辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高二下学期期末考试-数学(文)-扫描版含答案.docx

高二试题（文）参考答案 一选择：1.C 2.C.3.D.4.C 5.B 6.A 7.C 8.C 9.B 10.D 11.B 12.A 二填空：13211110cos118cos116cos114cos112cos;14.21 15 0 16 2a或3a 三解答 17 甲校 乙校 总计 优秀 6 14 20 非优秀 14 6 20 总计 20 20 40 4分 20202020)141466(4022 8分 024.54.6 因此，有%5.97的把握认为“成果优秀与教学方式有关”12分 18(1)解0 x，21)(xxxg令10)(xxg 当)1,0(x时，)(xg0，故)(xg的减区间是)1,0(2分 当),1(x时，)(xg0，故)(xg的增区间是),1(4分 1)1()(mingxg 6分(2)xxxxxxxxf1ln2)1(ln1ln)(0 x 0)1(12112)(22222xxxxxxxxf 8分)(xf在),0(单调递减，10分 又0)1()(),()12()1(),12()(efefefeeefeeef（或其它处，或（或其它处，或0)1(f均给分）均给分）12分分)(xf在),0(有零点且唯一 19解：（方案一）179,176yx 2分 11818176317917317617917631851791791731731762222b 6分 31761179a 8分 3xy 10分 当185x时1883185y数学老师的孙子身高是cm188 12分（方案二）179,176yx 2分 222)176179()176173()176176()179185)(176179()179179)(176173()179173)(176176(b 19963 6分 31761179a 8分 3xy 10分 当185x时1883185y数学老师的孙子身高是cm188 12分（方案三）0,3YX 2分 11818333609033660)6(32b 6分 3310a 8分 331731793xyxyXY 10分 当185x时1883185y数学老师的孙子身高是cm188 12分 20(1)证明：xx11110 x 2分)11lg()11lg(11lg)()(1xxxxxxxxf)(xf，)(xf是)1,1(上的偶函数 6分（2）)(xf是)1,0上的增函数 7分 又)(xf是偶函数)(xf在)0,1(上单调递减，)12()(xfxf 22)12(112111xxxx 10分 解得131 x 11分 原不等式的解集为131xx 12分 21解：(1)(xgaexgaxexx)(,1 0a时，)(xg)(,0 xg的增区间是),(2分分 0a时，令)(xg0axln 当axln时，)(xg0；当axln时，)(xg0)(xg的减区间是)ln,(a，增区间是),(lna 4分分(2)由(1)知，当0a时，)(xg的增区间是),(，)(xg在R上无最小值.当0a时，)(xg的减区间是)ln,(a，增区间是),(lna，01ln)(ln)(minaaaagxg.5分分 令aahaaaahln)(,1ln)(.当)1,0(a时，)(ah0，)(ah是增函数；当),1(a时，)(ah0，)(ah是增函数0)1()(hah.当且仅当1a时取等号 从而min)(xg10a 8分分(3)证明：由(2)可知，当0 x时，222110121)(xxexxexfxx )sin(22sin2sin2112xxxxxxxxxex 9分分 令xxxpsin)(，,0 x0cos1)(xxp，)(xp在,0上是增函数 10分分，0)0()(pxp，又0 x)sin(22sin2sin2112xxxxxxxxxex0 即xxxexsin211 12分分 22、解：（1）由于 D 是弧 AC 的中点，所以ABD=CBD 连接 CD,又由于ABD=ECD 所以ECD=CBD 所以CBDECD DEDC=DCDB DC2=DEDB (2)连接 OD 交 AC 于点 F,由于 D 是弧 AC 的中点ODAC OF=1 设半径 r,CF2=r2-1 又CD2=CF2+DF2(2 3)2=r2-1+(r-1)2 r=3 23、解：（1）C1：（x+4）2+（y-3）2=1 C2:x264+y29=1 (2)令 t=2，P(-4,4),Q(8cos,3sin)所以中点 M（-2+4cos，2+32 sin）又C3：x-2y-7=0 M 到直线 C3距离 d=55|5cos(+)-13|8 55 最小值8 55 24、解：（1）当 a=-1 时，f(x)=|x+1|-|x+3|即|x+1|-|x+3|1 当 x-3 时，不等式为 -（x+1）+（x+3）1 无解 当-3x-1 时，不等式为 -（x+1）-（x+3）1 解得-52 x-1 当 x-1 时，不等式为 （x+1）-（x+3）1,不等式恒成立 综上：不等式解集为-52，+）（2）若 x0,3，则 f(x)=|x-a|-x-34 即|x-a|x+7 解得：-7a2x+7 由于 2x+7 的最小值 7，所以 a 的取值范围-7,7