轨道上的机械能B若卫星在1轨道上的速率为v1，卫星在2轨道A点的速率为vA，则v1vAC若卫星在1、3轨道上的加速度大小分别为a1、a3，卫星在2
6、轨道A点的加速度大小为aA，则aAa1a3D若OA0.4R，则卫星在2轨道B点的速率vB解析：选B.2、3轨道在B点相切，卫星在3轨道相对于2轨道是做离心运动的，卫星在3轨道上的线速度大于在2轨道上B点的线速度，因卫星质量相同，所以卫星在3轨道上的机械能大于在2轨道上的机械能，A错误；以OA为半径作一个圆轨道4与2轨道相切于A点，则v4vA，又因v1v4，所以v1vA，B正确；加速度是万有引力产生的，只需要比较卫星到地心的高度即可，应是aAa1a3，C错误；由开普勒第三定律可知，2轨道的半长轴为R，OB1.6R,3轨道上的线速度v3，又因vBv3，所以vB ，D错误6(2021河南三门峡一模)
7、在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动假如双星间距为L，质量分别为M1和M2，试计算：(1)双星的轨道半径；(2)双星的运行周期；(3)双星的线速度解析：由于双星受到同样大小的万有引力作用，且保持距离不变，绕同一圆心做匀速圆周运动，如图所示，所以具有周期、频率和角速度均相同，而轨道半径、线速度不同的特点(1)由于两星受到的向心力相等，则M12R1M22R2，LR1R2.由此得：R1L，R2L.(2)由万有引力供应向心力得GM12R1M22R2.所以，周期为T2L.(3)线速度v1M2，v2M1.答案：(1)R1LR2L(2)T2L(3)v1M2v2M1
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