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第三章 万有引力定律
第1节 天体运动
1．关于“日心说”和“地心说”的一些说法中，正确的是( )
A．地球是宇宙的中心，是静止不动的
B．“太阳从东方升起，在西边落下”，这说明太阳绕地球转动，地球是不动的
C．假如认为地球是不动的(以地球为参照物)，行星运动的描述不仅简洁且问题很多
D．假如认为太阳是不动的(以太阳为参照物)，则行星运动的描述变得简洁
2．如图1所示是行星m绕恒星M运动状况的示意图，下列说法正确的是( )
图1
A．速度最大点是B点
B．速度最小点是C点
C．m从A到B做减速运动
D．m从B到A做减速运动
3．关于对开普勒第三定律＝k的理解，正确的是( )
A．T表示行星的自转周期
B．k是一个与行星无关的常量
C．该定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动
D．若地球环绕太阳运转的半长轴为r1，周期为T1，月球绕地球运转的半长轴为r2，周期为T2，由开普勒第三定律可得＝
4．关于开普勒其次定律，正确的理解是( )
A．行星绕太阳运动时，确定是匀速曲线运动
B．行星绕太阳运动时，确定是变速曲线运动
C．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度
D．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度
5．关于行星绕太阳运动，下列说法中正确的是( )
A．全部行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处
C．离太阳越近的行星的运动周期越长
D．行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量
6．设月球绕地球运动的周期为27天，则月球中心到地球中心的距离R1与地球的同步卫星到地球中心的距离R2之比即R1∶R2为( )
A．3∶1 B．9∶1
C．27∶1 D．18∶1
7．如图2所示，两个行星绕同一恒星O沿不同轨道做圆周运动，旋转方向相同．A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇(即两行星距离最近)，则( )
图2
A．经过时间t＝T1＋T2两行星将其次次相遇
B．经过时间t＝，两行星将其次次相遇
C．经过时间t′＝，两行星第一次相距最远
D．经过时间t′＝，两行星第一次相距最远
8．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图3所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于( )
图3
A．F2 B．A
C．F1 D．B
9．已知两个行星的质量m1＝2m2，公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为( )
A. B．2
C. D.
10．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是( )
第三章 万有引力定律
第1节 天体运动
1．CD 2.C
3．BC [由开普勒第三定律＝k，其中T表示行星的公转周期，r表示轨道半长轴，k是常量，由中心天体打算，因此说k是一个与行星无关的常量，A错误，B正确．该定律也适用于卫星绕行星的运动，k值大小由行星打算，因此C正确，D错误．]
4．BD [行星的运动轨迹是椭圆形的，故做变速曲线运动，A错，B对；又在相等时间内扫过的面积相等，所以在近日点时线速度大，C错，D对．]
5．D [不同的行星，有不同的椭圆轨道，太阳在椭圆轨道的一个焦点上，故A、B错误；由开普勒第三定律知，行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量，半长轴越大，其公转周期越长，故C错误，D正确．]
6．B [由开普勒第三定律有＝，所以＝ ＝＝ ＝，选项B正确．]
7．BD [两行星做圆周运动的角速度分别为：ω1＝，ω2＝，由于r1<r2，所以T1<T2，ω1>ω2，两行星其次次相遇时，A比B多运动一周，所以用时t＝＝＝，A错，B对．两行星第一次相距最远时，A比B多运动半周，用时t′＝＝＝，故C错，D对．]
8．A
9．C [由开普勒第三定律知＝k和行星的质量无关，由＝，得＝ ＝ ＝，所以C正确．]
10．B [依据开普勒第三定律：R3＝kT2，R＝kT两式相除后取对数，得：lg＝lg，整理得3lg＝2lg，选项B正确．]
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