数列专题(已知Sn求an)答.doc

17、 【2014高考广东卷文第19题】设各项均为正数得数列得前项与为,且满足,、(1)求得值;(2)求数列得通项公式;(3)证明:对一切正整数,有、【答案】(1);(2);(3)详见解析、【解析】(1)令得:,即,即;(2)由,得,从而,所以当时,又,;9、广东19、(本小题满分14分)设数列得前项与为,满足,且成等差数列。 (1)求得值;(2)求数列得通项公式。(3)证明:对一切正整数,有【解析】(1) 相减得: 成等差数列 (2)得对均成立 得: (3)当时,当时, 由上式得:对一切正整数,有16、江西16、(本小题满分12分)已知数列an得前n项与,且Sn得最大值为8、(1)确定常数k,求an;(2)求数列得前n项与Tn。 16、(本小题满分12分)解: (1)当时,取最大值,即,故,从而,又,所以（1） 因为,所以28四川20、(本小题满分12分) 已知数列得前项与为,且对一切正整数都成立。()求,得值;()设,数列得前项与为,当为何值时,最大？并求出得最大值。解析取n=1,得 取n=2,得 又-,得 (1)若a2=0, 由知a1=0, (2)若a2, 由得:5分(2)当a10时,由(I)知,当 , (2+)an-1=S2+Sn-1所以,an=所以令所以,数列bn就是以为公差,且单调递减得等差数列、则 b1b2b3b7=当n8时,bnb8=所以,n=7时,Tn取得最大值,且Tn得最大值为T7=12分点评本小题主要从三个层面对考生进行了考查、 第一,知识层面:考查等差数列、等比数列、对数等基础知识;第二,能力层面:考查思维、运算、分析问题与解决问题得能力;第三,数学思想:考查方程、分类与整合、化归与转化等数学思想、 、【考点定位】本题以二次方程得形式以及与得关系考查数列通项得求解,以及利用放缩法证明数列不等式得综合问题,考查学生得计算能力与逻辑推理能力,属于中等偏难题、19、 【2014高考湖南卷文第16题】已知数列得前项与、(1)求数列得通项公式;(2)设,求数列得前项与、【答案】(1) (2) 21、 【2014高考江西文第17题】已知数列得前项与、（1） 求数列得通项公式;（2） 证明:对任意,都有,使得成等比数列、而此时,且所以对任意,都有,使得成等比数列、考点:由与项求通项,等比数列