2013—2020学年高二数学选修1—1导学案：3.1.2-导数概念.docx

课题：3.1.2导数的概念
姓名_____________班级 日期：
【学习任务】
1．了解导数的概念．
2．把握用导数的定义求导数的一般方法．
3．在了解导数与几何意义的基础上，加深对导数概念的理解．
【课前预习】
1、函数在时的导数为 ，在时的导数为　　　
2、导数的物理意义是指假如物体运动的规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度即为v(t)=
3、函数在点 经x0处的导数的几何意义就是曲线在点P(x0,,)处的
4、如图，函数的图象在点Ｐ处的切线方程是，______，　　　
【合作探究】
例题１．已知 =+2.
（1）求在x=1处的导数。
（2）求在x=a处的导数。

变式１　求下列函数在已知点处的导数：
　（１）在处的导数；（２）在处的导数；
　（３）在处的导数．
例题２　已知曲线上一点．求：（1）点P处的切线的斜率；（2）点P处的切线方程．

变式２　已知曲线上一点，求点P处的切线方程．

课题：3.1.2导数的概念当堂检测 姓名
1. 已知过点P（2，0）的曲线，则该曲线在点P处的切线的斜率为
2. 如右图，函数的图象在点P处的切线方程是，则的值为
3. 设若=2，则a= .

4. 若= __________
5已知曲线在点x0 处的切线相互平行，则x0=
６过点P（—1，2），且与曲线在点M（1，1）处的切线平行的直线方程。

3.1.2导数的概念课后巩固 姓名________
1. 质点运动方程为（位移单位：，时间单位：）则当时速度分别为　　　　　　，　　　　　　
2求曲线在点处的切线的斜率　　　　　
3. 已知曲线在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是
4. 过点P（－1，2），且与曲线在点M（1，1）处的切线垂直的直线方程是
5. 依据函数图象，估量．

6. 已知抛物线过点（1，1），且在点（2，—1）处与直线相切，求a、b、c的值。