资源描述
1．对于做匀变速直线运动的物体，下列说法正确的是( )
A．加速度大小不变，方向转变
B．加速度大小、方向都不转变
C．速度大小转变，方向确定不变
D．速度大小不变，方向转变
解析：选B.匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，加速度的大小和方向都不变，A错误，B正确；匀变速直线运动的速度均匀变化，速度的大小确定转变，方向也可能转变，如一物体沿某一方向做匀减速直线运动，速度为零后做反方向的匀加速直线运动，整个过程加速度保持不变，是匀变速直线运动，速度的方向发生了转变，C、D错误．
2．(2022·渭南高一检测)某质点的位移随时间的变化关系式s＝4t－2t2，s与t的单位分别是m和s.则该质点的初速度和加速度分别是( )
A．4 m/s和－2 m/s2 B．0和2 m/s2
C．4 m/s和－4 m/s2 D．4 m/s和0
解析：选C.由位移公式s＝v0t＋at2可知，v0＝4 m/s，a＝－2 m/s2，则a＝－4 m/s2，故C正确．
3．物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为( )
A．23 m/s B．5 m/s
C．26 m/s D．10 m/s
解析：选C.vA＝5 m/s，vB＝14 m/s，由vB＝vA＋at1，得a＝3 m/s2，由vC＝vB＋at2，得vC＝26 m/s，故C正确．
4．(2022·厦门高一检测)汽车原来以5 m/s的速度沿平直大路行驶，刹车后获得的加速度大小为0.4 m/s2则：
(1)汽车刹车后经多长时间停止？滑行距离为多少？
(2)刹车后滑行30 m经受的时间为多少？
解析：以初速度方向为正方向，则
v0＝5 m/s，a＝－0.4 m/s2.
(1)由vt＝v0＋at得t＝＝ s＝12.5 s
由v－v＝2as得s＝＝ m＝31.25 m
(2)由s＝v0t＋at2得t2－25t＋150＝0
解得t1＝10 s，t2＝15 s(舍去)．
答案：(1)12.5 s 31.25 m (2)10 s
一、选择题
1．关于匀变速直线运动有以下说法，其中正确的是( )
A．匀加速直线运动的加速度是不断增加的
B．匀减速直线运动的加速度是不断减小的
C．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动
D．匀变速直线运动是速度和加速度都均匀变化的直线运动
解析：选C.因匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，所以ABD错，C对．
2．质点做单方向的匀变速直线运动时，下列论述中正确的是( )
A．速度不变 B．加速度不变
C．速度均匀变化 D．位移均匀变化
解析：选BC.单方向的匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，其速度随时间均匀变化，位移并不均匀变化，故B、C正确，A、D错误．
3．(2022·西安高一检测)关于匀变速直线运动的位移，下列说法中正确的是( )
A．加速度大的物体通过的位移确定大
B．初速度大的物体通过的位移确定大
C．加速度大、运动时间长的物体通过的位移确定大
D．平均速度大、运动时间长的物体通过的位移确定大
解析：选D.匀变速直线运动的位移为s＝v0t＋at2，从表达式可以看出s与v0、a、t都有关，由它们共同打算，所以只由a或v0或a、t是不能确定位移大小的．而变速直线运动的位移还可写为s＝ t，所以平均速度大、运动时间长，物体通过的位移确定大．正确选项为D.
4．飞机着陆后匀减速滑行，初速度是60 m/s，加速度的大小是3 m/s2，则飞机着陆后经多长时间停下( )
A．10 s B．15 s
C．20 s D．30 s
解析：选C.设初速度方向为正方向，则v0＝60 m/s，a＝－3 m/s2，vt＝0，将数据代入公式vt＝v0＋at得t＝20 s，C正确．
5．一物体做匀变速直线运动，加速度a＝－5 m/s2，则以下说法正确的是( )
A．物体确定做匀减速直线运动
B．初速度确定是正值
C．物体的速度每秒减小5 m/s
D．物体可能做匀加速直线运动
解析：选D.加速度是－5 m/s2，负号说明加速度方向和规定的正方向相反，但不能说明和初速度方向相反，A、C两项错误，D项正确；初速度的正负由选定的正方向打算，不愿定是正的，B项错误．
6．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，它在第3 s内通过的位移是4.5 m，则它的加速度为( )
A．0.5 m/s2 B．1.0 m/s2
C．1.5 m/s2 D．2.0 m/s2
解析：选B.由s＝v0t＋at2得，物体在前3 s和前2 s内的位移分别为
s3＝v0t3＋at＝m
s2＝v0t2＋at＝m
由于s3－s2＝4.5 m，所以解得加速度a＝1.0 m/s2.
7．汽车由静止开头做匀加速直线运动，速度达到v时马上做匀减速直线运动，最终停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为( )
A.vt B.vt
C.vt D.vt
解析：选B.匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为，故全程的位移s＝vt，B项正确．
8．(2022·黑龙江哈尔滨检测)物体由静止开头沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示，取开头运动时的方向为正方向，则物体运动的v－t图像中正确的是( )
解析：选C.由图像知，物体在第1 s内做初速度为零的匀加速直线运动，第2 s内做同一方向的匀减速运动，第2 s末速度为零．从第3 s初开头，物体的运动又重复前2 s的运动，整个过程物体的运动方向没有发生变化，因此选项C正确．
9．(2022·浙江温州八校联考)汽车遇紧急状况刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最终1 s的位移是( )
A．4.5 m B．4 m
C．3 m D．2 m
解析：选B.汽车刹车反过来可以看做初速度为零的匀加速直线运动，由s＝at2，可得其加速度大小为a＝8 m/s2；汽车停止前最终1 s的位移是s′＝at′2＝4 m，选项B正确．
10．由静止开头做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m．关于该物体的运动状况，以下说法正确的是( )
A．第1 s内的平均速度为2 m/s
B．第1 s末的瞬时速度为2 m/s
C．2 s内的位移为4 m
D．运动过程中的加速度为4 m/s2
解析：选AD.由直线运动的平均速度公式＝知，第1 s内的平均速度＝＝＝2 m/s，A正确；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式s＝at2，得加速度a＝＝＝4 m/s2，D正确；2秒内的位移s＝at2＝×4×4＝8 m，C错误；第1秒末的速度v＝at＝4 m/s，B错误．
二、非选择题
11．(2022·铜川高一检测)一质点在x轴上做直线运动，其位移随时间的变化的规律是s＝4t＋2t2，s的单位是m，t的单位为s.则：
(1)质点的运动是匀速运动还是匀变速直线运动？
(2)3 s末质点的位置？
(3)3 s末质点的速度是多少？
解析：(1)由位移随时间的变化规律可知，物体做的是匀变速直线运动．
(2)当t＝3 s时，s＝4×3 m＋2×32 m＝30 m.
(3)由s＝4t＋2t2知，物体的初速度v0＝4 m/s，
a＝4 m/s2
当t＝3 s时，v＝v0＋at＝4 m/s＋4×3 m/s＝16 m/s.
答案：(1)匀变速直线运动 (2)在x轴上30 m处
(3)16 m/s
12．一辆卡车紧急刹车过程中的加速度的大小是5 m/s2，假如在刚刹车时卡车的速度为10 m/s，求：
(1)刹车开头后1 s内的位移大小．
(2)刹车开头后3 s内的位移大小和3 s内的平均速度大小．
解析：(1)s＝v0t1＋at
解得s＝7.5 m.
(2)设卡车经时间t0停下
t0＝＝ s＝2 s
t2＝3 s的位移大小等于前2 s内的位移大小
s2＝v0t0＋at＝10 m
3 s内的平均速度＝≈3.3 m/s.
答案：(1)7.5 m (2)10 m 3.3 m/s
1．依据初速度不为零的匀加速直线运动的v－t图像可知：图像与时间轴及始末时刻所围面积的数值等于这段时间的位移大小，即为梯形的面积．如图所示：
梯形面积为s＝t.
又由速度、时间关系：vt＝v0＋at，将vt代入上面的关系式，整理即有s＝v0t＋at2.
2．匀变速直线运动位移关系式的另一种推导方法
依据平均速度的定义我们知道，做变速运动的物体在时间t内的位移s等于物体在这段时间内的平均速度和时间的乘积，即s＝ t．由于匀变速直线运动的速度是均匀转变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度vt的平均值，即＝.把此关系式代入s＝ t中，就得到：s＝ t＝t，其中vt＝v0＋at，代入后得到s＝v0t＋at2.
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