2020-2021学年高中物理(沪科版)必修一模块要点回眸：第17点-全面理解胡克定律.docx

第17点　全面理解胡克定律

弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比——这就是胡克定律，即：F＝kx，式中k叫做弹簧的劲度系数，单位是牛每米，符号是N/m.
1．从以下四点理解胡克定律
(1)定律的成立是有条件的，就是弹簧要发生“弹性形变”，即在弹性限度内．
(2)表达式中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度．
(3)表达式中的劲度系数k，反映了弹簧的“软”“硬”程度，其大小与弹簧的材料、外形、长度有关．
(4)由于弹簧的形变量x常以“cm”为单位，而劲度系数k又往往以“N/m”为单位，在应用公式时要留意将各物理量的单位统一．
2．胡克定律的另一种表达形式
设劲度系数为k的弹簧，在形变量为x1、x2时产生的弹力分别为F1、F2，则依据胡克定律F＝kx，有F1＝kx1，F2＝kx2.两式相减，有F1－F2＝k(x1－x2)，即ΔF＝kΔx.
上式表明：弹簧发生弹性形变时，弹力的变化ΔF与弹簧长度的变化Δx成正比．

对点例题　量得一只弹簧测力计3 N和5 N两刻线之间的距离为2.5 cm，求：
(1)这只弹簧测力计所用弹簧的劲度系数；
(2)这只弹簧测力计3 N刻线与零刻线之间的距离．
解题指导　(1)依据ΔF＝kΔx得k＝
所以k＝＝0.8 N/cm＝80 N/m
(2)又由F1＝kx1得x1＝
所以x1＝＝3.75 cm
答案　(1)80 N/m 　(2)3.75 cm
技巧点拨　

图1
F＝kx是胡克定律的数学表达式，F与x的关系还可以用图像来描述，横轴为自变量x，纵轴为因变量F，其图像是一条过原点的直线，如图1所示，图像上各点的坐标(x，F)反映弹簧的一个工作状态，所以这一条直线是弹簧全部状态的集合，直线的斜率k＝＝反映了弹簧的劲度系数，从图像还可以看到：F与x对应，ΔF与Δx对应，弹簧的劲度系数可用k＝计算，也可用k＝计算，这样使胡克定律的应用变得更加机敏．

如图2所示为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像，依据图像推断，下列结论正确的是(　　)

图2
A．弹簧的劲度系数为1 N/m
B．弹簧的劲度系数为100 N/m
C．弹簧的原长为6 cm
D．弹簧伸长0.2 m时，弹力的大小为4 N
答案　BC
解析　图线与横轴交点为弹簧原长，即原长为6 cm；劲度系数为直线斜率k＝＝ N/m＝100 N/m；弹簧伸长0.2 m时，弹力F＝kx＝100×0.2 N＝20 N．所以选项B、C正确．