2021届高考数学(文科-通用)二轮复习突破练-高考小题综合练(二)-Word版含答案.docx

高考小题综合练(二)(推举时间：40分钟)1全集UR，Ax|x22x0，By|ycos x，xR，则右图中阴影部分表示的集合()Ax|x2 Bx|1x2Cx|x1 Dx|0x1答案D解析阴影部分表示的集合是AB.依题意知，Ax|0x2，By|1y1，所以ABx|0x1，故选D.2复数的虚部是()A.i B.C Di答案B解析，所以虚部为.3(2022陕西)原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的推断依次如下，正确的是()A真，假，真 B假，假，真C真，真，假 D假，假，假答案B解析原命题正确，所以逆否命题正确模相等的两复数不愿定互为共轭复数，同时由于逆命题与否命题互为逆否命题，所以逆命题和否命题错误故选B.4(2022湖南)某市生产总值连续两年持续增加第一年的增长率为p，其次年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A. B.C. D.1答案D解析设年平均增长率为x，则(1x)2(1p)(1q)，所以x1.5设数列an是首项为1，公比为4的等比数列，把an中的每一项都减去3后，得到一个新数列bn，bn的前n项和为Sn，对任意的nN*，下列结论正确的是()A4bnbn1且Sn(4n1)B4bn6bn1且Sn(4n1)C4bn9bn1且Sn(4n1)3nD4bn9bn1且Sn(4n1)3n答案C解析由已知得bn4n13，故有4bn94(4n13)94n3bn1，Sn(14424n1)3n(4n1)3n.6已知x，y满足约束条件若目标函数zaxy(其中a为常数)仅在点处取得最大值，则实数a的取值范围是()A(2,2) B(0,1)C(1,1) D(1,0)答案C解析由x，y满足约束条件画出此不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示由目标函数zaxy，得yaxz，由于z仅在点处取得最大值，所以得1a1，得实数a的取值范围是(1,1)7一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A15 B16 C17 D18答案B解析该几何体是从一个球体中挖去个球体后剩余的部分，所以该几何体的表面积为(422)216.8(2022课标全国)若函数f(x)kxln x在区间(1，)单调递增，则k的取值范围是()A(，2 B(，1C2，) D1，)答案D解析由于f(x)k，f(x)kxln x在区间(1，)单调递增f(x)k0在(1，)上恒成立由于k，而00，则2tan A2，当且仅当tan A时取等号所以tan B.故选B.10当x时，函数f(x)Asin(x)(A0)取得最小值，则函数yf是()A奇函数且图象关于点对称B偶函数且图象关于点(，0)对称C奇函数且图象关于直线x对称D偶函数且图象关于点对称答案C解析由题意得，sin1，可取.fAsinAsin x，选C.11设直线xmy10与圆(x1)2(y2)24相交于A，B两点，且弦AB的长为2，则实数m的值是_答案解析由条件可知圆心(1,2)到直线xmy10的距离d1，即1，解得m.12(2022天津)某高校为了解在校本科生对参与某项社会实践活动的意向，拟接受分层抽样的方法，从该校四个班级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一班级、二班级、三班级、四班级的本科生人数之比为4556，则应从一班级本科生中抽取_名同学答案60解析依据题意，应从一班级本科生中抽取的人数为30060.13(2022上海)为强化平安意识，某商场拟在将来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是_(结果用最简分数表示)答案14设D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，ADAB，BEBC.若12(1，2为实数)，则12的值为_答案解析()，所以1，2，即12.15已知数列an满足annkn(nN*,0k1)，下面说法正确的是_当k时，数列an为递减数列；当k1时，数列an不愿定有最大项；当0k时，数列an为递减数列；当为正整数时，数列an必有两项相等的最大项答案解析k，由于0k1，所以当n1，即an1an；当n时，1，即an1an.当k时，a1，a22()2，a1a2，故数列an不是递减数列故不正确当k1时，(1，)，所以数列an先减后增，有最大值，故不正确当0k时，(0,1)，所以数列an是递减数列，故正确当为正整数时，令nN*，所以k，1)k时，a1a2，数列an从其次项起递减，所以此时数列an有两项相等的最大值；k1，所以anan1，k1，所以anan1，所以此时数列an有两项相等的最大值，故正确