【优教通-同步备课】高中数学(北师大版)选修1-1教案：第1章-知识点击：全称量词与存在量词.docx

全称量词与存在量词1.全称量词（）：对全部的、对任意一个、对一切、对每一个、任给存在量词（）：存在一个、至少有一个、有些、对某个、有的、有些2全称命题：含有全称量词的命题。特称命题：含有存在量词的命题。假如用p(x)、q(x)、r(x)表示含有变量x的语句，变量x的取值范围用M表示那么全称命题：“对xM,有p(r)成立”（简记成xM, p（x） 特称命题：“xM，使P(x)成立”（简记成：x M, p(x)3同一个全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法，现列表如下，在应用中机敏选择命题全称命题xM，p(x)特称命题“xM, p(x)表述方法全部的xM,使P(x)成立存在xM,使p(x)成立对一切xM，使p(x)成立至少有一个xM，使p(x)成立对每一个xM，使p(x)成立对有些xM,使P(x)成立任给一个xM，使P(x)成立对某个xM,使p(x)成立若xM,则p (x)成立有一个xM,使P(x)成立4.对于特称命题和全称命题进行否定时要认真推敲，认真对待如：命题“有些三角形是直角三角形，即：三角形x，x是直角三角形，其否定为：三角形x, x都不是直角三角形，即：没有一个三角形是直角三角形又如命题：全部的质数都是奇数即：质数x,x是奇数它的否定只要举出一个反例x=2.因此，其否定为：质数x, x不是奇数也就是说：的确有不是奇数的质数从命题的形式上看，全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题