高二数学必修2第二章测试题及答案解析.pdf

完美格式整理版高中数学必修高 2 第二章测试题试卷满分：150 分考试时间：120 分钟班级_ 姓名_学号_分数_一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、线段AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是A、AB B、AB C、由线段AB的长短而定 D、以上都不对2、下列说法正确的是A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能4、在正方体ABCD A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是ooA、AC11 AD B、D1C1 AB C、AC1与DC成45角 D、AC11与B1C成60角5、若直线l平面，直线a，则l与a的位置关系是A、la B、l与a异面 C、l与a相交 D、l与a没有公共点6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1 B、2 C、3 D、47、在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果与EF、GH能相交于点P，那么A、点必P在直线AC上B、点P必在直线BD上C、点P必在平面ABC内 D、点P必在平面ABC外8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有 A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个9、点 P 为ABC 所在平面外一点，PO平面 ABC，垂足为 O，若 PA=PB=PC，则点 O 是ABC 的（）A、内心 B、外心 C、重心 D、垂心10、在棱长为1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、5274 B、C、D、6365内一点C到的距离为 3，11、已知二面角 AB的平面角是锐角，点 C 到棱AB的距离为 4，学习好帮手完美格式整理版那么tan的值等于3A、43B、573 7C、D、77APBC12、如图:直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为QABCVVVVA、B、C、D、2345二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、已知直线 a直线 b,a/平面,则 b 与的位置关系为 .14、正方体ABCD A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为15、已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC BD，平行则四边形ABCD一定是 .16.、是两个不同的平面，m、n 是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断：m n m n以 其 中 三 个 论 断 作 为 条 件，余 下 一 个 论 断 作 为 结 论，写 出 你 认 为 正 确 的 一 个 命 题：_.三、解答题(共 70 分,要求写出主要的证明、解答过程)18、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且求证：EHBD.(10 分)E17、如图，PA平面 ABC，平面 PAB平面 PBC求证：ABBC (12 分)PBFAHDGCABC学习好帮手完美格式整理版19、已知ABC中ACB90，SA面ABC，ADSC，求证：AD面SBC(12 分)SDBAC20如图，PA平面 ABC，AEPB，ABBC，AFPC,PA=AB=BC=2（1）求证：平面 AEF平面 PBC；（2）求二面角 PBCA 的大小；（3）求三棱锥 PAEF 的体积.(12 分)PFEACBo学习好帮手完美格式整理版21、已知正方体ABCD A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.。求证：（）C1O面AB1D1面AB1D1 (12 分)（2）面AB1D1/面 C1BD（3）AC122、已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且D1A1DOABB1C1CAEAF(0 1).ACADA（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？(12 分)ECFDB学习好帮手完美格式整理版高中数学必修 2 第二章测试题参考答案一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）ACDDD BCBDD DB二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、小于 14、平行 15、菱形 16、对角线AC11与B1D1互相垂直三、解答题（共 74 分,要求写出主要的证明、解答过程）17、解:设圆台的母线长为l,则 1 分圆台的上底面面积为S上22 4 3 分圆台的上底面面积为S下52 25 5 分所以圆台的底面面积为S S上 S下 29 6 分又圆台的侧面积S侧(2 5)l 7l 8 分于是7l 25 9分即l 29为所求.10分718、证明：Q EH PFG,EH 面BCD，FG 面BCDEH P面BCD 6分又Q EH 面BCD，面BCDI面ABD BD，EH PBD 12分19、证明：Q ACB 90BC AC 1分又SA 面ABCSA BC 4分BC 面SAC 7分BC AD 10分又SC AD,SC I BC CoAD面SBC 12分20、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为xcm.学习好帮手完美格式整理版在RtVEOF中,EF 5cm,OF 所以EO 1xcm,3分2125x2,6分4于是V 121x25x2 10分34依题意函数的定义域为x|0 x 10 12分21、证明：（1）连结A1C1，设A1C1I B1D1 O1连结AO1，QABCD A1B1C1D1是正方体A1ACC1是平行四边形A1C1PAC且A1C1 AC 2分又O1,O分别是A1C1,AC的中点，O1C1PAO且O1C1 AOAOC1O1是平行四边形 4分C1O PAO1,AO1面AB1D1，C1O 面AB1D1C1O P面AB1D1 6分（2）Q CC1面A1B1C1D1CC1 B1D!7分又Q A1C1 B1D1，B1D1 面AC11C 9分即AC B1D1 11分1同理可证A1C AB1，12分又D1B1I AB1 B1面AB1D1 14分AC122、证明：（）AB平面 BCD，ABCD，CDBC 且 ABBC=B，CD平面 ABC.3分又AEAF(0 1),ACAD不论为何值，恒有 EFCD，EF平面 ABC，EF平面 BEF,不论为何值恒有平面BEF平面 ABC.6分（）由（）知，BEEF，又平面 BEF平面 ACD，学习好帮手完美格式整理版BE平面 ACD，BEAC.9分BC=CD=1，BCD=90，ADB=60，BD 2,AB 2 tan 606,11分7AC72AC AB2 BC27,由 AB=AEAC 得AE 6,AE6,13 分故当6时，平面 BEF平面 ACD.14分7学习好帮手