【三维设计】2022年高考物理一轮复习四川专版-第六章-静电场-课时跟踪检测(二十一)-电场能的性质.docx

课时跟踪检测(二十一)　电场能的性质
对点训练：电势凹凸与电势能大小的推断
1．(多选)(2021·江苏高考)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球四周，所形成的电场线分布如图1所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则(　　)

图1
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大
D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功
2．如图2所示为一个点电极A与平板电极B接入电源时的空间电场分布图，C为A到B垂线的中点，D、E为同在A、B直线上的两点，DC＝CE，F、G处在DE的中垂线上，FC＝CG，下列说法正确的是(　　)

图2
A．C点电势等于F点电势
B．F点的电场强度大于C点的电场强度
C．D、C两点间电势差小于C、E两点间电势差
D．电子从F点沿直线移动到G点，电场力先做正功，后做负功
对点训练：电势差与电场强度的关系
3．(2021·北京市顺义区模拟)图3所示为一个均匀带正电的细圆环，半径为R，取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上某点P到O点的距离为x，设无穷远处的电势为零，P点的电势为φ，真空中静电力常量为k，下面推断正确的是(　　)

图3
A．图中P点电场强度E的方向是沿x轴负方向，O点电势φ为零
B．图中P点电场强度E的方向是沿x轴正方向，O点电场强度E为零
C．从O点到P点，电场强度E确定渐渐增大，电势φ确定渐渐增大
D．从O点到P点，电场强度E确定渐渐减小，电势φ确定渐渐减小
4．(多选)(2021·洛阳名校联考)如图4所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O(0,0)点电势为6 V，A(1，)点电势为3 V，B(3，)点电势为0 V，则由此可判定(　　)

图4
A．C点电势为3 V
B．C点电势为0 V
C．该匀强电场的电场强度大小为100 V/m
D．该匀强电场的电场强度大小为100 V/m
对点训练：电场线、等势线(面)及带电粒子的运动问题
5．(2022·重庆高考)如图5所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则(　　)

图5
A．Wa ＝Wb，Ea >Eb　　　　 B．Wa≠Wb，Ea >Eb
C．Wa＝Wb，Ea <Eb D．Wa≠Wb，Ea <Eb
6．如图6所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF。K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面。一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则(　　)

图6
A．|Wab|＝|Wbc|
B．|Wab|＜|Wbc|
C．粒子由a点到b点，动能削减
D．a点的电势较b点的电势低
对点训练：静电场中的图像问题
7．(2022·安徽高考)一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图7所示。下列图像中合理的是(　　)

图7

图8
8．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图9甲所示，一个电荷量为2 C，质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的 v­t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是(　　)

图9
A．B点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度E＝2 V/m
B．由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大
C．由C点到A点的过程中，电势渐渐上升
D．AB两点电势差UAB＝－5 V
对点训练：电场力做功与功能关系
9．(2021·洛阳名校联考)如图10所示，一个电量为＋Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，另一个电量为－q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v，已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，AB间距离为L，则以下说法不正确的是(　　)

图10
A．OB间的距离为
B．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W＝μmgL＋mv02－mv2
C．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W＝μmgL＋mv2－mv02
D．从A到B的过程中，乙的电势能削减
10．(多选)(2021·江苏省模拟)如图11甲，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论分析表明，x轴上各点的电场强度随x变化关系如图乙，则(　　)

图11
A．x2处电场强度和x1处的电场强度大小相等、方向相同
B．球内部的电场为匀强电场
C．x1、x2两点处的电势相同
D．假设将一个带正电的摸索电荷沿x轴移动，则从x1移到R处电场力做的功大于从R移到x2处电场力做的功
考点综合训练
11．(多选)(2021·洛阳模拟 )空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图12所示，带电粒子在此空间只受电场力作用。下列说法中正确的是(　　)

图12
A．在－x1处释放一带负电的粒子，它将沿x轴在－x1与x1之间做来回运动
B．带负电的粒子以确定的速度由－x1处沿x轴正方向运动到x1处，它在x1处的速度等于在－x1处的速度
C．带正电的粒子以确定的速度由－x1处沿x轴正方向运动的过程中，它的动能先增大后减小
D．带正电的粒子在x1处的电势能比在x2处的电势能小、与在x3处的电势能相等
12．(2021·上海市虹口区一模)在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图13甲所示，已知B处电荷的电量为＋Q。图乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像，图中x＝L点为图线的最低点，x＝－2L处的纵坐标φ＝φ0，x＝0处的纵坐标φ＝φ0，x＝2L处的纵坐标φ＝φ0。若在x＝－2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为＋q的带电物块(可视为质点)，物块随即向右运动。求：

图13
(1)固定在A处的电荷的电量QA。
(2)为了使小物块能够到达x＝2L处，试争辩小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件。
(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝，小物块运动到何处时速度最大？并求最大速度vm。
(4)试画出μ取值不同的状况下，物块在AB之间运动大致的速度—时间关系图像。

答案
1．选ABD　本题考查静电场中力的性质和能的性质，意在考查考生对静电力的性质和能的性质的理解与把握状况。电场线密的地方电场强度大，A项正确；沿着电场线方向电势渐渐降低，B项正确；由Ep＝qφ可知，负电荷在高电势处电势能小，C项错误；负电荷从a到b电势能增加，依据电场力做功与电势能变化的关系可知，这个过程中电场力做负功，D项正确。
2．选D　C点电势大于F点电势，F点的电场强度小于C点的电场强度，选项A、B错误。D、C两点间电势差大于C、E两点间电势差，选项C错误。电子从F点沿直线移动到G点，电场力先做正功，后做负功，选项D正确。
3．选B　图中P点电场强度E的方向是沿x轴正方向，由对称性和电场叠加可知，O点电场强度E为零，选项B正确A错误。由于O点电场强度为零，无限远处的电场强度为零，所以从O点到P点，电场强度E可能是先增大后减小，电势φ确定渐渐减小，选项C、D错误。
4.选BD　由题意可知C点坐标为(4,0)，在匀强电场中，任意两条平行的线段，两点间电势差与其长度成正比，所以＝，代入数值得φC＝0 V，A错、B对；作BD∥AO，如图所示，则φD＝3 V，即AD是一等势线，电场强度方向OG⊥AD，由几何关系得OG＝ cm，由E＝得E＝100 V/m，C错，D对。
5．选A　由题图可知a、b两点处于同一等势线上，故两电子分别从a、b两点运动到c点，电场力做功相同，即Wa＝Wb，故B、D项错；a点处电场线比b点处电场线更密集，故Ea＞Eb，C项错，A项对。
6．选C　由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，由类比公式U＝Ed知|Uab|＞|Ubc|，而W＝qU，所以|Wab|＞|Wbc|，则A、B均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D错误；粒子由a点到b点，电场力做负功，电势能增加，动能削减，则C正确。
7．选D　由于粒子只受电场力作用，因此由F电＝可知，Ep­x图像的斜率大小即为粒子所受电场力大小，从图像可知，图像的斜率随位移的增大而越来越小，因此粒子运动后所受的电场力随位移的增大而越来越小，因此电场强度越来越小，A项错误；由于只受电场力作用，因此动能与电势能的和是定值，但从B项和题图可以看出，不同位置的电势能与动能的和不是定值，B项错误；粒子受到的电场力随位移的增大而越来越小，因此加速度随位移的增大而越来越小，D项正确；若粒子的速度随位移的增大而均匀增大，则粒子的动能Ek∝x2，结合题图和B项分析可知C错误。
8．选D　小物块在B点加速度最大，故B点电场强度最大，由v­t图线知B点加速度为2 m/s2，据qE＝ma得E＝1 V/m，选项A错误；由C到A的过程中小物块动能始终增大，电势能始终在减小，故电势渐渐降低，选项B、C错误；依据动能定理有qUAB＝mvB2－mvA2，解得UAB＝－5 V，选项D正确。
9．选B　A做加速度渐渐减小的减速直线运动，到B点时速度最小，所受库仑力等于摩擦力，由μmg＝k，解得OB间的距离为r＝，选项A正确。从A到B的过程中，由动能定理，电场力对点电荷乙做的功为W＝μmgL＋mv2－mv02，选项B不正确，C正确。从A到B的过程中，电场力做正功，乙的电势能减小，选项D正确。
10．选AD　依据题图所示的x轴上各点的电场强度随x变化关系，x2处电场强度和x1处的电场强度大小相等、方向相同，球内部的电场为非匀强电场，选项A正确B错误。依据电场强度随x变化关系图像与横轴所围面积表示电势的变化可知，x1点处的电势大于x2点处的电势，选项C错误。依据电场强度随x变化关系图像与横轴所围面积表示电势的变化(电势差)，由电场力做功公式可知，假设将一个带正电的摸索电荷沿x轴移动，则从x1移到R处电场力做的功大于从R移到x2处电场力做的功，选项D正确。
11．选AB　电场沿x轴对称分布，在－x1处释放一带负电的粒子，它将沿x轴在－x1与x1之间做来回运动，选项A正确。带负电的粒子以确定的速度由－x1处沿x轴正方向运动到x1处，它在x1处的速度等于在－x1处的速度，选项B正确。带正电的粒子以确定的速度由－x1处沿x轴正方向运动的过程中，它的动能先减小后增大，选项C错误。从x1处到x3处，电场强度方向沿x轴，带正电的粒子从x1处到x3处，电场力始终做正功，电势能减小，所以带正电的粒子在x1处的电势能比x2处的电势能大、比x3处的电势能大，选项D错误。
12．解析：(1)由图乙得，x＝L点为图线的最低点，切线斜率为零，即合电场强度E合＝0
所以＝
得＝，解出QA＝4Q。
(2)物块先做加速运动再做减速运动，到达x＝2L处速度v1≥0
从x＝－2L到x＝2L过程中，由动能定理得：qU1－μmgs1＝mv12－0，即q(φ0－φ0)－μmg·(4L)＝mv12－0≥0
解得μ≤。
(3)小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为lA
则：－－μmg＝0
解得lA＝3L，即小物块运动到x＝0时速度最大。
小物块从x＝－2L运动到x＝0的过程中，由动能定理得：
qU2－μmgs2＝mvm2－0
代入数据：q(φ0－φ0)－μmg·(2L)＝mvm2－0
解得vm＝ 。
(4)

答案：(1)QA＝4Q　(2)μ≤　(3)小物块运动到x＝0时速度最大　vm＝　(4)图像见解析图