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第2课时 光电效应 波粒二象性
[知 识 梳 理]
学问点一、光电效应
1．定义
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。
2．光电子
光电效应中放射出来的电子。
3．光电效应规律
(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必需大于这个极限频率才能产生光电效应。低于这个频率的光不能产生光电效应。
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
(3)光电效应的发生几乎瞬时的，一般不超过10－9s。
(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比。
学问点二、爱因斯坦光电效应方程
1．光子说
在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简称光子，光子的能量E＝hν。其中h＝6.63×10－34J·s。(称为普朗克常量)
2．逸出功W0
使电子脱离某种金属所做功的最小值。
3．最大初动能
发生光电效应时，金属表面上的电子吸取光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
4．爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：Ek＝hν－W0。
(2)物理意义：金属表面的电子吸取一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝mev2。
学问点三、光的波粒二象性与物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
(2)光电效应说明光具有粒子性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。
2．物质波
(1)概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。
(2)物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。
思维深化
推断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应。( )
(2)光电子就是光子。( )
(3)极限频率越大的金属材料逸出功越大。( )
(4)从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小。( )
(5)入射光的频率越大，逸出功越大。( )
答案 (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)×
[题 组 自 测]
题组一 光电效应现象及光电效应方程的应用
1．(多选)如图1所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是( )
图1
A．有光子从锌板逸出
B．有电子从锌板逸出
C．验电器指针张开一个角度
D．锌板带负电
解析 用紫外线照射锌板是能够发生光电效应的，锌板上的电子吸取紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故A错误、B正确；锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子应当带正电，且失去电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故C正确、D错误。
答案 BC
2．(多选)光电效应的试验结论是：对某种金属( )
A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应
B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应
C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小
D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大
解析 每种金属都有它的极限频率ν0，只有入射光子的频率大于极限频率ν0时，才会发生光电效应，选项A正确、B错误；光电子的最大初动能与入射光的强度无关，随入射光频率的增大而增大，选项D正确、C错误。
答案 AD
3．关于光电效应的规律，下列说法中正确的是( )
A．只有入射光的波长大于该金属的极限波长，光电效应才能产生
B．光电子的最大初动能跟入射光强度成正比
C．发生光电效应的反应时间一般都大于10－7s
D．发生光电效应时，单位时间内从金属内逸出的光电子数目与入射光强度成正比
解析 由E＝hν＝h知，当入射光波长小于金属的极限波长时，发生光电效应，故A错；由Ek＝hν－W0知，最大初动能由入射光频率打算，与入射光强度无关，故B错；发生光电效应的时间一般不超过10－9s，故C错；发生光电效应时，单位时间内从金属内逸出的光电子数目与入射光的强度是成正比的，D正确。
答案 D
题组二 波粒二象性
4．(多选)关于物质的波粒二象性，下列说法中正确的是( )
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C．波动性和粒子性，在宏观现象中是冲突的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
解析 由德布罗意波可知A、C对；运动的微观粒子，达到的位置具有随机性，而没有特定的运动轨道，B对；由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观看到波动性，不是不具有波粒二象性，D错。
答案 ABC
5．用很弱的光做双缝干涉试验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不行能同时有两个光子存在，如图2所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片说明( )
图2
A．光只有粒子性没有波动性
B．光只有波动性没有粒子性
C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性
D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性
解析 光具有波粒二象性，这些照片说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，故D正确。
答案 D
考点一 光电效应现象和光电效应方程的应用
1．对光电效应的四点提示
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不行见光。
(3)逸出功的大小由金属本身打算，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
2．两条对应关系
光强大→光子数目多→放射光电子多→光电流大；
光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
3．定量分析时应抓住三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hν0。
【例1】 (多选)(2022·广东卷，18)在光电效应试验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消逝
C．改用频率小于ν的光照射，肯定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
解析 用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，改用频率较小的光照射时，有可能发生光电效应，故C错误；据hν－W逸＝mv2可知增加照射光频率，光电子最大初动能增大，故D正确；增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故A正确；光电效应是否发生与照射光频率有关而与照射光强度无关，故B错误。
答案 AD
【变式训练】
1．关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．极限频率越大的金属材料逸出功越大
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应
C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小
D．入射光的光强肯定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多
解析 逸出功W0＝hν0，W0∝ν0，A正确；只有照射光的频率ν大于金属极限频率ν0，才能产生光电效应现象，B错；由光电效应方程Ekm＝hν－W0知，因ν不确定时，无法确定Ekm与W0的关系，C错；光强E＝nhν，ν越大，E肯定，则光子数n越小，单位时间内逸出的光电子数就越少，D错。
答案 A
考点二 光电效应的图像分析
图像名称
图线外形
由图线直接(间接) 得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值
W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点
②饱和光电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率νc：图线与横轴的交点
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压)
【例2】 在光电效应试验中，飞飞同学用同一光电管在不同试验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图3所示。则可推断出( )
图3
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
解析 由于是同一光电管，因而不论对哪种光，极限频率和金属的逸出功相同，对于甲、乙两种光，反向截止电压相同，因而频率相同，A错误；丙光对应的反向截止电压较大，因而丙光的频率较高，波长较短，对应的光电子的最大初动能较大，故C、D均错，B正确。
答案 B
【变式训练】
2.爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图4所示，其中ν0为极限频率。从图中可以确定的是( )
图4
A．逸出功与ν有关
B．Ekm与入射光强度成正比
C．当ν<ν0时，会逸出光电子
D．图中直线的斜率与普朗克常量有关
解析 由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和W0＝hν0(W0为金属的逸出功)可得，Ek＝hν－hν0，可见图像的斜率表示普朗克常量，D正确；只有ν≥ν0时才会发生光电效应，C错；金属的逸出功只和金属的极限频率有关，与入射光的频率无关，A错；最大初动能取决于入射光的频率，而与入射光的强度无关，B错。
答案 D
考点三 对光的波粒二象性、物质波的考查
光既具有波动性，又具有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：
(1)个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。
(2)频率越低波动性越显著，越简洁看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不简洁看到光的干涉和衍射现象，而贯穿本事越强。
(3)光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时，往往表现为粒子性。
【例3】 下列说法正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D. γ射线具有显著的粒子性，而不具有波动性
解析 从光的波粒二象性可知：光是同时具有波粒二象性的，只不过在有的状况下波动性显著，有的状况下粒子性显著。光的波长越长，越简洁观看到其显示波动特征。光子是一种不带电的微观粒子，而电子是带负电的微观粒子，它们虽然都是微观粒子，但有本质区分，故上述选项中正确的是C。
答案 C
【变式训练】
3．[2021·江苏单科，12C(1)]假如一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的________也相等。
A．速度 B．动能 C．动量 D．总能量
解析 由德布罗意波长λ＝知二者的动量应相同，故C正确，由p＝mv可知二者速度不同，Ek＝mv2＝，二者动能不同，由E＝mc2可知总能量也不同，故A、B、D均错。
答案 C
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