资源描述
2021—2022学年上学期第一次模块考试
数学（理）
命题人：孙勇 校对人：田芳
第Ⅰ卷( 40分)
一．选择题:（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.）
1.设＝{1，2，3，4,5} ，若＝{2}，，
则下列结论正确的是 （ ）
A．且 B．且 C．且 D．且
2.已知命题对任意，总有；是的充分不必要条件。则下列命题为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列函数中,与函数有相同定义域的是( )
A.f(x)=log2x B.f(x)= C.f(x)=|x| D.f(x)=2x
4．如图，曲线y＝x2和直线x＝0，x＝1，y＝，所围成的图形(阴影部分)的面积为( )
A. B． C. D．
5.定义两种运算：，，则函数为（ ）
A．奇函数 B.偶函数 C.奇函数且为偶函数 D.非奇函数且非偶函数
6.已知则u=( )
A. B. 3 C. D. 4
7.若函数在区间（-1，0）上有f (x)＞0 ,则f (x)的递增区间是（ ）
A.( -¥,1) B. (1,+ ¥) C.( -¥,-1) D.(-1,+ ¥)
8.若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是( )
A.（-1，0）∪（0，1） B.（-∞，-1）∪（1,+∞）
C.（-1，0）∪（1,+∞） D.（-∞，-1）∪（0,1）
9.已知函数f(x)=-x2-x4-x6,x1,x2,x3∈R且x1+x2<0,x2+x3<0,x3+x1<0,则f′(x1)+f′(x2)+
f′(x3)的值(f′(x)是f(x)的导数)( )
A.确定小于零 B.等于零 C.确定大于零 D.正负均有可能
10.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为( )
A． B． C． D．
第Ⅱ卷(60分)
二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11.直线与曲线在点P(1,1)处的切线相互垂直,则=__________________
12.设函数 ，则方程的解集为 .
13．函数满足： 且则
.
14．设函数f(x)＝若互不相等的实数x1，x2，x3满足f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，则x1＋x2＋x3的取值范围为__________．
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. （本题满分10分）已知定义域为的函数是奇函数。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围
16. （本题满分15分）设函数
（Ⅰ）若在时有极值，求实数的值和的单调区间;
（Ⅱ）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．
17. （本题满分15分）已知函数满足；
（Ⅰ）求的解析式及单调区间；
（Ⅱ）若，求的最大值。
2021-2022上学期第一次模块考试
高三数学（理）试题答案
一． 选择题（共10小题，每题4分，共40分）
BDADA BCCCD
二、 填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 12. 13.4032 14.
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15． (1)a=2,b=1
（2）
16.
17.（1）∵，∴。
令得，。∴。∴，得。 ∴的解析式为。
设，则。∴在上单调递增。
又∵时，，单调递增；时，，单调递减。∴的单调区间为：单调递增区间为，单调递减区间为。
（2）∵，∴。
令得。 ①当时，，∴在上单调递增。但时，与冲突②当时，由得；由得。∴当时，∴。令；则。
由得；由得。 ∴当时，
∴当/2时，的最大值为。
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