2013—2020学年高三数学(苏教版)午间小练-63.docx

2022届高三数学午间小练六十三
1.集合　　 ．
2.在△ABC中，若（a＋b＋c）(b＋c－a）＝3bc，则A等于　　 ．
3.已知>0，若平面内三点A（1，-），B（2，），C（3，）共线，则　　 ．
4.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点,
若，则=　　 ．
5.已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=　　 ．
6.已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为 .
7.定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为 .
8. 设{an}是正项数列，其前n项和Sn满足：4Sn=(an-1)(an+3),则数列的通项公式
= .
9.已知圆O:x2+y2=2交x轴于A，B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,
其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线
于点Q.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1,1）,求证:直线PQ与圆相切；
x
y
O
P
F
Q
A
B
（3）摸索究:当点P在圆O上运动时（不与A、B重合）,直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.