2020年人教A版数学理(广东用)课时作业：第三章-第二节三角函数的诱导公式.docx

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十八)一、选择题 1.(2021湛江模拟)sin330等于()(A)-(B)-(C)(D)2.(2021广州模拟)等于()(A)sin 2-cos 2(B)cos 2-sin 2(C)(sin 2-cos 2)(D)sin 2+cos 23.计算sin(-)+2sin+3sin等于()(A)1(B)(C)0(D)-14.(2021银川模拟)已知(,),tan=-,则sin(+)=()(A)(B)-(C)(D)-5.已知cos(+)=-,则sin(-)的值为()(A)(B)-(C)(D)-6.若sin是5x2-7x-6=0的根,则=()(A)(B)(C)(D)7.(2021惠州模拟)已知f()= ,则f(-)的值为()(A)(B)(C)(D)-8.(2021茂名模拟)已知sin(-)=,则cos(-)的值为()(A)(B)-(C)-(D)9.已知cos=-,角是其次象限角,则tan(2-)等于()(A)(B)-(C)(D)-10.已知x(0,),则函数f(x)=的最大值为()(A)0(B)(C)(D)1二、填空题11.=.12.化简:=.13.(2021清远模拟)设f(x)=sinx+cosx,f(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f(x),则=.14.化简:(nZ)=.三、解答题15.(力气挑战题)已知sin,cos是关于x的方程x2-ax+a=0(aR)的两个根.(1)求cos3(-)+sin3(-)的值.(2)求tan(-)-的值.答案解析1.【解析】选B.sin330=sin(360-30)=-sin30=-.2.【解析】选A.原式=|sin2-cos2|,sin20,cos20;cos(-2 200)=cos(-40)=cos400;tan(-10)=tan(3-10)0,tan0.3.【解析】选C.原式=-sin-2sin+3sin=0.4.【解析】选B.由题意由此解得sin2=.又(,),所以sin=,sin(+)=-sin=-.5.【思路点拨】构造角,由(+)-(-)=,即+=+(-)可解.【解析】选A.由cos(+)=cos+(-)=-sin(-)=-.sin(-)=.6.【思路点拨】利用方程求出sin,把所给的式子化简,代入sin的值即可求.【解析】选B.由已知得所给方程的根为x1=2,x2=-,sin=-,则原式=-=.7.【解析】选B.由已知得f()=cos,故f(-)=cos(-)=cos(8+)=cos=.8.【解析】选D.cos(-)=sin-(-)=sin(-)=.9.【解析】选C.cos=-,角是其次象限角,故sin=,tan=-,而tan(2-)=-tan=.10.【解析】选C.由已知得,f(x)=tanx-tan2x=-(tanx-)2+,x(0,),tanx(0,1),故当tanx=时,f(x)max=.11.【解析】原式=1.答案:112.【解析】原式=cos-sin.答案:cos-sin13.【解析】由f(x)=cosx-sinx,sinx+cosx=2(cosx-sinx),3sinx=cosx,tanx=,所求式子化简得,=tan2x+tanx=+=.答案:14.【思路点拨】本题对n进行争辩,在不同的n值下利用诱导公式进行化简.【解析】(1)当n=2k,kZ时,原式=.(2)当n=2k+1,kZ时,原式=-.综上,原式=.答案:【方法技巧】诱导公式中的分类争辩(1)在利用诱导公式进行化简时经常遇到n+这种形式的三角函数,由于n没有说明是偶数还是奇数,所以必需把n分奇数和偶数两种情形加以争辩.(2)有时利用角所在的象限争辩.不同的象限角的三角函数值符号不一样,诱导公式的应用和化简的方式也不一样.15.【思路点拨】先由方程根的判别式0,求a的取值范围,而后应用根与系数的关系及诱导公式求解.【解析】由已知,原方程的判别式0,即(-a)2-4a0,a4或a0.又(sin+cos)2=1+2sincos,则a2-2a-1=0,从而a=1-或a=1+(舍去),因此sin+cos=sincos=1-.(1)cos3(-)+sin3(-)=sin3+cos3=(sin+cos)(sin2-sincos+cos2)=(1-)1-(1-)=-2.(2)tan(-)-=-tan-=-(+)=-=-=1+. 关闭Word文档返回原板块。