资源描述
其次节 电路 闭合电路的欧姆定律
[同学用书P128]
一、串、并联电路的特点
1．特点对比
串联
并联
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2＋…＋Rn
＝＋＋…＋
2.几个常用的推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．
(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和．
(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．
1.(多选)一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽视不计．则( )
A．当cd端短路时，a、b之间的等效电阻是40 Ω
B．当ab端短路时，c、d之间的等效电阻是40 Ω
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V
答案：AC
二、电源的电动势和内阻
1．电动势
(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．
(2)表达式：E＝.
(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本事大小的物理量．
2．内阻
电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数．
2.(单选)下列关于电动势的说法正确的是( )
A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比
B．电动势的单位跟电压的单位全都，所以电动势就是两极间的电压
C．非静电力做的功越多，电动势就越大
D．电源不接入电路时，电源两极间的电压大小等于电动势
答案：D
三、闭合电路欧姆定律
1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
2．公式
3．路端电压U与电流I的关系
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)U－I图象如图所示．
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的确定值为电源的内阻．
3.(多选)如图所示为某一电源的U－I曲线，由图可知( )
A．电源电动势为2 V
B．电源内电阻为 Ω
C．电源短路时电流为6 A
D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A
答案：AD
考点一 电路动态变化的分析 [同学用书P128]
1．电路的动态变化是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化．
2．电路动态分析的方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→变化支路．
(2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去争辩．
(单选)(2021·浙江名校联考)在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，V为电压表，A为电流表，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，开关闭合后，电路正常工作，当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列推断正确的是( )
A．灯泡L将变亮
B．电压表的示数将增大
C．电流表的示数将减小
D．电阻R0上消耗的电功率将减小
[解析] 由电路可知，当滑动变阻器的滑片向右移动时，连入电路的有效长度变长，电阻增大，电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律知，电路总电流减小，路端电压增大，则电压表示数增大，电流表示数增大，电阻R0上消耗的电功率增大，选项B正确，C、D错误；通过灯泡L中的电流减小，亮度变暗，则选项A错误．
[答案] B
[总结提升] 电路动态分析的两个结论
(1)总电阻变化状况的推断
①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻确定增大(或减小)．
②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．
(2)“串反并同”
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大．
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小．
1.(多选)(2021·长春调研)如图所示的电路中，电源内阻不行忽视，L1、L2两灯均正常发光，R1为定值电阻，R为一滑动变阻器，P为滑动变阻器的滑片，若将滑片P向下滑动，则( )
A．L1灯变亮 B．L2灯变暗
C．R1上消耗的功率变大 D．总电流变小
解析：选BC.由闭合电路欧姆定律可得，滑片P向下滑动，电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，所以L1、L2变暗，R1上消耗的功率变大，A、D错误，B、C正确．
考点二 电源的功率及效率问题 [同学用书P129]
电源总功率
任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝
电源内部
消耗的功率
P内＝I2r＝P总－P出
电源的
输出功率
任意电路：P出＝UI＝P总－P内
纯电阻电路：P出＝I2R＝
P出与外电
阻R的关系
电源的效率
任意电路：η＝×100%＝×100%
纯电阻电路：η＝×100%
(2021·西安模拟)如图所示，E＝8 V，r＝2 Ω，R1＝8 Ω，R2为变阻器接入电路中的有效阻值，问：
(1)要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？这时R2的功率是多大？
(2)要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？R1的最大功率是多大？这时电源的效率是多大？
(3)调整R2的阻值，能否使电源以最大的功率输出？为什么？
[审题点睛] (1)R1为定值电阻，电功率最大的条件是什么？
(2)R2为可变电阻，其电功率最大的条件是什么？
(3)电源输出最大功率为的条件是什么？
[解析] (1)将R1和电源(E，r)等效为一新电源，则
新电源的电动势E′＝E＝8 V
内阻r′＝r＋R1＝10 Ω，且为定值
利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知，当R2＝r′＝10 Ω时，R2有最大功率，即
P2max＝＝W＝1.6 W.
(2)因R1是定值电阻，所以流过R1的电流越大，R1的功率就越大．当R2＝0时，电路中有最大电流，即
Imax＝＝0.8 A
R1的最大功率
P1max＝IR1＝5.12 W
这时电源的效率
η＝×100%＝80%.
(3)不行能．由于即使R2＝0，外电阻R1也大于r，不行能有的最大输出功率．本题中，当R2＝0时，外电路得到的功率最大．
[答案] (1)10 Ω 1.6 W (2)0 5.12 W 80% (3)不能 理由见解析
[总结提升] (1)解决最大功率问题时，要弄清是定值电阻还是可变电阻的最大功率，定值电阻的最大功率用P＝I2R＝分析，可变电阻的最大功率用等效电源法求解．
(2)电源输出功率最大时，效率不是最大，只有50%.
2.(多选)(2021·南昌调研)在如图所示的电路中，电源内阻不能忽视，当移动滑动变阻器滑片时，电流表示数变大，则( )
A．电源的总功率确定增大
B．电源的输出功率确定增大
C．电源内部消耗的功率确定减小
D．电源的效率确定减小
解析：选AD.滑片移动时，电流表示数变大，可知滑片向右移动，电路的总电阻减小，总电流增大，因此电源的总功率增大，电源的效率减小，A、D正确；电源内阻消耗的功率增大，输出的功率变化不确定，B、C错误．
考点三 含容电路的分析和计算 [同学用书P129]
1．当含有电容器的直流电路达到稳定状态时，电容器处可视为断路，与之串联的电阻中无电流，不起降压作用．
2．电容器电压等于与之并联的电阻的电压．
3．电容器(或串联一个电阻)接到某电源两端时，电容器的电压等于路端电压．
4．在计算电容器所带电荷量的变化时，假如变化前后极板所带电荷的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初末状态电容器所带电荷量之差；假如变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初末状态电容器所带电荷量之和．
如图所示的电路中，电源的电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电容器的电容C＝3.6 μF，二极管D具有单向导电性，开头时，开关S1闭合，S2断开．
(1)合上S2，待电路稳定以后，求电容器上电荷量变化了多少？
(2)合上S2，待电路稳定以后再断开S1，求断开S1后流过R1的电荷量是多少？
[解析] (1)设开关S1闭合，S2断开时，电容器两端的电压为U1，干路电流为I1，依据闭合电路欧姆定律有
I1＝＝1.5 A
U1＝I1R1＝4.5 V
合上开关S2后，电容器两端电压为U2，干路电流为I2.依据闭合电路欧姆定律有
I2＝＝2 A
U2＝I2＝4 V
所以电容器上电荷量削减了：
ΔQ＝(U1－U2)C＝1.8×10－6 C.
(2)设合上S2后，电容器上的电荷量为Q，则
Q＝CU2＝1.44×10－5 C
再断开S1后，R1和R2的电流与阻值成反比，故流过电阻的电荷量与阻值成反比．
故流过电阻R1的电荷量为：
Q1＝Q＝9.6×10－6 C.
[答案] (1)削减了1.8×10－6 C (2)9.6×10－6 C
3.(多选)(2021·广东佛山质检)在如图所示的电路中，开关闭合后，灯泡L能正常发光．当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列推断正确的是( )
A．滑动变阻器R的阻值变小
B．灯泡L变暗
C．电源消耗的功率增大
D．电容器C的电荷量增大
解析：选BD.当滑动变阻器的滑片向右移动时，滑动变阻器R的阻值变大，灯泡L变暗，选项A错误、B正确；电路中的总电流减小，电源消耗的功率减小，路端电压增大，电容器C的电荷量增大，选项C错误、D正确．
[同学用书P130]
方法技巧——利用U－I图象解决非线性元件问题
(12分)图甲为某元件R的U－I特性曲线，把它连成图乙所示电路．已知电源电动势E＝5 V，内阻r＝1.0 Ω，定值电阻R0＝4 Ω.闭合电键S 后，求：
(1)该元件的电功率；
(2)电源的输出功率．
[思路点拨] (1)依据欧姆定律写出R两端的电压U与电流I的关系式．
(2)画出U－I图象．
(3)两图象交点表示什么？
—————————该得的分一分不丢！
设非线性元件的电压为U，电流为I，由欧姆定律得：U＝E－I(R0＋r)，代入数据得U＝5－5I(3分)
画出U＝E′－Ir′＝5－5I图线．(2分)
如图，两图线交点坐标为(0.4,3.0)(1分)
(1)该元件的电功率
PR＝UI＝3.0×0.4 W＝1.2 W．(3分)
(2)电源的输出功率
P＝PR0＋PR＝I2R0＋PR
＝0.42×4 W＋1.2 W＝1.84 W．(3分)
[答案] (1)1.2 W (2)1.84 W
[方法提炼] 非线性元件有关问题的求解，关键在于确定其实际电压和电流，确定方法如下：
(1)先依据闭合电路欧姆定律，结合实际电路写出元件的电压U随电流I的变化关系．
(2)在原U－I图象中，画出U、I关系图象．
(3)两图象的交点坐标即为元件的实际电压和电流．
4.(单选)如图为小灯泡的U－I图线，若将该小灯泡与一节电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.75 Ω的干电池组成闭合电路时，电源的总功率和小灯泡的实际电功率分别接近以下哪一组数据( )
A．1.5 W 1.0 W B．0.75 W 0.5 W
C．0.75 W 0.75 W D．1.5 W 0.75 W
解析：选D.在题图中画出电源的U－I图象，与灯泡的U－I图象的交点为I＝1.0 A，U＝0.75 V，则电源的总功率P总＝EI＝1.5 W，灯泡的功率P灯＝UI＝0.75 W，故D正确．
[同学用书P130]
1．(单选)(2021·安徽联考)某同学做电学试验(电源内阻r不能忽视)，通过转变滑动变阻器电阻大小，观看到电压表和电流表的读数同时变大，则他所连接的电路可能是下图中的( )
解析：选C.设图中定值电阻的阻值为R，则四个选项中电压表的读数分别为UA＝E－I(r＋R)、UB＝E－Ir、UC＝IR和UD＝E－Ir，则可知只有C项满足题中要求，所以选项C正确．
2．(单选)(2021·潍坊联考)在如图所示的电路中，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P缓慢向右移动，则( )
A．灯泡L变暗
B．电源内部消耗的功领先变大后变小
C．电容器C上的电荷量增加
D．流过R1的电流方向由左向右
解析：选D.滑片右移，接入电路的电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，总电流增大，故灯泡L变亮，A项错；电源内部消耗的电功率P＝I2r，随电流的增大，电源内部消耗功率始终变大，B项错；由U＝IR可知，灯泡两端电压和电源内电压均增大，所以滑动变阻器两端电压减小，故与之并联的电容器两端电压减小，由Q＝CU可知，电容器C上的电荷量减小，C项错；电容器带电荷量削减，故电容器处于放电状态，流过R1的电流方向由左向右，D项正确．
3．(多选)(2021·山西四校联考)如图所示，电源电动势E＝9 V，内电阻r＝4.5 Ω，变阻器R1的最大电阻Rm＝5.0 Ω，R2＝1.5 Ω，R3＝R4＝1 000 Ω，平行板电容器C的两金属板水平放置．在开关S与a接触且当电路稳定时，电源恰好有最大的输出功率，在平行板电容器中间引入一带电微粒恰能静止．那么( )
A．在题设条件下，R1接入电路的阻值应为3 Ω，电源的输出功率应为4.5 W
B．引入的微粒带负电，当开关接向b(未接触b)的过程中，微粒将向下运动
C．在题设条件下，当R1的阻值增大时，R2两端的电压增大
D．在题设条件下，当开关接向b后，流过R3的电流流向为d→c
解析：选AD.选项A中在开关S与a接触且当电路稳定时，电源恰好有最大的输出功率，可知R1＋R2＝r，R2＝1.5 Ω，则R1＝3 Ω.电源的输出功率Pm＝＝4.5 W，故选项A正确；选项B中在开关S与a接触且当电路稳定时，在平行板电容器正中心引入一带电微粒，恰能静止，微粒受重力和电场力作用而处于平衡状态．而上极板带正电，可知微粒带负电．当开关接向b(未接触b)的过程中，电容器所带的电荷量未变，电场强度也不变，所以微粒不动，故选项B错误；选项C中电容器所在的支路相当于断路，在题设条件下，R1和R2及电源构成串联电路，R1的阻值增大时，总电阻增大，总电流减小，R2两端的电压减小，故选项C错误；选项D中在题设条件下，开关接a时，上极板带正电，当开关接向b后，下极板带正电，流过R3的电流流向为d→c，故选项D正确．
4．(单选)(2021·衡阳模拟)如图所示的U－I图象中，直线a为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线b为某一电阻R的伏安特性曲线，两图线相交于(2,2)．用该电源和该电阻组成闭合电路，电源的输出功率和电源的内电阻分别是( )
A．6 W,1 Ω B．6 W,0.5 Ω
C．4 W,1 Ω D．4 W,0.5 Ω
解析：选D.由题图中图线a的截距可知，电源的电动势为E＝3 V；由题图中图线a的斜率可知电源的内阻为r＝0.5 Ω；由题图中a、b两图线的交点可知，闭合电路的总电流及路端电压分别为2 A和2 V．因此，电源的输出功率为P＝UI＝4 W，A、B、C错误，D正确．
5.(多选)(2021·开封模拟)如图所示，R1为滑动变阻器，R2、R3为定值电阻，r为电源内阻，R3>r，闭合开关S后，在滑动触头P由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是( )
A．路端电压变小
B．电流表的示数变大
C．电源的输出功率变大
D．电源内部消耗的电功率变小
解析：选AC.在滑动触头P由a端滑向b端的过程中，电路的总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，R3两端的电压变大，R2两端的电压减小，因此电流表的示数变小，可知A正确，B错误；由于R3>r，随着滑动变阻器连入电路的电阻减小，电源的输出功率变大，电源内部消耗的电功率变大，因此C正确，D错误．
6．(多选)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法正确的是( )
A．电源的电动势为50 V
B．电源的内阻为 Ω
C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
解析：选ACD.电源的输出电压和电流的关系为：U＝E－Ir，明显直线①的斜率的确定值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出截距为50 V，斜率的大小等于r＝ Ω＝5 Ω，A正确，B错误；当电流为I1＝2.5 A时，由回路中电流I1＝，解得外电路的电阻R外＝15 Ω，C正确；当输出功率为120 W时，由题图中P－I关系图线中看出对应干路电流为4 A，再从U－I图线中读取对应的输出电压为30 V，D正确．
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串联电路和并联电路
一、单项选择题
1．(2021·湖北七市联考)有一个电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源．下列电阻与其连接后，使电阻的功率大于2 W，且使该电源的效率大于50%的是( )
A．0.5 Ω B．1 Ω
C．1.5 Ω D．2 Ω
解析：选C.由闭合电路欧姆定律得I＝，η＝×100%＞50%，P＝I2R＞2 W，即2R＞2 W，得Ω＜R＜2 Ω，要使电源的效率大于50%，应使R＞r＝1 Ω，故选项C正确．
2．(2021·洛阳统考)如图所示，电源内阻不能忽视，电流表、电压表均可视为抱负电表，在滑动变阻器R的触头从a端滑到b端的过程中( )
A．电压表V的示数先增大后减小，电流表A的示数增大
B．电压表V的示数先增大后减小，电流表A的示数减小
C．电压表V的示数先减小后增大，电流表A的示数增大
D．电压表V的示数先减小后增大，电流表A的示数减小
解析：选A.在滑动变阻器R的触头从a端滑到b端的过程中，外电阻先增大后减小，路端电压先增大后减小，电压表V的示数先增大后减小，电流表A的示数始终增大，选项A正确．
3．(2021·重庆江津中学月考)两位同学在试验室利用如图甲所示的电路测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r，调整滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据．依据数据描绘了如图乙所示的两条U－I直线．则图象中两直线的交点表示的物理意义是( )
A．滑动变阻器的滑动头P滑到了最右端
B．电源的输出功率最大
C．定值电阻R0上消耗的功率为1.0 W
D．电源的效率达到最大值
解析：选B.由图乙可得，电源的电动势E＝1.5 V，r＝1 Ω，交点位置：R＋R0＝＝2 Ω，R0＝＝2 Ω，R＝0，滑动变阻器的滑动头P滑到了最左端，A项错误；当电路中外电阻等于内电阻时，电源输出功率最大，但本题R0>r，转变滑动变阻器时无法达到电路中内、外电阻相等，此时当外电阻越接近内电阻时，电源输出功率最大，B项正确；R0消耗的功率P＝IU2＝0.5 W，C项错误；电源的效率η＝，电流越小效率越大，可见滑动变阻器的滑动头P滑到最右端时效率最大，D项错误．
4．(2021·浙江稽阳联谊学校联考)如图所示，图甲中M为一电动机，当滑动变阻器R的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化状况如图乙所示．已知电流表读数在0.2 A以下时，电动机没有发生转动．不考虑电表对电路的影响，以下推断正确的是( )
A．电源电动势为3.4 V
B．变阻器的触头向右滑动时，V2读数渐渐减小
C．此电路中，电动机的最大输出功率为0.9 W
D．变阻器的最大阻值为30 Ω
解析：选D.由题图乙可知E＝3.6 V，选项A错．变阻器的触头向右滑动时，其连入电路的阻值变大，总电流变小，路端电压变大，则V2读数变大，选项B错．由图乙知电动机内阻rM＝4 Ω，当I＝0.3 A时，电动机输出功率最大，最大为3.0 V×0.3 A－(0.3 A)2×4 Ω＝0.54 W，选项C错．当I＝0.1 A时，变阻器连入电路的电阻为最大值．由图可知rM＝4 Ω，r＝2 Ω，由闭合电路欧姆定律可得R＝－r－rM＝30 Ω，选项D正确．
5.如图所示的电路中，闭合开关后各元件处于正常工作状态，当某灯泡突然毁灭故障时，电流表读数变小，电压表读数变大．下列关于故障缘由或故障后其他物理量的变化状况的说法中正确的是( )
A．L1灯丝突然短路
B．L2灯丝突然烧断
C．电源的输出功率确定变小
D．电容器C上电荷量削减
解析：选B.当L1灯丝突然短路时，电路的外电阻减小，依据I＝得，电流表读数增大，A错；当L2灯丝突然烧断时，电路的外电阻增大，电流表读数变小，由U＝E－Ir得电压表读数增大，B对；电源的输出功率大小由电路的外电阻与内电阻的关系打算，所以C错；当L2灯丝突然烧断时，电容器两端的电压增大，所以电容器会充电，D错．
6.如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象；直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图象．假如将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有( )
A．R接到a电源上，电源的效率较高
B．R接到b电源上，电源的输出功率较大
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高
解析：选C.由图象知：接a时，η＝50%，接b时，η＞50%(图中虚线长与底边的比值为效率)，A错．在U－I图象中，面积表示功率，明显接a时功率大，故B错，C对．接b时，电阻的热功率小，D错．
二、多项选择题
7.在如图所示的电路中，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向下滑动后，假设电流表A和电压表V1、V2、V3四个电表的示数变化量的确定值分别为ΔI、ΔU1、ΔU2、ΔU3，则在滑片P向下滑动的过程中，下列说法正确的是( )
A.变大 B.不变
C.不变 D.变大
解析：选BC.＝r，是电源内阻，保持不变，A错误；＝R1，是定值，选项B正确；＝r＋R1，是定值，选项C正确，选项D错误．
8.如图所示，A、B分别为电源E和电阻R的U－I图线，虚线C是过图线A、B交点的曲线B的切线．现将电源E与电阻R及开关、导线组成闭合电路，由图象可知( )
A．电源的电动势为3 V，此时消耗的总功率为6 W
B．R的阻值随电压上升而增大，此时的阻值为1 Ω
C．此时电源消耗的热功率为4 W，效率约为66.7%
D．若再串联确定值电阻，电源的输出功率可能不变
解析：选AD.由电源的U－I图线可知电源的电动势为3 V，内电阻为1 Ω，此时电阻两端电压为1 V，通过的电流为2 A，所以电源消耗的总功率为P＝EI＝6 W，A对；由题图可知R的阻值随电压上升而增大，此时的阻值为R＝＝0.5 Ω，B错；由P＝I2r知此时电源消耗的热功率为4 W，由η＝×100%知电源的效率是33.3%，C错；当内、外电阻相等时，电源的输出功率为最大，所以再串联确定值电阻，电源的输出功率可能不变、增大或减小，D对．
9．(2021·宁波模拟)如图所示，R1、R2、R3、R4均为可变电阻，C1、C2均为电容器，电源的电动势为E，内阻r≠0.若转变四个电阻中的一个阻值，则( )
A．减小R1，C1、C2所带的电量都增加
B．增大R2，C1、C2所带的电量都增加
C．减小R3，C1、C2所带的电量都增加
D．减小R4，C1、C2所带的电量都增加
解析：选BD.R1上没有电流流过，R1是等势体，故减小R1，C1两端电压不变，C2两端电压不变，C1、C2所带的电量都不变，选项A错误；增大R2，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项B正确；增大R3，C1两端电压减小，C2两端电压增大，C1所带的电量减小，C2所带的电量增加，选项C错误；减小R4，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项D正确．
☆10.(2021·内蒙古包钢一中适应考)如图所示电路中，R为一滑动变阻器，P为滑片，若将滑片向下滑动，则在滑动过程中，下列推断正确的是( )
A．电源内电路消耗功率确定渐渐增大
B．灯泡L2确定渐渐变暗
C．电源效率确定渐渐减小
D．R上消耗功率确定渐渐变小
解析：选ABC.滑动变阻器滑片P向下滑动，R↓→R并↓→R外↓，由闭合电路欧姆定律I＝推得I↑，由电源内电路消耗功率P内＝I2r可得P内↑，A正确．U外↓＝E－I↑r，U1↑＝(I↑－IL1↓)R1，UL2↓＝U外↓－U1↑，PL2↓＝，故灯泡L2变暗，B正确．电源效率η↓＝＝＝，故C正确．R上消耗的功率PR＝，PR增大还是减小不确定，故D错．
三、非选择题
11．如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变动器，当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的．求：
(1)电源的电动势和内阻；
(2)定值电阻R2的阻值；
(3)滑动变阻器的最大阻值．
解析：(1)题图乙中AB延长线交U轴于20 V处，交I轴于1.0 A处，所以电源的电动势为E＝20 V，内阻r＝＝20 Ω.
(2)当P滑到R3的右端时，电路参数对应题图乙中的B点，即U2＝4 V、I2＝0.8 A，得R2＝＝5 Ω.
(3)当P滑到R3的左端时，由题图乙知
此时U外＝16 V，I总＝0.2 A，
所以R外＝＝80 Ω.
由于R外＝＋R2，
所以滑动变阻器的最大阻值为
R3＝300 Ω.
答案：(1)20 V 20 Ω (2)5 Ω (3)300 Ω
☆12.如图甲所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流变化关系曲线．由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化．参考这条曲线回答下列问题(不计电流表和电池的内阻)．
(1)若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12 V的电源上，求流过电灯的电流和每个电灯的电阻；
(2)如图乙所示，将两个这样的电灯并联后再与9 Ω的定值电阻R0串联，接在电动势为8 V、内阻为1 Ω的电源上，求通过电流表的电流值以及每个电灯的实际功率．
解析：(1)把三个这样的电灯串联后，每个电灯得到的实际电压为 V＝4 V
由题图甲可知，每个电灯加上4 V的实际电压时的工作电流均为I＝0.4 A
由此可以求出此时每个电灯的实际电阻
R＝＝ Ω＝10 Ω.
(2)在题图乙的混联电路中，设每个电灯上的实际电压和实际电流分别为U′和I′.
在这个闭合电路中，E＝U′＋2I′(R0＋r)．
代入数值并整理得U′＝8－20I′
这是一个反映电路的直线方程．把该直线在题图甲的坐标系中画出，如图所示．(I代表I′，U代表U′)
这两条图线的交点
U′＝2 V，I′＝0.3 A
同时满足了电路结构和元件的要求，此时通过电流表的电流值IA＝2I′＝0.6 A
每个电灯的实际功率P＝U′I′＝2×0.3 W＝0.6 W.
答案：(1)0.4 A 10 Ω 10 Ω 10 Ω
(2)0.6 A 0.6 W 0.6 W
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