2020-2021学年北师大版高中数学必修1双基限时练14-正整数指数函数.docx

双基限时练(十四)正整数指数函数基 础 强 化1yx(xN)的图像是()A. 一条上升的曲线B. 一条下降的曲线C. 一系列上升的点 D. 一系列下降的点解析由于正整指数函数当底大于0小于1时为单调递减函数，故答案为D.答案D2函数f(x)3x2，x1,3且xN，则f(x)的值域是()A. 1,1,7 B. 1,7,25C. 1,1,7,25 D. 解析由x1,3，且xN，知x1,2,3，逐个代入函数y3x2可得函数的值域1,7,25，故选B.答案B3函数y(a23a3)ax为正整数指数函数，则a()A. 1 B. 2C. 1或2 D. 以上都不对解析由题可知解之得a2.答案B4y2|x|(xN)是()A. 奇函数 B. 偶函数C. 非奇非偶函数 D. 既奇且偶函数解析xN，函数的定义域不关于坐标原点对称，故选C.答案C5函数y(2a1)x(xN)是减函数，则a的取值范围是()A. a1 B. aC. a1 D. a1解析由y(2a1)x(xN)为减函数知02a11，得a0，且a1)，由题意得，a29，又a0，且a1，a3.故f(x)3x，f(3)f(4)333437.答案37能 力 提 升8已知0a1，即a2.答案(2，)10画出yx(xN)的图像，并说明函数的单调性解由图像知，yx的图像是由一些孤立的点组成的，并且随着x(xN)的增大，y渐渐减小，即函数是减函数11在正整数指数函数yax(a0且a1，xN)中，分别求满足下列条件的a的取值范围(1)若yax在xN上是削减的，求a的取值范围(2)若axa，xN，求a的取值范围解(1)由于yax(a0且a1，xN)在xN上是削减的，所以由正整数指数函数的性质知0a1.12某化工厂仓库中有一种原料因包装破损散发出有害气体，经过实行适当措施后已停止连续散发有害气体自动监测器显示该气体浓度为20%，打开排气扇后，每分钟可排出有害气体的10%，已知该气体的浓度超过1%时就会对人体产生危害(1)写出该气体的浓度y与打开排气扇后分钟数x之间的函数关系式；(2)使用计算器，计算工人在打开排气扇30分钟后是否可以不戴防毒面具进入仓库解(1)y20%(110%)x，xN.(2)打开排气扇30分钟后剩余有害气体的浓度为20%0.9300.00850.01.可以不戴防毒面具进入仓库考 题 速 递13高一某同学家长今年年初到银行存入2000元，银行月利率为2.38%，那么假如他第n个月后从银行全部取回，他应取回钱数为y，则n与y满足的函数关系是_，今年年底他能取回的钱数是_解析一个月后他应取回的钱数为y2000(12.38%)，二个月后他应取回钱数为y2000(12.38%)2；三个月后他应取回钱数为y2000(12.38%)3，n个月后他应取回钱数为y2000(12.38%)n；所以n与y之间的关系为y2000(12.38%)n(nN)；一年后他全部取回，他能取回的钱数为y2000(12.38%)11答案y2000(12.38%)n(nN)y2000(12.38%)11