1、2021高二数学寒假作业(一)一、单项选择1、在ABC中,若,则与的大小关系为( )A. B. C. D. 、的大小不能确定2函数的定义域为( )A B C D3在命题“若抛物线的开口向下,则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是( )A都真 B都假 C否命题真 D逆否命题真4、过抛物线y 2=4x的焦点作直线,交抛物线于A(x1, y 1) ,B(x2, y 2)两点,假如x1+ x2=6,那么|AB|=( )A8B10C6 D45已知正六边形,在下列表达式;中,等价的有( ) A个 B个 C个 D个6已知点A(2,4,0),B(1,3,3),在直线上有一点Q,满足AQQB12,则Q点坐
2、标为( )ABCD(1,0,1)二、填空7、在正方体ABCDA1B1C1D1中,A1B1和平面AC的位置关系是_,与平面A1C1的位置关系是_.8、若A(m1,n1,3),B(2m,n,m2n),C(m3,n3,9)三点共线,则m+n= 9、已知是抛物线的焦点,过且斜率为的直线交于两点设,则的值等于 10、命题“不成立”是真命题,则实数的取值范围是_.三、解答题11、 写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题,并推断它们的真假.12、椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆长轴端点的最短距离为,求此椭圆的标准方程.13、在正方体中,如图、分别是 ,CD的中点,(1)求证:;(2
3、)求 2021高二数学寒假作业(一)参考答案一、单项选择16 ABDADC二、填空题7、24 8、0 9、3 10、 三、简答题11、解:逆命题:若 否命题:若 逆否命题:若 12、 解:当焦点在x轴时,设椭圆方程为, 由题意知a=2c,a-c= 解得a=,c=,所以b2=9,所求的椭圆方程为 同理,当焦点在y轴时,所求的椭圆方程为. 13、解:建立如图所示的直角坐标系,(1)不妨设正方体的棱长为1,则D(0,0,0),A(1,0,0),(0,0,1),E(1,1,),F(0,0),则(0,1),(1,0,0), (0,1,), 0,. ()(1,1,1),C(0,1,0),故(1,0,1),(1,),10, , 则cos. .